苏教版2022～2023学年九年级（上）期中数学试卷【含答案】

苏教版2022～2023学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A.x=﹣1 B.x=3 C.x1=﹣1，x2=3 D.以上答案都不对2.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【】A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交3.已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（）A.17 B.16 C.15 D.144.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（

）A.1 B. C.2 D.25.在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是()A. B. C. D.6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.k＞1 B.k＜1 C.k＞1且k≠0 D.k＜1且k≠07.如图，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是()A.cm B.cm C.cm D.30cm8.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.现有60件某种产品，其中有3件次品，那么从中任意抽取1件产品恰好抽到次品的概率是_____．10.某校男子足球队队员年龄分布为如图的条形图，则这些队员年龄的众数、中位数分别是_____．11.已知四边形ABCD内有一点E，满足EA=EB=EC=ED，且∠BCD=130°，那么∠BAD的度数为_____．12.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于_____．13.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________．14.若m是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣5=0的一个根，则代数式am2+bm﹣7的值为_____．15.如图，一个大圆和四个面积相等小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴影部分的面积为_____平方厘米．16.某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_____．17.写出一个以﹣1和﹣2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_____．18.如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是_____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19.解方程：（1）2x2﹣5x+2=0；（2）x+3﹣x（x+3）=0．20.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝21.如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．求证：IE＝BE．22.已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值23.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除概率．24.某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？25.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A，B)，AD⊥CD.(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的长；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．26.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E,（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）27.如图，在直角坐标系xOy中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为的（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从点A沿AC以2cm/s的速度运动，如果P，Q分别从O，A同时出发，问：（1）经过多长时间△PAQ的面积为2？（2）△PAQ面积能否达到3？请说明理由；（3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为cm？28.如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

苏教版2022～2023学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A.x=﹣1 B.x=3 C.x1=﹣1，x2=3 D.以上答案都不对C【详解】试题分析：∵x（x+1）=3（x+1）∴x（x+1）﹣3（x+1）=0∴（x+1）（x﹣3）=0∴x1=﹣1，x2=3故选C．考点：解一元二次方程2.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【】A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交D【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：①相交：d＜r；②相切：d=r；③相离：d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）．因此，分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论．【详解】当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2＜r，⊙O与直线l相交．故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．故选D．3.已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（）A.17 B.16 C.15 D.14B【详解】∵在这组数据中16出现的次数最多，∴这组数据的众数是16.故选B.4.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（

