小学数学专题复习 简便运算的整理和复习 优质课件

简便运算整理与复习a+b＝b+a

如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。运算定律(a+b)+c＝a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做乘法结合律。(a+b)×c＝a×c+b×c如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。a×(b+c)＝a×b+a×ca－b－c=a－(b＋c)如果用字母a、b、c表示三个数，则可以写成：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。数字举例：10-2-3=10-(2+3)运算性质

a÷b÷c=a÷(b×c)

数字举例：12÷2÷3=12÷（2×3）如果用字母a、b、c表示三个数，则可以写成：除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。ab＝(a÷c)×(b×c)数字举例：16×5=(16÷2)×（5×2）

如果用字母a、b、c表示三个数，则可以写成：两个数相乘，一个因数扩大，另一个因数同时缩小相同的倍数（0除外），积不变，这叫做积不变的性质。a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)

＝(a×c)÷(b×c)数字举例：160÷5=(160÷2)÷（5÷2）

=(160×2)÷（5×2）

如果用字母a、b、c表示三个数，则可以写成：在除法算式中，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变的性质。请你计算。

请你继续计算。

不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。

独立探究：1.先想一想，你选择哪些题，你为什么选择这些题？

2.计算。怎样算简便就怎样算，写出主要运算步骤。3.想一想，对这些题的运算，你的依据是什么？

依据是什么？依据是（）乘法结合律、乘法交换律(1)依据是什么？依据是（）乘法分配律(2)=依据是什么？依据是（）除法的性质（3）13.4÷4÷2.5=13.4÷（4×2.5）依据是什么？依据是（）和的变化规律（5）435＋199=435＋200－1运算定律：名称用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a×b=(a×b)×c=(a＋b)×c=a+b=(a+b)+c=b×aa×(b×c)ac＋bcb+aa+(b+c)或：（a-b）×c=ac-bc五大定律运算性质：名称用字母表示减法的性质1减法的性质2除法的性质1除法的性质2a-b-c=a-b-c=a÷b÷c=a÷b÷c=a-(b+c)a-c-ba÷(b×c)a÷c÷b商不变的性质：a÷b=三大性质189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。90÷(30÷2)=90÷30×2a÷(b÷c)=a÷b×c15×(20÷10)=15×20÷10a×(b÷c)=a×b÷c括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。64÷(16×2)=64÷16÷2a÷(b×c)=a÷b÷c34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25×(4×27)=25×4×27a×(b×c)=a×b×c根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：

166＋98=166＋100（）一个加数不变，另一个加数增加几，和就会（）。要使计算结果不变，和必须要（）2增加几减少几和的变化规律-根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：

146－98=146－100

（）被减数不变，减数增加几，差就会（）。要使计算结果不变，差必须要（）2减少几增加几差的变化规律+根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：34÷0.5=34÷1（）被除数不变，除数扩大几倍，商就会（）。要使计算结果不变，商必须要（）2缩小相同的倍数扩大相同的倍数商的变化规律×让我们来研究简便运算合作探究：1.想一想，对每道题的运算，你改变了什么？2.在简便运算中，怎样变是好的变？改变了（）运算顺序(1)＝6改变了（）运算顺序、数值类型(2)==6.25改变了（）运算顺序、运算方法（3）13.4÷4÷2.5

=13.4÷（4×2.5）=1.34改变了（）数值的大小（4）28÷3.5

28÷3.5=56÷7=28÷7×2=8=8改变了（）数值的大小（5）435＋199

=435＋200－1=634归纳：1、简便运算中一般有哪几种“变”？2、为什么要去“变”？3、“不变”的是什么？挑战第一关――先判断下面各题能否简算，再计算。

第一组第二组挑战第二关判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？1、1024－298=1024－300－2（）

2、3.14×6＋3.14×4=3.14×（6＋4）（）3、32×（5×7）=32×7×32×5（）4、723-68+32=723-（68+32）（）

√×××5、24÷（3+8）=24÷3+24÷8（）6、0.25×8×1.25×8＝8×（0.25+1.25）（）7、25+75-25+75＝0（）8、2.5×8.1+1.5×0.81＝（2.5+1.5）×8.1（）9、a÷b=(a×10)÷(b×10)()×√××√挑战第三关小马虎在计算26×(△+4)的时候算成了26×△+4,同学们小马虎计算的结果对吗?和正确结果相差多少？94×1999-93×2000快乐测试12927+27993002254自己梳理可以改变运算顺序的依据，用你认为合适的方法表示所学过的运算定律和性质。（提示：可以用字母表示、用文字叙述、举例子等）先独立思考，然后同桌交流。能力展示

加法交换律

加法结合律运算定律乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

减法的性质

运算性质除法的性质

积不变的性质

商不变的性质简便运算做好4道题得一颗星，6道得两颗星，7道得三颗星，全部做好得五颗星。你想拿几颗星？

36+5.68+264+4.323200÷4÷25 101