学案交变电流的特点

11/11交变电流的特点【学习目标】1．[物理观念]知道什么是直流电、交变电流并能够区分。2．[物理观念]知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。3．[科学思维]理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值的定义计算常见交变电流的有效值。【学习重难点】能利用有效值的定义计算常见交变电流的有效值。【学习过程】自主预习探新知知识梳理阅读本节教材，回答第52页“问题”并梳理必要知识点。教材P52问题提示：交变电流是方向随时间做周期性变化的电流，直流电是方向不随时间变化的电流。描述交变电流的物理量有周期、频率、最大值和有效值等。一、直流电流和交变电流1．直流电流：方向不随时间变化的电流。2．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。3．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，俗称交流。4．图像特点（1）恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线，如图甲所示。（2）交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随时间做周期性变化，如图乙所示。甲乙二、交变电流的周期和频率1．交变电流的周期和频率的比较周期（T）频率（f）定义交变电流完成1次周期性变化所需的时间交变电流在一段时间内完成周期性变化的次数与这段时间之比单位s（秒）Hz（赫兹）作用表示交变电流变化的快慢我国交变电流0.02s50Hz联系T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)2．正弦式交变电流大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。三、交变电流的最大值和有效值1．最大值交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫作交变电流的最大值，又称峰值，交变电流的电流、电压的峰值分别用Im和Um表示。2．有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值就叫作交变电流的有效值。交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示。3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系U＝eq\f(Um,\r(2))≈0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))≈0.707Im。基础自测1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）只要是交变电流，其峰值就是有效值的eq\r(2)倍。 （×）（2）家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。 （√）（3）电容器的耐压值指的是交变电流的最大值。 （√）（4）我国生活用电的频率是50Hz，这种交变电流的方向在1s内改变100次。 （√）（5）生活用电的电压220V指有效值，动力用电的电压380V指峰值。（×）（6）交变电流的有效值是从电流的热效应角度规定的。 （√）2．关于交变电流和直流电流的说法中正确的是（）A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流B．直流电流的大小和方向一定不变C．交变电流一定是按正弦规律变化的D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化D[直流电流的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变。交变电流的特征是电流的方向随时间改变。交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种，故选项D正确。]3．（多选）有一交变电流如图所示，由此图像可知（）A．它的周期是0.8s B．它的最大值是4AC．它的有效值是2A D．它的频率是0.8HzAB[由图像可知周期为0.8s，频率为1.25Hz，最大值为4A，有效值不等于平均值，也不是eq\f(Im,\r(2))，无法根据图像计算，故C、D错，A、B对。]合作探究攻重难考点1交变电流与直流电（教师用书独具）教材P53“迷你实验室”答案提示：灯丝在磁场中抖动是因为交变电流的方向周期性变化，灯丝的受力方向周期性变化。情境引入助学助教探究交变电流的特点如图所示，把电流表接入到模型发电机的输出端，摇动发电机的手柄，观察电流表的指针摆动情况是怎样的？电流表指针的摆动情况说明什么问题？提示：随着线圈的转动，电流表的指针不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明手摇发电机产生的电流大小、方向都处于变化中。1．直流、交流、恒定电流的特点（1）电流分类：按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向变化的电流称为交流。（2）直流分类：分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流。（3）交流分类：按交流电图像特点分正弦（或余弦）式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等。2．交变电流与直流电的本质区别（1）交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变。（2）交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变。【例1】对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确的（）A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电C．电流的大小不变，方向不变，是直流电D．以上说法都不正确B[由i­t图像可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流方向不变，根据交变电流、直流电的定义可知，是直流电，B正确。]规律方法识别交变电流的两点技巧（1）只要电流的方向发生周期性变化即为交变电流。（2）在i­t或u­t图中，正负表示方向，在读图时不仅要注意图像中的坐标原点是否为0，还要观察i（u）的值有无正负变化。eq\o([跟进训练])1．下列四个图像中不属于交流电的是（）D[A、B、C中i的方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中i的大小变化而方向不变，属直流电。]考点2交变电流的周期和频率情境引入助学助教打点计时器接到干电池上怎样调整也不打点，而接到学生电源的低压交流挡上就顺利打点，每隔0.02s打一个点。打点计时器为什么打点时间间隔为0.02s？其时间间隔由什么决定？提示：电磁式打点计时器的打点频率与工作电流频率相同，我国生产、生活用电的频率为50Hz，所以打点计时器的打点时间间隔T＝eq\f(1,f)＝0.02s；时间间隔由电源的频率决定。1．对交变电流的周期和频率的理解周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频率来表示变化的快慢。在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次。（1）线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化。