秋季下-电磁感应-教师版

第1电磁感应现象楞次定1abcdLNab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A.

B.

b(b>2a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为aB，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为 2 A.πB(b－a)B．πB(b－2a) D.2 只有选项B正确。答案3穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是()④应用定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)即：b→G→a得线圈中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)，电流从a→G→b。答案考点一电磁感应现象的判断【例1】在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感 解析产生感应电流的条件是：穿过闭合回路中的磁通量发生变化，引起磁通量有效面积变化；③闭合回路的面积、磁场均变化。选项A、B、C中的闭合回路的面积及回路中的磁场均不变，故选项A、B、C均错误。在选项D中线圈通电或断电产生，选项D正确。答案1．(多选)如图4所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，一矩形导线框abcd与通电导线共面放置，且ad与通电导线平行。下述情况能产生感应电流的是()C．ab边为轴转动解析通电直导线周围磁场的特点是越靠近导线磁感应强度越强。线框向右平动时，通过线框abcd的磁通量发生变化，所以线框中有感应电流，所以A正确；若abcd流，B不正确；若以ab边为轴转动，穿过线框中的磁通量也发生变化，有感应电生，C电生，D不正确；增大导线中的电流会增强导线周围的磁场，穿过线框中的磁通量也增大，有感应电生，故E正确。答案2】如图5，在一水平、固定的闭合导体圆环上方。有一条形磁铁(N应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是()总是顺时 C．先顺时针后逆时针D．解析由条形磁铁的磁场分布可知，磁铁下落的过程，闭合圆环中的磁通量始终感应电流方向先顺时针后逆时针，C正确。答案如图6所示，两条互相平行的导线M、N中通过大小相等、方向相同的电流，abcd导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为()解析M、NM、N两导线之间的答案【例3】 g竖直下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，C答案C的条形磁铁从线圈中线AB到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是()A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．FN先大于mg后大于mg，运动趋势向右动趋势总是向右，选D。答案4】(多选)如图8则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动B．向左加速运动 运动D．向左 答案(多选)如图9所示，在匀强磁场中放有平行金属导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流则放在金属导轨上的金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)()向右匀速运动B．向左加速运动 运动D．向右加速运动解析欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，M中有沿顺时针方向逐渐减小的电流，使其在对于后者，则应使ab向左加速运动。答案如图10所示，面积为S的圆环始终与纸面垂直，圆环与轻杆一端相连，轻杆另一端绕垂直纸面的水平轴O转动，当转至A、C、D三位置时(D、C在同一直线上)穿过圆环的磁通 ()BScosαC．ΦA＝ΦC＝BScos＝－BSsin

解析由题图可知圆环所在的三个位置投影到垂直于磁场方向上的面积均为Scosα，磁感线穿过A、C位置的圆环时方向是相同的，磁感线穿过D位置的圆环时与穿过A、C位置的圆环时方向是相反的，则ΦDΦA的符号应相反。答案211ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电生且被螺线管吸引() C．向右 运 D．向右做加速运

应电流出现，A错；当导体棒向左运动时，由右手定则可判定回路中出现从b→a的感应电流且减小，由定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸对；同理可判定C对、D错。答案如图12所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有 大于环重力mg

小于环重力mg答案A如图13所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点做切线OO′，OO′与线圈在同一平面上。圈以OO′为轴翻转180°的过程中，线圈中电流流向( 先由A→C→B→A再由先由A→B→C→A再由答案5．(2014·汕头市高三教学质量)如图14，金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上，处于竖直向上的匀强磁场中。现使ab突然获得一初速度v向右运动，下列表述正确的是()A.力对ab做正B.力对ab不做功答案C

