横波法超声检测反射波束在入射面的分布范围

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【摘要】本文研究了横波法超声检测虚波源的分布轨迹，并通过几何法及计算法阐述了反射波束在入射面的分布范围。

【关键词】虚波源；横波法超声检测；反射波

1虚波源概念

类似几何光学中的虚光源，横波法超声检测时若反射面是平滑的，由于入射波束存在分散角，反射波束的反向延长线将相交于一点，该点为横波检测时的虚波源(见图1)。

图1横波法超声检测虚波源示意图

2反射面角度变化时虚波源的分布轨迹

设距入射面h深度处有一反射面，反射面与入射面夹角θ为零度，O为反射面中心点（见图2）。

图2反射面位置

当入射波束（主声束）轴线通过O点时，虚波源的位置如图1中A1所示（即入射波源与虚波源对称于反射面分布）。

若入射波源位置不变，反射面以O点为中心逆时针旋转任一角度θ，此时虚波源位置为A2（见图3）。

图3反射面逆时针旋转θ角时虚波源位置

当反射面以O点为中心旋转180°，其端部轨迹为以O为圆心的圆；相应的虚波源的轨迹为以O为圆心以OA为半径的圆（见图4）。重复整个过程反射面由正反两个面交替反射。图4中A及A′没有虚波源的意义，该两点分别代表了平行入射及垂直入射时的两种处境。

图4反射面逆时针旋转180°虚波源轨迹

3反射波束在入射面分布范围确实定

为便于说明问题作如下假设：（1）声束笼罩整个反射面；（2）图5中反射面的两个端点处（O1、O2）视同为发生反射；（3）反射面平整光滑；（4）入射波主声束中心线对准反射面中心点O；（5）不考虑超声波衰减（纵向、横向）及波型转换。

3.1几何法确定反射波束在入射面的分布范围（见图５）

图5几何法确定反射波束在入射面的分布范围

概括步骤：

（1）以O点为圆心，反射面长度一半为半径作圆；

（2）过O点作倾角为θ的直线（反射面）分别与圆相交于O1、O2；

（3）以O点为圆心，OA为半径作圆（虚波源轨迹）；

（4）过入射点A作O1O2的垂线与圆（虚波源轨迹）相交于A2（虚波源）；

（5）连接A2O并延长，与入射面相交于B；

（6）同样连接A2O1、A2O2并延长，分别与入射面相交于B1、B2。

那么B点为入射波主声束轴线经反射面反射后与入射面的交点，反射波束在入射面的分布范围为B1B2。

3.2计算法确定反射波束在入射面的分布范围

3.2.1反射面转动θ角时反射波转动的角度

由图6可知，当反射面绕O点逆时针旋转θ角时，反射波由OB转至OB′。

图6反射面转动θ角时反射波转动角度

∠1=∠AOO′-∠O′OO″=α-θ

∠2=∠1=α-θ

∠3=∠O′OO″-∠2=θ-（α-θ）=2θ-α

因此，∠BOB′=∠BOO′+∠3=α+（2θ-α）=2θ

即反射面转动θ角时反射波转动2θ角。

3.2.2反射波束在入射面的分布范围计算

（1）反射面与入射面平行（见图7）

图7反射面与入射面平行时反射波束在入射面分布范围

设∠OAO2=α1，∠O1AO=α2

那么有AB=2h·tgα

AB1=2h·tg（α-α2）

AB2=2h·tg（α+α1）

B1B2=AB2-AB1=2h·[tg（α+α1）-tg（α-α2）]

（2）反射面与入射面倾斜（见图8、图9）

图8反射面与入射面倾斜时中心O点反射波在入射面的位置

图8中根据正弦定理可以得到：

OB/sin∠OB′B=BB′/sin∠BOB′

由3.2.1可知，∠BOB′=2θ

那么有OB/sin[2(α-θ)+(90°-α)]=BB′/sin2θ

化简后OB/cos(α-2θ)=BB′/sin2θ

因此，BB′=OB·sin2θ/cos(α-2θ)

由图8可知AB′=AB-BB′=2htgα-hsin2θ/cosαcos(α-2θ)

图9反射面与入射面倾斜时端点处反射波在入射面的位置

图9中设反射面长度的一半为ι，过N有一假想与入射面平行的反射面（假想反射面的中心点为N），假想反射面逆时针绕N点旋转θ角与MN重合，那么根据由图8推导出的计算式AB′=2htgα-hsin2θ/cosαcos(α-2θ)，可以得出：

AN′=2h1·tg(α+α1)-h1·sin2θ/cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)

=2(h-ιsinθ)·tg(α+α1)-(h-ιsinθ)·sin2θ/cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)

同理，可以推导出：

AM′=2(h+ιsinθ)·tg(α-α2)-(h+ιsinθ)·sin2θ/cos(α-α2)cos(α-α2-2θ)

由图9可知M′N′=AN′-AM′

即M′N′=2(h-ιsinθ)·tg(α+α1)-(h-ιsinθ)·sin2θ/cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)-2(h+ιsinθ)·tg(α-α2)+(h+ιsinθ)·sin2θ/cos(α-α2)cos(α-α2-2θ)

4总结及议论

（1）对于超声波到达反射面上的一点，在确定的圆形轨迹上分布有与入射波源对称的虚波源。

（2）利用虚波源的圆形轨迹可以从图中作出反射波束在入射面的分布范围。

（3）已知反射面深度、长度、倾斜角度及入射波角度，可计算出反射波束在入射面的分布范围。

（4）当反射波在入射面的交点位置变化时，