（2）从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1s内线圈在磁场中转动的圈数。2．周期、频率、角速度、转速间的关系（1）角速度ω与T、f的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf。（2）我国使用的交变电流：T＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝50Hz，ω＝100πrad/s，电流方向每秒改变100次。（3）角速度ω（单位rad/s）、转速n（单位r/s）都是描述交变电流变化快慢的物理量。n越大，角速度越大，交变电流变化越快，T、f、ω、n之间的关系是：T＝eq\f(2π,ω)，ω＝2πf＝2πn。【例2】关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是（）A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B．1s内交变电流出现最大值的次数等于频率C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D．50Hz的交变电流，其周期等于0.05sC[根据周期的定义知选项A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确；由T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，知选项D错误。]eq\o([跟进训练])2．（多选）如图所示，下列对图像的描述正确的是（）A．该电压是直流电压B．该电压是交流电压C．该电压的周期是0.2sD．该电压的频率是eq\f(10,3)HzBD[从图像可以看出每经过0.3s开始重复上一个过程，所以0.3s是一个周期，频率是eq\f(10,3)Hz，在一个周期内，前0.1s电压为正值，后0.2s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D对，A、C错。]考点3交流电有效值与最大值的理解与计算情境引入助学助教如图甲、图乙中电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同。若恒定电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开。两种情况的通电时间、电阻热量相同吗？交流电电流的有效值是多少？甲乙提示：热量相同。有效值是3A．1．计算有效值的两种方法：（1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。（2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T；第三步：代入数值，求解有效值。2．几种常见电流有效值的计算电流名称电流图线有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)正弦单向脉动电流I＝eq\f(Im,\r(2))矩形脉动电流I＝eq\f(Im,\r(2))非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2))【例3】如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为（）A．eq\f(\r(2),2)I0B．eq\f(\r(3),2)I0C．eq\f(1,2)I0D．I0＋eq\f(\r(2),2)I0思路点拨：B[令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期eq\f(T,2)内通过该电阻产生的热量Q1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R·eq\f(T,2)＝eq\f(I\o\al(2,0)RT,4)，它在后半周期eq\f(T,2)内产生的热量Q2＝Ieq\o\al(2,0)R·eq\f(T,2)＝eq\f(I\o\al(2,0)RT,2)，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝eq\f(3,4)Ieq\o\al(2,0)RT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：eq\f(3,4)Ieq\o\al(2,0)RT＝I2RT，得I＝eq\f(\r(3),2)I0，故B正确。]规律方法求解有效值的一般方法与技巧（1）首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，非正弦式交变电流一般不符合此关系。（2）对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q。将总热量Q用相应的物理量I或U来表示eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(如Q＝I2Rt或Q＝\f(U2,R)t))，则I或U为该交变电流相应的有效值。（3）方波式交变电流的正、负半周期最大值不相等时，要分段计算电热，一般取一个周期或周期的整数倍的时间计算电热。eq\o([跟进训练])3．如图表示一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值是多少？[解析]交变电流的周期T＝0.02s，在前半周期，电流为I1＝4eq\r(2)A；后半周期电流I2＝3eq\r(2)A．根据焦耳定律，在一个周期内交变电流通过电阻R产生的热量Q＝Ieq\o\al(2,1)Req\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,2)Req\f(T,2)＝I2RT，所以交变电流的有效值I＝eq\r(\f(I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2),2))＝5A．[答案]5A课堂小结我的收获1．物理观念：直流电流、交变电流、周期、频率、最大值、有效值的概念。2．科学思维：最大值及有效值的计算。当堂达标固双基1．（多选）下列说法正确的是（）A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值C．照明电路电压220V指的是有效值D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))和I＝eq\f(Im,\r(2))的关系BC[各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测得的数值为有效值，故B项正确；照明电路电压220V指的是有效值，故C项正确；E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误。故正确答案为BC．]2．对交变电流的下列说法正确的是（）A．正（余）弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次B．交变电流的最大值总是有效值的eq\r(2)倍C．若正弦交变电流的最大值为10A，则它的最小值为－10AD．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表A[一个周期内正弦交变电流方向改变两次，A正确；只有正弦交变电流，才有Im＝eq\r(2)I关系，B错误；交变电流的正负表示方向，最小值为零，C错误；交流电流表的指针不随交变电流的周期变化而变化，D错误。]3．如图所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是（）甲乙A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压最大值都是311VC．两种电压的有效值相同D．两种电压都是交