1．(多选)如图1所示，A为通电线圈，电流方向如图，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为(C.D.答案如图2所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将 ()逆时针转 图根据楞次定律判断，线圈ab将顺时针转动。答案 A．无、无、 B．无、有、C．无、有、 D．有、有、理。由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电生；由于ab边和bcb端为正极的感应电动势，a、即电压表无读数(示数为零)。综上所述：应选C。答案如图4所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应 ()通电时，使滑动变阻器的滑片P匀速移动C．通电时，使滑动变阻器的滑片P加速移动答案5U一定能在轨道回路里产生感应电流的是 使磁感应强度B减小，θab向左运动，同时增大磁感应强度小，cosθ增大，则Φ增大，A正确；对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，BC，S减小，B增大，Φ可能不变，CD，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错误。答案如图6所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则( ab棒不受力作 图ab棒所受力的方向向螺线管产生的磁场，AN解析金属棒ab沿导轨向右运动时，力方向向左，以“阻碍”其运动，选F＝BIl＝RCbaAB端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的ASD答案两块水平放置的金属板，板间距离为d，用导线将大小变化的磁场，如图7所示。两板间有一带正电的油滴恰好静止，则磁场的磁感应强度B随时间变化的图象 解析带正电的油滴静止，即所受重力与电场力平衡，两板间为匀强电场，因此势，感应电生磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，通过线圈的磁通量答案C8A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()金属环B 图金属环B金属环BAOOB内磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小，选项B正确。答案9形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬 图 解析在金属框接通逆时针方向电流的瞬间，在左右两个矩形刚性小线圈中产生答案BCB随时间t变化规律如图10甲所示。在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示I1、I2、I3时，金属环上很小一段受到的力。则(A．I1沿逆时针方向，I2C．F1方向指向圆心，F2D．F2方向背离圆心向外，F3的力方向，即F1、F3方向指向圆心，而F2背离圆心向外，C错误，D正确。答案(解析根据定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂框一直向下运动，所以导线框所受力的合力方向一直向上，不为零，选项C、D错误。答案12有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bccd变化E1、E2、E3分别表示这三段变 12B．E1<E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向C．E2<E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向D．E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 E＝Δt＝S·Δt，Oa段的Δt较大，所以E1<E2＝E3；在Oa段由楞次定律可知I1方向为逆时针，而答案efB，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域面内。当金属棒ab在水平恒力F

ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是()abFcabdcc ΔIRI＝，感应电流的变化率＝·aRΔtF－F

F－动的加速度a＝m＝m 减小，所以感应电流的变化率减小，答案14．(多选)图14甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中磁感应强度随时间的变化如图乙导体棒PQ始终静止在0～t1 ()A．导体棒PQ所受力的方向始终沿轨道斜面向B．导体棒PQ所受力的方向始终沿轨道斜面向C．导体棒PQD．导体棒PQ解析0～t1BPQca回路的磁通感应电流，回路面积有扩大趋势，导体棒PQ受到的力沿轨道斜面向上，力的大小FA＝BIl＝IL(B0－kt)，随磁感应强度B的减小而减小，导体棒PQ受到的静摩擦力在t＝0时若沿斜面向下，则静摩擦力随B的减小而减小；在t＝0时若沿斜面向上，则静摩擦力随B的减小而增大。当磁感应强度B反向增大时，回路磁通量增大，回路面积有缩小的趋势，导体棒PQ受到的力沿斜面向下，且随磁BPQf＝mgsinθ＋BIl也随之增大。因此力在磁感应强度B减小到0之前沿斜面向上，静摩擦力有可能沿斜面向上，也有可能沿斜面向下，之后沿斜面向下，选项A、B错误；而静摩擦力可能先减小后增大或者一直增大，选项C、D正确。答案第2法拉第电磁感应定律自感涡于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()E＝nΔtAΔt，与磁通量的大小无直接关系，B错误、CD错误。答案1tB2B

解析由法拉第电磁感应定律可知，在Δt 2B2－B

为E＝nΔt Δt＝2Δt，选项B正确答案题组二公式E＝Blv2B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁2B，其他条件不变，MNE2。则通过电阻RE1E2E1∶E2分别为(图2A．c→a，2∶1B．a→c，2∶1C．a→c， Blv电流方向a→c。由电动势公式E＝Blv可知：E＝ ＝，故选项C正确 Blv答案有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图3甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域。i－t中的() 变，D答案题组三自感现象、涡流某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S 4A．电源的内阻较．小灯泡电阻偏大C．D．线圈的自感系数较大解析由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是圈灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错误；造成不闪亮的原因是自亮现象，故B错误，C正确；自感系数越大，阻碍作用越强延迟现象越明显，故D错误。答案 解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、BC、D错误。答案E＝nΔtH、P固定在框上，H、P0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且B＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则()6故A正确，B错误由法拉第电磁感应定律可知：E＝ΔtΔB⊥S＝ΔBL2sin30°＝0.2×12×

