黑龙江省大庆市2022～2023学年初中数学毕业班上学期期末检测试题【含答案】

PAGEPAGE9黑龙江省大庆市2022～2023学年初中数学毕业班上学期期末检测试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共27题，题号一二三总分核分人得分一、选择题(每题3分，共30分)1.“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内含D.内切2．如图所示，若圆心角，则圆周角为（）A．B．C．D．3．若从-1、-2、-3、2四个数中任取一个，作为二次函数中a的值，则所得抛物线开口向上的概率是（）A.B.C.D.4．已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm5．如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是（）A.6米B.3米C.3米D.3米6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切7．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为（）A.cmB.cmC.4cmD.cm8.已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．B．C．D．9．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是()A．B．C．D．1-1210题图10．已知二次函数的图象如图所示，且关于x的一元二次方程有实数根，则下列5个结论，①＞01-1210题图②＞0③m≤2④b＜a+c⑤2c＜3b,其中正确的结论（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．在△ABC中，若，则∠C=。12．写一个顶点在原点的二次函数：。13．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为____________。14．已知○O1和○O2的半径分别为4、5，当两圆相交时,那么O1O2的取值范围是______15.如图，△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，CD⊥AB，则sin∠ACD=。16.如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到△ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是________。17．已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若用此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为。18．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米，宽2.5米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出___个这样的停车位．（≈1.4）三、解答题（共66分）19．化简计算：（本题4分）6tan260°－cos30°·tan30°－2sin45°+cos60°20．（本题5分）如图，两个结构完全一样（除表面数字外）的转盘A,B.游戏规定，转动A,B转盘各一次，箭头指向较大数字的转盘获胜（如图所示：A胜。箭头停留在分隔线上时此转盘重转一次）。现由你和小明各选择一个转盘进行游戏，你会选择哪个？请用概率知识说明理由。21．（本题8分）如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12，过点A作直线MN，使∠BAM=∠ACB。（1）求证：MN是⊙O的切线。（2）延长CB交MN于点D，求AD的长。22．（本题9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23.（本题8分）某班学生利用周末到某景区旅游，下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为乙：我站在此处看塔顶仰角为甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度（结果可含根号）．24．（本题６分）阅读理解：复习课中，教师给出关于x的函数（k是实数）.教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师又补充一些结论，并从中选择如下三条：①存在函数，其图像经过（1,0）点；②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；③若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。教师：请你分别判断三条结论的真假，并说明判断③的理由.25.（本题8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为6元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出240千克。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x＞6）的函数关系式；（2）若要求进货成本不超过900元，设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26．（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P从B向C运动，且AP⊥PE，PE交边CD于点E，设PB=x，CE=y.⑴写出y与x的关系式（不需要写自变量的取值范围）⑵写出与x的关系式，并求出当x取何值时，最小，最小值是多少？27．（10分）观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块A在平直滑道L上可以左右滑动，在A滑动的过程中，连杆PA也随之运动，并且PA带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥L于点H，并测得OH=5分米，PA=4分米，OP=2分米．解决问题（1）点A与点O间的最小距离是__________分米；点A与点O间的最大距离是_____________分米；点A在L上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是_____分米．（2）如图3，小明同学说：“当点A滑动到点H的位置时，PA与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到L的距离最小．”事实上，还存在着点P到L距离最大的位置，此时，点P到L的距离是_________分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

答案一、选择题12345678910ABACCAABCC二、填空题三、解答题19．18-20．选A。P=，P=21．（1）证明：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，。。。。。。。1分∴∠BAC+∠C=90°，∵∠BAM=∠ACB，∴∠BAM+∠BAC=90°即MN⊥AC，。。。。。。。2分∵AC是直径，MN是⊙O的切线。。。。。。。。。。1分（2）∵∠ABC=90°,AC=13，BC=12∴AB=5。。。。。。。。1分在△ABD和△CBA中∵∠ABD=∠ABC,∠BAM=∠ACB∴△ABD∽△CBA。。。。。。。。2分∴∴∴AD=。。。。。。。。。1分22．（1）根据题意得。。。。。。。1分（2）由得。。。。。。。。。2分∴D（-1，0）。。。。。。。。1分（3）画图。。。。。1分当-1＜x＜4时，一次函数值大于二次函数值。23．根据题意可知设CE=x，则AE=20+x，在△PCE中，tan∠PCE=，在△PAE中，,,解得x=10,∴PE=∴PF=25．（1）设根据题意得解得所以（2）当时，W有最大值，但6y≤900解得x≥15，∴当x=15时，26．（1）∵ABCD是矩形，∴BC=90，∵AP⊥PE∴∠APB+∠EPC=90∵∠BAP+∠APB=90，∴∠BAP=∠EPC,∴△APB∽△PCE,∴∴（2）由（1）得,∴DE=4-（）=∴=∴当时，最小，为（2）不对，理由（略）（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到L的距离最小．”事实上，还存在着点P到L距离最大的位置，此时，点P到L的距离是__