）A.1 B. C.2 D.2B【分析】正多边形的内切圆的半径，即为每个边长为2的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解．【详解】由题意得，∠AOB==60°，∴∠AOC=30°，∴OC=2⋅cos30°=2×=，故选B．本题考查了正多边形和圆，解答这类题往往通过连接半径和作边心距把问题转化为解直角三角形的问题．5.在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是()A. B. C. D.A【分析】先利用树状图展示所有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种，然后根据概率的概念计算即可．【详解】解：画树状图如下：共有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种，所以可以构成完全平方式的概率=．故选A．题目主要考查列表法与树状图法求概率及完全平方式，熟练掌握列表法或树状图法解题关键．6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.k＞1 B.k＜1 C.k＞1且k≠0 D.k＜1且k≠0D【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【详解】∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即(﹣2)2﹣4×k×1＞0，解得k＜1且k≠0．∴k的取值范围为k＜1且k≠0．故选D．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．7.如图，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是()A.cm B.cm C.cm D.30cmA【详解】如下图，在灰色扇形OAB向右无滑动滚动过程中，点O移动的距离等于线段A1B1的长度，而A1B1的长度等于灰色扇形OAB中弧的长度，∵S扇形=，OA=6，∴（cm），即点O移动的距离等于：cm.故选A.点睛：在扇形沿直线无滑动滚动的过程中，由于圆心到圆上各点的距离都等于半径，所以此时圆心作的是平移运动，其平移的距离就等于扇形沿直线滚动的路程.8.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.6 B.8 C.10 D.12A【详解】∵直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∴B（0，4），∴OB=4，在RT△AOB中，∠OAB=30°，∴OA=OB=×4=12，∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，∴PM=PA，设P（x，0），∴PA=12-x，∴⊙P的半径PM=PA=6-x，∵x为整数，PM为整数，∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数，∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6．故选A．考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.现有60件某种产品，其中有3件次品，那么从中任意抽取1件产品恰好抽到次品的概率是_____．【详解】∵这60件产品中，每一件被抽到的机会是均等的，∴任意抽取1件恰好是次品的概率为：P（抽到次品）=.10.某校男子足球队队员的年龄分布为如图的条形图，则这些队员年龄的众数、中位数分别是_____．15,15【详解】由统计图可知，足球队共有：2+6+8+3+2+1=22（人），其中15岁的人最多，共有8人，所以众数是15；而这22人中，按年龄从小到大排列，排在第11和12的都是15岁，所以中位数也是15；即这支球队队员年龄的众数是15，中位数是15.11.已知四边形ABCD内有一点E，满足EA=EB=EC=ED，且∠BCD=130°，那么∠BAD的度数为_____．50°详解】如图：∵EB=EC=ED，∴∠1=∠ECD，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=∠ECD+∠ECB=∠BCD=130°，∴∠BED=360°-130°-130°=100°，∴∠AEB+∠AED=360°-100°=260°，∵EB=EA=ED，∴∠3=（180°-∠AEB），∠4=（180°-∠AED），∴∠3+∠4=180°-（∠AEB+∠AED）=180°-130°=50°，即∠BAD=50°.12.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于_____．【分析】根据圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．【详解】解：圆锥的侧面积=．故答案为．本题考查了圆锥侧面积的计算，熟悉计算公式，正确计算是关键．13.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________．16s2【详解】设原数据组中的数据为：，其平均数为，则S2=.那么新数据组为，新数据组的平均数为，∴新数据组的方差为：===S2.点睛：当一组数据中每个数据都扩大为原来的倍后，所得新数据组的方差扩大为原数据组方差的倍.14.若m是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣5=0的一个根，则代数式am2+bm﹣7的值为_____．-2【详解】把代入方程可得：，∴，∴.15.如图，一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴影部分的面积为_____平方厘米．πa2【详解】如图，把原图中的阴影部分分成A、B、C三块区域，则大圆刚好由4个A、4个B、4个C组成，∴S阴影=A+B+C=S大圆，∵小圆的半径为，大圆的半径是小圆的直径，∴大圆的半径是，∴S大圆=，∴S阴影=.16.某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降百分率相同，则这个百分率是_____．10﹪【详解】设每次下降的百分率为，根据题意可得：，解得（不合题意，舍去），所以每次下降的百分率为10%.17.写出一个以﹣1和﹣2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_____．不唯一如：（x+1）(x+2)=0【详解】∵以为根，且二次项系数为1的一元二次方程为，∴以-1，-2为根，且二次项系数为1的一元二次方程为，即.18.如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是_____．2【详解】如下图，作点C关于直径AB的对称点C1，连接DC1，交AB于点P，此时PC+PD最短.∵点C和点C1关于AB对称，点C是上半圆上的三等分点，∴AB垂直平分CC1，点C1是下半圆上的三等分点，∴PC=PC1，∠AOC1=60°，∴PC+PD=PD+PC1=DC1，∵点D是的中点，∴半圆O，∴∠AOD=30°，∴∠DOC1=∠DOA+∠AOC1=90°，∴在Rt△DOC1中，DC1=，∴PC+PD的最小值为.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19.解方程：（1）2x2﹣5x+2=0；（2）x+3﹣x（x+3）=0．(1)x1=2，x2=;(2)x1=﹣3，x2=1【详解】试题解析：（1）题选用“公式法”来解（也可用其它方法）；（2）题根据题目特点，选用“因式分解法”来解.试题解析：（1）∵在方程中，，∴，∴，∴；（2）原方程可变形为：，∴或，解得.20.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝（1）9；9；（2）s2甲＝；s2乙＝；（3）推荐甲参加比赛更合适，理由见解析【详解】解：（1）甲的平均成绩为（10+8+9+8+10+9）6=9；乙的平均成绩为：（10+7+10+10+9+8）6=9；（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．21.如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．求证：IE＝BE．见解析【详解】试题分析：连接IB，由三角形内心是三条角平分线的交点，可得AE平分∠BAC，BI平分∠ABC，再结合三角形外角的性质和圆周角定理可证∠BIE=∠IBE，就可得到BE=IE.试题解析：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴AE平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠CAD=∠DBE∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．22.已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值（1）详见解析（2）或【分析】（1）先计算出△=1，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）先利用公式法求出方程的解为x1=k，x2=k+1，然后分类讨论：AB=k，AC=k+1，当AB=BC或AC=BC时△ABC为等腰三角形，然后求出k的值．【详解】（1）证明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC．当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或4．本题考查了：1．根的判别式；2．解一元二次方程；3．三角形三边关系；4．等腰三角形的性质．23.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．（1）树状图见解析；（2）.【详解】试题分析：先根据题意画树状图，再根据所得结果计算两个数字之和能被3整除的概率．试题解析：（1）树状图如下：（2）∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，∴两个数字之和能被3整除的概率为，即P（两个数字之和能被3整除）=．本题主要考查了列表法与树状图法，解决问题的关键是掌握概率的计算公式．随机事件A的概率P（A）等于事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．24.某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？（1）27360；（2）应安排45人参加【详解】试题分析：（1）由题意可列出式子：38×[800﹣（38﹣30）×10]计算可得结果；（2）首先由30×800=24000＜29250，可知这次去旅游的人数超过了30人，设安排了人去旅游，由题意可列方程：，解方程求得的值后，再由人均费用不低于500元进行检验即可得到答案.试题解析：（1）∵人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，∴第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费：38×[800﹣（38﹣30）×10]=27360；故答案为27360；（2）设这次旅游安排了人参加，∵30×800=24000＜29250，∴＞30，根据题意得：，整理得，，解得：，∵800﹣10（﹣30）≥500，∴≤60，∴=45．答：这次旅游应安排45人参加．25.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A，B)，AD⊥CD.(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的长；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．(1)AC=4；(2)详见解析.【分析】（1）首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的长即可；