V＝0.1V流为I＝E＝1A，金属杆受到的力FA＝BIl，t＝1s时，FA＝0.2×1×1RF1＝FAco力分析如图乙，此时挡板H对金属杆施加的力向右，大小F3＝BIlcos12

答案如图7甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内电容器()

7

0解析在0～t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器上极板带正电。由法拉第电磁感应定律知，在ΔΦ0t0时间内回路中产生的感应电动势E＝Δt 0压U＝E，电容器所带电荷量为

tt0答案E＝BlvB、l、vE＝Blv B、l、8，棒的有效长度ab间的距离。相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注2】9B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略L＝0.2m，r＝2.0Ωab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是()9B．水平拉金属棒的力的大小为0.02ND．回路中的发热功率为0.06W合电路欧姆定律，可得回路中产生的感应电流为

E R＋hr20.4A，金属棒ab受到的力F安＝BIh＝0.5×0.4×0.1N＝0.02N，要使金属Udb三者之和，由于Ucd＝E－Ircd，所以Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ihr＝0.32V，A错误，C正确。2答案2．(多选)(2014·山东卷，1610，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是()A．FM向右B．FN大解析由定则可知，通电直导线在MN区产生的磁场方向分别为垂直纸面向外、垂直纸面向里，导体棒向右通过M区时，由右手定则可知产生的感应电流方向向下，由左手定则可知，FM向左，同理可以判断，FN向左，越靠近通电直导线E＝Blv、I＝E、F＝BIl可知，FMR答案BCD考点三通电自感和断电自感【例3】(多选)如图11甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都AS，A发光，则(SA在电路甲中，断开S后，ASA在电路乙中，断开S后，AALS生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗。题图乙所示电路中，电阻RA串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后逐渐变暗。答案AD开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的()答案1．(多选)如图13所示，闭合金属导线框放置在竖直向上

解析

REΔB ＝Δt·，因为B增大或减小时 项A、D正确。答案如图14所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是 ()由c到

Bd

C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝Rdc 答案15方延伸到足够远。下列说法正确的是()框进入磁场的过程中，b点的电势比a点线框中产生的焦小于线框减少的机械能

答案4．(2014·肇庆市高三第一次)如图16所示，水平放置的平行金属导轨MNPQRabl且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是(导体棒abab导体棒ab所受力方向水平向导体棒ab应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。答案517lRabcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P(TB0＝2P cd 2Bl2 Bl2 ＝，感应电动势E＝S＝0·＝0，所以B PR，A错；由P＝ P

R，B正确；cdabadcbaab端低，D答案 解析将一条形磁铁从相同位置到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，A— R

RΔt＝R答案AD一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半 图1圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计。下列说法正确的是( A．此时AC两端电压为UAC＝2BLv0AC两端电压UAC＝R0

1—2R0的电荷量为q＝ 解析AC的感应电动势为E＝2BLv，两端电压为 R＋rR 由功能关系得Fd＝mv2＋摩C错此过程中平均感应电流为 答案 线圈中的感应电流之比 图v＝2v

I＝ 得感应电动势之比E＝，感应电 应电流之比为＝，A正确，B错误；线圈出磁场所用的时间t＝ ——t Q ΔΦ RqRq2答案4．(多选)(2014·山东菏泽一模)如图3所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为L＝1m，其右R＝2Ω，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度B＝1T的匀强磁场中。一质量m＝2kg的 图 C．金属棒的最大加速度为5m/s2解析金属棒向左运动切割磁感线，根据右手定则判断得知产生的感应电流方向由a→b，A正确；金属棒所受的力先小于拉力，棒做加速运动，后等于拉做匀速直线运动，速度达到最错误；根

R可知棒的速度v增大，加速度a F max＝ m/s＝5m/sCa＝0时速度最大，设最大m速度为vmax，则有

FR 2m/s＝20m/s，所以水平拉 1答案ACD5．(2014·部分重点中学检测)如图4所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈总电阻为r，处于率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r2r下列说法正确的 (

r板间的电压等于路端电压线圈产生的感应电动势为E＝nSΔBnSk，路端电压 E ＝ ，电容器所带电荷量为 ，选项A、B错误；根据楞次定律 项C错误，D正确。答案6．(2014·十校联考)如图5所示，将一根绝通过两个小金属环aba、杆的距离都是dBv向右运动，t＝0aO

