圆与圆的位置关系

圆与圆的位置说课一、说教材《圆与圆的位置关系》是新人教版九年级上册第二十四章第二节第三课时的内容。在教材中为实验与探究的内容。下面，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程、教学反思等几个方面对本课加以说明。本节教材是本单元的第三节，从知识结构来看，它是点与圆的位置和直线与圆位置关系的延续，让学生从点、线、圆三方面来体会它们与圆的位置关系。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。2、教学目标知识与技能（1）理解圆与圆的五种位置关系。（2）掌握两圆的位置关系的性质和判定。过程与方法通过课件中的动画了解圆与圆的位置关系，得出他们的性质。情感态度价值观（1）通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．（2）经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．3、重点难点：重点：圆与圆的位置关系难点：圆与圆的5种位置关系所对应的数量关系。二、说教法本节课我将采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，发展学生的思维能力。教学形式上充分利用多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学知识是生活的升华。激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。三、说学法在学生预习的基础上，从生活中的实际问题为出发点，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。四、说教学过程（一）、复习旧知让学生在学习有关点与圆、直线与圆的位置关系的知识后，理解它们的位置关系后，对本节课的知识有一个大胆的猜想，为研究圆与圆的位置关系埋下伏笔。上一节课我们学习了直线和圆的位置关系，请说出直线和圆的位置关系有哪几种模仿太阳与地平线的位置动态演示直线和圆的位置关系，然后根据学生的回答显示相离、相切和相交我们在研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，那么圆和圆会有哪几种位置关系呢（类比引入课题：两圆的位置关系）（二）、导入新课：我首先出示闹钟的图片、水的波纹、地球、纽扣四副图片让学生观察，圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。你知道圆与圆位置关系的几何特征吗你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（利用课件展示五种位置关系）。（三）、探索新知：一、相离（课件展示）请同学们一起来观看一个动画，要求同学们观察并思考两个问题：⑴两圆没有交点，两圆的公共点个数有怎样的变化⑵随着两圆半径的旋转，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样当两个圆有没有公共点时，叫做两圆相离；d>r1r2二、外切请同学们一起来观看一个动画，要求同学们观察并思考两个问题：⑴若两圆在外面只有一个交点，两圆的公共点个数有怎样的变化⑵随着两圆半径的旋转，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样当两个圆有一个公共点时，叫做两圆外切；d=r1r2三、内切请同学们一起来观看一个动画，要求同学们观察并思考两个问题：⑴若两圆在里面只有一个交点，两圆的公共点个数有怎样的变化⑵随着两圆半径的旋转，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样当两个圆有一个公共点时，叫做两圆外切；d=R-r四、相交利用动画展示两圆相交的图片，让学生观察交点的个数，试比较D与R之间的距离，进而猜想出他们的性质。利用的动画得出两圆的半径与D之间的大小。得出他们的性质。当两个圆有两个公共点时，叫做两圆相交。R-r2r1r2外切

d=r1r2相交

R-r2<d<Rr内切

d=R-r内含

d<R-r内含（同心）

d=0（五）、课堂练习画图练习1、通过电子白板上智能魔术笔画图理解圆与圆的五种位置关系。2、通过电子白板上的圆规画圆进一步理解圆与圆的位置关系。作业练习1、判断正误：（1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切（）（2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离（）（3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆（）（4）、若O1O2=,R=1,r=3,则O1O2<Rr,所以两圆相交（）（5）、若O1O2=4，且R=7,r=3,则O1O2＝R－r,所以两圆内含（）2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________3、如图，圆o的半径是5厘米，点是圆外一点，o=8厘米。以为圆心做一个圆与圆o外切，这个圆的半径是多少以为圆心作一个圆与圆内切呢（六）、作业布置1、画一个半径为2厘米、1厘米、3厘米两两外切的圆。2、学法大视野六、说教学反思：这节课是动手操作的课，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，点与圆、直线与圆再到圆与圆一步步的过度提升，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，学生可以直观的利用课件中的动画自主观察发现，类比分析，概括圆与圆的五种位置关系的定义以及相应的性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意：1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。

2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。

3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：

1、学生掌握得不是很好，在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。

2、其次自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习激情。在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强