实际问题与方程例5

实际问题与方程例5（相遇问题）教案五年级数学组吴启旺教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标：(1)知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。(2)过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。(3)情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究。教学准备：多媒体PPT。教学过程：复习旧知活动体验（复习速度、时间、路程之间的关系）指名一名学生按平常的速度从座位上行走到讲台上来。提问：想一下，你一分钟大约走多少米？生：一分钟走80米、100米……师：一分钟走100米是什么？（速度）师：根据一分钟走100米这一条件，你能继续提出其他的问题吗？生：20分钟走多少米？师：能算吗？怎样算？100×20=2000（米）速度×时间=路程师：我们把有关速度、时间、路程的问题叫做行程问题，你会解答简单的行程问题吗？口头列式小强每分钟走100米，从家到学校有1200米，小强要走几分钟？路程÷速度=时间1200÷100=12（分钟）甲、乙两地相距600千米，一列火车从甲地开往乙地用了6个小时，这列火车每小时行多少千米？路程÷时间=速度600÷6=100（千米/时）汽车每小时行80千米，X小时行多少千米？速度×时间=路程80×X=80X探究新知谈话导入新课师：同学们刚才这三道题，是几个人或物体在运动呀？（1个）师：其实生活中，我们会经常遇到不止1个人或物体在运动的情况，今天我们就探讨两个人或物体在运动的知识，好吗？新知学习解法一：请大家看图出示PPT主题图，提问：“从图上你能收集到那些数学信息？”谁能把刚才几位同学说的用简洁的语言地有条理地说出来。同学们我们想像一下这副主题图展示给我们的是一个怎样的过程。找两位同学来演示一下图中小林和小云从出发到相遇的情景好吗？谁愿意来？（找一男一女两位学生上台演示，要求男同学（小林）走得快一些，女同学（小云）走得慢一些）师：你能说一下小林和小云是怎样走的吗，结果怎样？（同时出发，相向而行（面对面），最后相遇）板书：同时相向（面对面）相遇师：同学们，我们把这种两个人或物体，同时从两地出发，相向而行，最后相遇的问题叫做“相遇问题”（板书）。今天我们就借助这一道题探讨一下相遇问题的有关知识，好吗？第一个问题：相遇时两人所用的时间是相同的吗？第二个问题：相遇时谁走的路程会多一些呢？为什么？为了解决这个问题，我们请两位同学再来演示一下好吗，请同学们认真观察，认真思考。指名举手回答以上的两个问题。现在我们回到这道题目，看黑板。指名一名学生上黑板指出小林和小云分别走了那段路。他们行驶的路程与两地间的总路程有关系吗？什么关系？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程小林骑的路程怎么算，小云骑的路程怎么算。根据这个数量关系的等式，我们能列出方程吗？解：设两人X分钟后相遇。（为什么要这样设）让学生自行独立完成，师巡查学生学生完成情况。作业展示，点评。解法二：还有不同的列方程的方法吗？感受第二种列方程的方法。（PPT展示）教师边演示边讲解。师提问：他们俩1分钟总共行多远？250+200（速度和）师提问：他们俩5分钟总共行多远？(250+200)×5速度和×行驶时间师提问：如果设两人X分钟相遇，那么相遇时两人共行了多少个速度和（250+200）（250+200）×X师提问：X分钟相遇后，他们行完了全程吗？（行完）那也就是说（250+200）×X=速度和×相遇时间=全程根据这个等式我们列出方程，会吗？小结：这节我们初步讨论了相遇问题中求相遇时间的两种不同的列方程解答的方法，你喜欢那一种呢？其实像这一道题求相遇时间的问题，我们也可以不用设未知数列方程来解答。我们用算术的方法也可以做，想一想，你会吗？巩固练习1.一列快车和一列慢车从相距640千米的AB两地同时出发，相向而行，4小时相遇。快车每小时行90千米，慢车每小时行多少千米？（1）你能画出一个简单的线段图来表示题中的数量关系吗？（2）根据这个线段图，请你说出这个相遇问题的等量关系。解：设慢车每小时行X千米。快车行驶的路程+慢车行驶的路程=全程90×4+4X=640（快车和慢车的速度和）×相遇时间=全程（640+X）×4=640两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿，乙队每天开凿多少米？师：同学们相遇问题不仅仅只是走路、行船、行车，它有时候可以用生生活中的其它地方，我给你们带来一道题，大家一起读题，边读边想。它与相遇问题那几点是相似的，好吗？学生齐读题，请回答：它与相遇问题有那些地方相似（同时、相向、相遇）。那这道题能用解相遇问题的方法列方程来解答吗？学生独立做师，点评作业。作业布置书本上练习十七82页11、12、13题板书设置相遇问题解：设两人X分钟后相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程+==