在t＝L在t＝L解析t＝L0，0，A

时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d，感应电动势为Bdv答案D的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻 图R，其他电阻不计。导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab仍然做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确(导体棒abB解析导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动。开关闭合时， 力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A 加速度为零，做匀速运动，由F－mg＝0得，BRL＝mg，v＝B2L2，D正确为内能，B正确。答案87xOy1有一光滑BOCOBx4圆弧半径为L，整个圆形区域分布着竖直向下的匀BL位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线 图θ确定，则()θ＝0时，棒产生的电动势为 0θ＝3时，棒受的力大小0＝E＝Byv，回路中的电阻R＝yR0，故回路中的电流I＝E＝R B2v·LcosθR错误；θ＝3时，力R0

答案AC在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图8甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应Bt的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中(00

00B0－0 πBt电磁感应定律可知，导线框中由此产生的感应电动势为 0t 2B0－0 πBt可知导线框中由此产生的感应电动势为 0，根据楞次定t πB t t0EπB

答案C如图9所示，两根相距l＝0.4m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x>0的一侧存在沿＋xB并与导轨垂直棒在水平外力作用下从x＝0处沿导轨向右做直线运动运动过程中回路电流恒为2A。以下判断正确的是 ()路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为0.4V，由E＝Blv可得，此时金属棒的＋0.5x)，随着x变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求做功，可得安培力做功为3J，C错误，D正确。答案L＝0.3m，在导轨间有垂直纸面向里的匀终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E11 n＝100S＝0.4m2，电阻r＝1Ω。圈中存在面积S＝0.3m2垂直线圈平B2随时间t变化的关系如图12电动势E2。1 R＝2Ω10

解析(1MN做切割磁感线的运动E1＝B1Lv穿过圆形线圈的磁通量发生变化E2＝nΔtR10中的导轨相连接时，a通过电阻R的电流

a端的电势φa＝IR＝0.2V答案(1)0.3V(2)4.5 0.212．如图13甲所示，半径为r、匝数为n的线圈，其两极分别与固定水平放置的A、B连接，线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t＝0时刻，将一质量为m、带电荷量为＋q、重(1)平行金属板间的距离d应满足的条件；(2)在满足(1)的前提下，在T

ΔΦ0解析(1)在T时间内，线圈的感应电动势大小恒定，且有E＝nΔt ① ②FqE4nπqBr2a＝＝＝ ②m nπqB总位移s＝2×a( 2联立③④解得粒子动能最大在2最大，因此板间距离dd粒子加速距离为 4

4

nπqB

nπqB答案 10V和0～3A，均为理想。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。ab棒的速度v1是多少？(2R接入电路的阻值调到3Ωab棒的速度达到稳定时，两表ab棒的水平向右的拉力F2是多大？解析＝15V，此时电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。因此，应该是U1＝10V，I1＝＝2R设ab棒稳定时的速度为v1，产生的感应电动势为E1，则E1＝Blv1，且＋R并)＝20v1＝1m/s为U2＝I2R并＝6V，可以安全使用，符合题意。F＝BIlababF 2＝F1＝×40N＝60N 答案(1)1m/s(2)60MNr＝0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的金属棒MN解析(1)金属棒产生的电动势大小为：E＝2BLv＝2×0.50×0.20×4.00.57V金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为并＝1.0Ω，I＝E＝0.48A，R并MN答案(1)0.57 (2)0.48A方向由M→N(3)0.23芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。变化关系的图中，可能正确的是 (b)c、d间的电压大小是不变化的，根据法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量的变化率是不变又因已知线圈的磁场与流经线圈的电流成正比，所以线圈ab中的电流是均匀变化的，选项C正确，A、B、D均错答案2．(多选)(2014·市二模)如图4所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面θ角，M、PRrab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦΔtqta、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是 ＝as1at2，磁通量变化量＝2

＝2

Φ∝t2A

＝Δt Δt＝RE

t，U∝tDq

Φ∝t2R＋r ＝R，因为答案BD【典例3】(2013·山东卷，18)将一段导线绕成图5甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的力以水平向右为F的正方向，能正确反应Ft变化的图象是()解析0～T时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受力向左

～T时间内，回路中产生逆时针方向、大2答案B3.如图6甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时线圈AB边所受力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图中的()＝，线E＝ΔB＝，线

