《概率论与数理统计(二)》复习题

《概率论与数理统计（二》复习题一、单项选择题A,B至少有一个发生”可表示为A.ABC.AB

B.ABD.ABX~N(,2，Φ(x为标准正态分布函数，则P{X=A.Φ(x)x

B.1-Φ(x)xC.Φ

D.1-Φ 设二维随机变量X,Y~N(

,2

2,),则X~A.N(,2)

1 2 1 2

B.N(2)1 1 2 1C.N(,2)1 2

D.N(2

,2)2ABPA)0P(B)0，则A. P(A)1P(B)C. P(AB)1

B. P(AB)P(A)P(B)D. P(AB)15.X~B(n,pEX=2.4DX=1.44，则A.n=4,p=0.6C.n=8,p=0.3

B.n=6,p=0.4D.n=24,p=0.1X~N(,2，Y服从参数为(0)的指数分布，则下列结论中的是A.E(XY)1C.E(X),E(Y)1

B.D(XY)2 1211D.D(X)2,D(Y)12设总体X[0,]上的均匀分布（参数未知，x,x,,

X的样本，则下列随机变量中是统1 2 n计量的为. 1nxn i1. 1nx

E(X)

. 1nni1. 1n

xix2D(X)n ii1

n 1i1x,

, ,

N(,的样本，其中x为样本均值，则2的无偏估计量为11n

2n(xii1

n)2

1n(xn i1

)21n

n(xii1

x)2

1n(xn i1

x)2A,BBABAB等于A.ABC.AA，B为随机事件，则PAB)A.P(A)P(B)C.P(A)P(B)P(AB)

B.BD.AB.P(A)P(AB)D.P(B)P(AB) 设随机变量X的概率密度为f(x) 3 则P3<X≤4=0, 其他，A.C.

B.D.X服从参数为X的分布函数为ex, x0,A.F(x)0, x0.1ex, x0,C.F(x)0, x0.XF(x)AF1C.F()0

ex, x0,B.F(x)0, x0.ex, x0,D.F(x)0, x0.B.F(0)0D.F()1设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为f (x),f(y)，(X，Y)的概率密度为X Y1f2

fY

)

fX

(x)fY

(y)12

f (x)fX

(y)

D.fX

fY

(y)X~B(n,pE(X2.4,D(X1.44n,p的值分别为A.40.6C.80.3

B.60.4D.30.8XD(X)D(X)>0，令YX，则A.1C.1二、填空题

B.0D.2322只球恰为一红一黑的概率是 .设为两个随机事件，且A与B相互独立则B. 设A,B,C为三个随机事,P(A)=P(B)=P(C)= ,P(AB)=P(AC)=P(BC)= ,P(ABC)=0,则P(A B C)= .4 6设X为连续随机变量为一个常数，则P｛X＝c｝＝ .13 ex,31

x0;3已知连续型随机变量X的分布函数为F(x) (x1), 0≤x3x≥2.设X的概率密度为f(x)，则当x<0,f(x)= .已知随机变量X的分布函数为F(x),则随机变量Y=3X+2的分布函F(y)= .X Y.设随机变量XN，，则｛X≤｝ 1设随机变量Xf(x)=

x22 , 2 , 设随机变量X与Y相互独立，且X（0YX25，则随机变量Z

XY服从自由度为5的Y 分布。将红、黄、蓝3个球随机地投入4个盒子中，若每只盒子容球数不限，则3只盒子各放一个球的概是 。一批电子元件共100个，次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的率为 。12.设、B为随机事件，已知P（A）=0.7，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(AB)= 。每天某种商品的销售量（件）45件的概率。设X是区间[0，1]上的连续随机变量，P(X0.3)0.8，若Y1X，则当常数C 时，有P(YC)0.2。15X服从(2上的均匀分布，则随机变量YXFY

。16. 随机变量XY相互独立且服从同一分布，PXk)P(Yk)k1(k03P(XY) 。设X~T(m)，则随机变量YX2服从的分布写出自由。设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E[(X1)(X2)]1，则 。三、综合题

ey,0x；设二维随机向量X，Y)f(x，y)0 ,其它。求X，YX和YfX(x)fYy)；X与Y是否相互独立，并说明理由；P{XY。XX1 2

X1

～N(,2)，X2

～N(2X