七年级上册数学有理数习题

七年级上册数学有理数习题七年级上册数学有理数习题七年级上册数学有理数习题xxx公司七年级上册数学有理数习题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度七年级数学上册-有理数（一）一、选择题1.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）

个

个

个

个下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数()

个

个

个

个已知a、b表示两个非零的有理数，则|a|a+|b|在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（）

a、b为任何非零有理数，则a|a|化简-|-（+5）|，结果正确的是（）

C.15

已知a，b互为相反数，且a≠0，则（）

A.ba＞0

B.ba=0

C.ba关于-（-a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（-a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）

个

个

个

个若关于x的方程|2x-3|-m=0只有一个解，则m的值是()A.正数

B.负数

C.零

D.不存在10.有理数abc＜0，则|a|a+|b|b+|c|11.下列关于数0的说法错误的是()

的相反数是0

没有倒数

不能做除数

除以任何数仍得0下列说法正确的是()

|a|一定是负数

B.互为相反数的两个数的符号必相反

与2是互为相反数

D.任何一个有理数都有相反数下列说法正确的是()

A.相反数等于本身的是±1、0

B.绝对值等于本身的数是0

C.倒数等于本身的数是±1

除以任何数都得0现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有()

个

个

个

D.大于2个如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()

A.+a和-a一定不相等

一定是负数

一定是负数

D.|a+100|一定是正数的相反数是（）

A.15

1a-b的相反数是（）

+b

（a+b）

有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）

+b+c＞0

B.|a+b|＜c

C.|a-c|=|a|+c

D.|b-c|＞|c-a|在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）

＜x＜5

＜5

＜-5或x＞5

＞5已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（）

A.ab=-1

B.|a|=-b

=-a2

+b一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A.负数

B.正数

C.负数或零

D.正数或零有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）

①a-b＞0

②ab＜0

③1a＞1b

④a2＞b2和自身的倒数相等的有理数有（）

个

个

个

D.不存在有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

＞0

B.ab＞0

＜b

＞0＞b如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，负数的个数有（）

在数轴上表示到-1的点的距离等于1的点表示的数是（）

或-1

或-2

如果|a|=-a，则下列式子一定成立的是()

＞0

＜0

＞0或a=0

＜0或a=0不等于0的两个数互为相反数，则它们()A.积为-1

B.积为1

C.商为-1

D.商为1数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）

或100

或101下列各组数中，互为相反数的是（）

（+7）与+（-7）

B.+（-12）与-（+）

C.+（）与-（-1100）

1若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（）

和7

D.以上都不对如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是()

＞O

≥O

≤O

＜O33.倒数等于它本身的数有()

个

个

个

D.无数个34.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有()个．

或1999

或2000

或2001

或2002下列各对数中，互为倒数的是()

和-15从数轴上看，0是()A.最小的整数

B.最大的负数

C.最小的有理数

D.最小的非负数若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是()

≤3

＜3

≥3

＞3有下列的表述：①12与互为相反数；②1+12与1-1在数轴上表示-15和13两点的中点所表示的数是()

115

B.115如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是()A.是正数

B.不是0

C.是负数

D.以上都不对绝对值小于5的所有整数的和为（）

已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）

或-10

D.以上都不是若a为有理数，则下列各式正确的是()

≥0

B.|a|＞0

＜0

＞-a若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是()

A.|x|

+1

D.|x+1|在下列有理数中，一定是正数的是()

+1

C.(a+1)2

D.|a+b|46.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+47.如果m表示有理数，那么|m|+m的值()A.可能是负数

B.不可能是负数C.必定是正数

D.可能是负数也可能是正数已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x+y的值等于（）

或-9

或-1

或-1

或-1若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（）

下列几种说法中，正确的是()

是最小的数B.最大的负有理数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3下列说法：①最小的自然数是1；②最小的整数是0；③一个数的绝对值必大于这个数的相反数；④-3小于−2下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是()A.①②

B.①③

C.①②③

D.②③④下列说法正确的是()A.平方是它本身的数只有0

B.立方是它本身的数只有±1C.绝对值是它本身的数是正数

D.倒数是它本身的数是±1下列说法中错误的是()

A.若a=b，则|a|=|b|

B.有理数a的倒数是1a

C.所有的有理数的绝对值部是非负数

D.若a2=b2，则|a|=|b下列关于0的叙述正确的有()①0的相反数是0；②0的绝对值是0；③0的倒数是0；④0是最小的整数；⑤0是正数．A.①②⑤

B.①②④

C.①②③

D.①②56.下列说法不正确的是()①任何一个有理数的平方都是正数；②任何一个有理数的绝对值都是非负数；③0既不是正数也不是负数；④符号不同的两个数是互为相反数的．A.①④

B.①③

C.③④

D.②④57.下列说法中不正确的是()A.没有倒数的数是0

B.平方等于它本身的数只有1C.相反数等于它本身的数是0

D.绝对值最小的数是0二、填空题58.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是______．如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是______．若|m-1|=m-1，则m______1．若|m+5|=|n+5|，则m、n之间的关系为______．计算|π|-π的结果是______．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是______．已知|a|=|b|，则a和b的关系为______．若|x+2|+（y-3）2=0，则xy的值为______．绝对值大于0而不大于2的整数是______．将绝对值大于2不大于5的整数从小到大排列：______．计算：（-2）-2-|-3|=______．如a＜0，ab＜0，则|b-a+3|-|a-b-9|的值为______若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|=______．若|x+2|+|y-3|=0，则xy=______．已知a+1的相反数是5，则a的相反数是______．-5的绝对值是______；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是______．|x|=，则x=______；-|a|=，则a=______．75.已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y=______．76.若|a-1|+（b+1）2=0，则a2004+b2005=______．若|a+2|+（b-3）2=0，则a-b=______．x+43与65互为倒数，则若|a+4|=|b+4|，且a≠b，则3a+3b=______．若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=______．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b-a=____________．三、计算题82.把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来

-（-4），0，-（+3），-52如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值．四、解答题84.重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：，，0，，，，，，，，求陈同学最终得分为多少分出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）

-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6

请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向距下午出车的出发地多远

（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元

（3）若小王的出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了盈利（或亏损）多少钱86.七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：学

生1234567与标准体

重之差/kg-3．O+++++最高体重与最低体重相差多少（2）求七名学生的平均体重．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=x，(x＞0)0，(x=0)−x(x＜0)，

所以当x＞0时，x|x|=xx=1；

当x＜0时，x|x|=x−x=-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，a|a|+b|b|=______；

（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，a|a|+b|b|+c|c|=______；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b若|x-113|+|y-112|=0，求x-89.若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值．90.已知m、n互为相反数，且mn≠