AB B 力大小F＝BIl＝ΔBSL，由于FB

和不变，则 右，根据楞次定律可知：此时通过线圈的磁通量是增加的，故磁感应强度B增大， 是减小的，故选项D正确，选项A、B、C错误答案【典例4】 (多选)在运动会上的100m赛跑跑道两侧设有仪，其原理如图7甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5m，一端通过导线与阻值为R＝0.5Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场方向竖直向下。用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动。当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使仪始终与运动员保持一致。已知v和F的关系如图乙所示。(取重力加速度g＝10m/s2)则( B．该磁场磁感应强度为1TD．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4距是速度为零时的FF， －μmg＝0FvB＝1T，μ＝0.4，所以选项B、D对。答案L＝0.5m，R＝3Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随2kg，2ΩR解析(1)t位移x ＝2E 解得：F＝t5UU 解得：U＝8.1撤力后由能的转化和守恒定律：Q总2

RQ总＝5.4答案(1)F＝0.05t5＋2(2)8.1V5.4题型四图象的描绘θ30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑MNO为原点，OPx轴建立一维Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，d3m、质m1kgR0.3Ω，在拉F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g10图 图CDEx＝0.8m图10中画出F－x关系图象；求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦。解析(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E＝Blv(l＝d)，解得E＝1.5V (D点电势高)2－（2l＝d2－（2 －OP

l＝1.2，得DCDUCD＝－BlvUCD＝－0.6(2lx d＝3－x RlRl＝R R根据平衡条件得F＝F安＋mgsinθF－x(3FWFF－x ×2J＝17.5—而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgOPsin故全过程产生的焦Q＝WF－ΔEp＝7.5答案(1)1.5V－0.6(2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)图象见解析(3)7.55．L＝1.5m、足够长的金属导轨竖直放置，质量m1＝1kgab和质量m2＝0.27kg的金属棒cd，均通过自身两端的套环水平地套在金属导轨上，如图11甲所场的磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cdμ＝0.75，(g取10m/s2)abBcdt0cdfcd解析(1)对ab，由第二定律得： FA＝BIl＝BRL＝

mg＋ma＝11N，a＝1 B2L2aR＝2－0B＝1.2Tv＝at＝2h1h＝at＝2m对ab棒有 ＝mv2 2WA＝－4.8J，Q热＝－WA＝4.8Jcd棒达到最大速度时，m

00

所以有 ，解得t0＝2cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线如图所示。答案见解析1．(2014·惠州二调)如图12所示，单匝圆形金属线圈电阻t1内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化()ΔΦ

答案A2．(多选)如图13所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，垂直导轨的导体棒ab电阻为r，导轨和导线ab在下滑过程中(

abab从b到a，选项A正确；由左手定则可判断导体棒ab受到沿斜面向上的力F安，由分析知，导体棒ab速度逐渐增大，感应电动势增大，感应电流增大，力增大，如果导轨足够长，则当F安＝mgsinθ时达到最大速度vm，之后做匀速直线运动，速度不再增大，力不再改变，选项B错误；由于下滑过程导体棒ab切能，所以导体棒的机械能不断减少，选项C正确；力做负功实现机械能转化为电能，力做功量度了电能的产生，根据功能关系有克服力做的功等于整个回路消耗的电能，包括灯泡和导体棒消耗的电能，选项D错误。答案14abcd，边长为L，质量为m，电阻为R。在水平外力的作用下，线框由静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是()

20～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为33 BLv由此可求得线框的加速度大小为a＝Ri1，因此A选误；根据F－BIl＝ma知，线框受到的水平外力的大小为变力，故B选误；0～t1时间内通过线框

i1t1，所以C 22 2平外力所做的功要大于此过程中线框增加的动能E 2 2B答案D第4(小专题)电磁感应中的动力学和能量问11α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，abl1＝1m，bcl2＝0.6mm＝1kg，电阻R＝0.1Ω，M＝2kg，ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，efgh的距离s＝11.4m，(g＝10m/s2abghab边运动到gh处的速度大小及框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦。abs＝2.0mg＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。2cdabcdR产生的热量。解析(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则mgsinθ－μmgcosa＝2.0cdvIθ＝BIl＋μmgcosI＝Rv＝2.0abcdRQmgssinθ