（2）连接OC，证OC⊥CD即可；利用角平分线的性质和等边对等角，可证得∠OCA=∠CAD，即可得到OC∥AD，由于AD⊥CD，那么OC⊥CD，由此得证．【详解】解：（1）∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB＝90°，又∵BC＝3，AB＝5，∴由勾股定理得AC＝4；（2）证明：连接OC∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC＝∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA＝∠CBA，又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵∠OAC+∠OBC＝90°，∴∠OCA+∠ACD＝∠OCD＝90°，∴DC是⊙O的切线．本题考查的知识点是切线的判定方法，解题关键是熟记要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．26.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E,（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）（1）见解析；（2）【分析】（1）连接OD，由BC是⊙O的切线，可得∠ABC=90°，由CD=CB，OB=OD，易证得∠ODC=∠ABC=90°，即可证得CD为⊙O的切线．（2）在Rt△OBF中，∠ABD=30°，OF=1，可求得BD的长，∠BOD的度数，又由，即可求得答案．【详解】解：（1）证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°．∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD．∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线．（2）在Rt△OBF中，∵∠ABD=30°，OF=1，∴∠BOF=60°，OB=2，BF=．∵OF⊥BD，∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，∴．27.如图，在直角坐标系xOy中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为的（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从点A沿AC以2cm/s的速度运动，如果P，Q分别从O，A同时出发，问：（1）经过多长时间△PAQ的面积为2？（2）△PAQ的面积能否达到3？请说明理由；（3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为cm？（1）1s或2s．（2）不能，理由见详解．（3）2s．【分析】（1）根据面积计算公式表示出长和宽后列式计算即可．（2）同（1）求出面积后算判别式判断是否有解即可．（3）设出时间后，求出两点的坐标，利用勾股定理表示出线段PQ的长度后解方程即可．【小问1详解】解：设经过xs，△的面积为2．由题意得解得，故经过1s或2s，△的面积为2．【小问2详解】解：设经过xs，△的面积为3。由题意，得整理，得，∵，∴该方程无实数根，∴△的面积不能达到3．【小问3详解】解：设经过ys，P，Q两点之间的距离为，由题意，得，解得（不合题意，舍），故经过2s，P，Q两点间的距离为．本题主要考查二次方程的实际应用，能够根据题意列出方程是解题关键．28.如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时