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2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

16.

17.

18.

19.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.计算∫arcsinxdx。

38.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.A此题暂无解析

4.

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.1

7.C

8.D

9.D

10.

11.A

12.

13.B

14.D

15.A此题暂无解析

16.A

17.C

18.D

19.C

20.C

21.

22.

23.0

24.

25.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

26.

27.

28.2cosx-4xsinx-x2cosx

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示

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