2＋μmgscos＝2Q＝0.10答案(1)2.0 (2)2.0m/s(3)0.10【典例2】(2014·卷，11)如图3所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。导轨所在空间被分成MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。m1＝0.1kg，R1＝0.1Ωab放在导轨上，abm2＝0.4kg，R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，问：cd下滑的过程中，ab程中ab上产生的热量Q是多少。b。ab刚好不下滑时，abFmax＝m1gsinab刚好要上滑时，cdE，由法拉第电磁感应定律有设电路中的感应电流为II＝E③设ab所受力为F安，F安⑤v＝5设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总mgxsin 1m 总 2

Q总总联立解得：Q＝1.3答案(1)ab(2)5m/s(3)1.32．(多选)如图4所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处与一小段水平轨道相连，有S，将一根质量为ml的金属棒从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从CC′处(图EEPP能量损失)测得相关数据如图所示，下列说法正确的是(11gg＝CRQmg＝ D．CC′一定在AA＝解析由平抛运动知识可知，S断开时，由h 2，x＝vt，v2＝2as，可得＝ 2 g，a＝x2g，A错误；同理可得闭合开S，v

阻R上产生的热量Q mgx2－x2)，C正确因为金属棒有一部分机＝mv2－mv2＝ 能转化为电阻R上的内能，故不能判断CC′与AA′位置的关系，D错误。答案BC【典例3】(2014·江苏卷，135所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行dB，方向与导轨m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：5μ(3)整个运动过程中，电阻产生的焦Q解析(1)解得：μ＝tanθ②ER导体棒所受力F安mgRsin联立③～⑥式，解得 3mgdsin

1 2 mgRsin答案(1)tanθ m3g2R2sin2(3)2mgdsin 3．如图6甲，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角＝53°，MOPR部分的匀强磁场竖直向下，ONRQ部分的磁场平行轨道向下，m＝1.0kg，R＝1.0Ω，L＝1.0m直线运动，g取10m/s2。abB若已知2s内F做功W＝30J，求前2s内电路产生的焦解析(1ab棒：f＝μmgv＝atF＝m(μg＋a)＋2R由图象信息，代入数据解得：a＝1t1＝2sF＝10N，由(1)2R＝F－m(μg＋aB＝2＝0～2s过程中，对ab棒，s 2＝2＝12v2＝at1＝2由动能定理知：W－μmgs－Q1＝2设当时间为t′时，cdN′＝BIl＋mgcosmgsin 2R＋mgcos解得：t′＝5答案(1)1 (2)2 (3)18 (4)51．(73m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高B和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法中正确 图 线框进入磁场时的速度为

解析从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg×2h＝mg×2h＋4mv2/2，v＝2ghA

热量等于系统重力势能的减少，即Q＝3mg×2h－mg×2h＝4mgh，故C错，D对。答案ABDCD、EFL，在水小为B，磁场区域的长度为d，如图8所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释μ，则下列说法中正确的是()R

Bd2ghR

电阻R中产生的焦

＝mgh＝

BLv＝BL2gh，AR2R ΔΦ 为1＝mgh－μmgd，C错；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的 为21＝mg(h－μd)，D2答案0.4kgr＝0.5ΩabF2sF的大小和方向；在此过程中电阻R上产生的焦。解析(1)0～4sE＝Δt＝2I＝E＝1F安＝IBL1＝1对abF＝mgsinθ－F安＝1ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有

mg（R＋r）sin1 ＝11＝由动能定理，得mgxsin 1＝安2Q＝W＝mgxsin

2＝2 －2Q＝RQ总＝1.5 答案(1)1Ab→a(2)1N平行于导轨平面向上(3)1.5如图1P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()在P和Q中都做自由落体运在P中的下落时间比在Q中的 图PQ故A、B错误；在P中下落时的加速度较小，下落时间较长，落至底部时的速度较小，故C正确，D错误。答案U50cm，金属导ab0.1kg，0.2Ω，横放在导不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀F＝0.1N拉动ab，使其从静止开始运动， m m 体棒受力平衡时，其速度将达到最大值，由F＝BIl，I＝ 代入数据解得vm＝10m/s，B对；感应电动势的最大值Em＝1V，a、b两点的电势差为路端电压，最大值小于1V，C错；在达到最大速度以前，F所做的功一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的动能，D错。答案不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁Bab、cd垂直于轨 图缘细线一端ab棒中点连接细线承受的最大拉力Tm＝2mgsinθ。今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的()2mgrsin速度大小 mgrsin速度大小 解析由