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文档简介
选择与填空题1.
集合:认真区分集合中元素的特征(点集和值集),注意临界值的验证,可用图形(数轴)辅助解答;2.
命题:先准确求得结论,再结合真假性判定,注意有全称量词和存在量词的命题的否定;3.
充要条件:需要全面的数学知识,可由定义法、集合法判定;4.
复数:掌握实部与虚部、纯虚数等概念,复数的除法运算要非常熟练;5.
等差比数列:一般考查简单运算,可结合性质或方程组求解;6.
一般数列:可能是寻找规律,也可能是求通项问题(公式法,累加法,构造法等);7.
\t"/content/22/0629/14/_blank"三角函数性质:应强化记忆标准函数的各种性质,重点考查奇偶性和最值问题;8.
三角函数图像:先确定周期,平移时“提系数”,伸缩时“不动初相”;9.
平面向量:首先需要读懂向量语言,几何运算(用“三同”思想变形),坐标运算公式要牢记;10.
定积分(理):准确求出原函数,用面积求,考虑用性质;11.
三视图:以俯视图为观察基础,请注意标示的都是正投影的长度,常与求体积问题一起考查;12.
空间位置关系:用实物图判定较快,需特别小心异面直线的问题,多与充要条件一起考查;13.
异面直线所成角:平移,构成三角形,用余弦定理求解;14.
线性规划:先确定目标函数,可转化为截距、斜率、距离三种形式;15.
直线:平行与垂直的判定是考查的热点,对称问题则有利于考能力的考查;16.
圆:关键是确定圆心和半径,多数问题联系几何性质解决可起事半功倍之效;17.
圆锥曲线:以椭圆,双曲线为背景的离心率问题一直是考查的热点,特别要注意a,b,c取值与关系,还需要掌握双曲线的渐进线,抛物线定义、焦点弦有关结论;18.
函数最值:配方法、分离系数法是常考的方法,也可能考查均值不等式的应用;19.
函数零点:直接法、图解法、二分法,可与二次函数、指对数函数或分段函数一起考查;20.
函数性质:指对数为背景(底的两种情况讨论),运用图像解决,要小心定义域问题;21.
函数图像研究:变换法加特值法处理,还可通过导数研究,可能结合实际问题;22.
抽象函数问题:处理方法一般是赋值法,模型法,图解法;23.
创新问题:(选择、填空各一题,多数可用特法解)。归纳与推理的问题,新定义数学概念问题,大学内容改编的问题,开放性问题等。说明:用特法求解选择题,能节省考试时间,注意填空题答案应该比较合理,多解一定要检验。解答题1.
数列问题:(中档题,两种形式考查,在等比数列运算与数列下标问题上容易失分)(1)等差比数列问题:基本上是方程组法,能用等差、比数列的简单性质求解会更便捷。要学会用定义证明等差比数列问题。(2)一般数列问题:关键是求出通项,方法有公式法,累加法,退项法、构造换元法等,求和一般是由通项形式定方法(裂项,分组,错位),多与不等式、函数相结合。可考虑作差法和放缩法。2.
三角问题:(中档题,两种形式考查,在条件表述和判定上容易失分)(1)三角函数问题:考察各函数的性质(值域、周期、奇偶性、单调性、对称性),关键是化为“单一名”,再结合图象整体理解。(2)三角形问题:利用公式(正余弦定理、面积公式、外接圆和内切圆半径),关键是边角如何转换?一般为边转为角的形式,再转为两角、一角的形式,请注意条件。(3)与平行向量结合的三角变换问题:坐标转换,更多的是考察变换的技巧:辅助角法、降幂法,平方消元法,拆(凑)角法,互余法等。3.
解几问题:(中档题,一般两个小题,在运算技巧与命题转换上容易失分)(1)第一小题(两种形式)①求直线或曲线方程(待定系数法)②求轨迹问题(直接法、代入法、定义法、向量坐标法、参数法)(2)第二小题(两种形式)①方程法:(一般考查弦长问题、最值与范围问题)常见步骤:设直线或曲线-联立方程组—转化为一元二次方程—利用韦达定理等②坐标法:(椭圆中点弦、抛物线定点定值问题)说明:如何减少运算量是关键:可尝试定义转换、挖掘几何关系、参量过渡等4.立几问题:(中档题,两至三问,在证明表达与求坐标时容易失分)(1)证明平行与垂直问题:线线平行线面平行面面平行;线线垂直线面垂直面面垂直;有中点等特殊点线,用“中位线、高线”转化。(2)角度的求解问题(理):选择恰当位置建立坐标系→准确求解坐标(有些点可能要通过方程组求)→通过垂直关系求法向量→代公式求解→说明向量角即所求角等。(3)探究性问题(理):坐标待定法或比值待定法。说明:线线角,线面角,面面角(加判定)5.
应用题:(能力题,涉及函数、数列、不等式等髙中主要板块的内容,在个别文字的理解上容易失分)解应用题时,一是要充分阅读,弄清题意;二是正确的数学化(转化为数学问题);三是解决数学问题;四是用数学问题的解去解释或说明实际问题。运算后的单位要弄准,不要忘了“答”和变量的取值范围;在填写填空题中的应用题的答案时,不要忘了单位。6.
函数问题:(拉分题,一般三个小题,在分类讨论与命题转换上容易失分)(1)第一种形式:(基础问题)求定义域→求导数→确定临界值→列表判定(2)第二种
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