平行线分线段成比例教案

平行线分线段成比例教案平行线分线段成比例教案平行线分线段成比例教案平行线分线段成比例教案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:平行线分线段成比例 （新授课 1课时）教学内容：平行线等分线段定理；平行线分线段成比例定理；平行线分线段成比例推论.教学目标：知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。教学重、难点：重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；难点：定理的推导证明。教具：普通教室/多媒体计算机/三角板教法：讲练结合法教学过程：活动一：复习旧课成比例线段：概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc)比例的性质：基本性质：合比性质：分比性质：合分比性质：等比性质：活动二：创设情境，引入新课问题1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢即：已知l1∥l2∥l3 AB=BC求DE与EF的关系（DE=EF）推导见右图（平移m证全等）（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。那如果所截得的线段不等呢这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.活动三：分析探索，新知学习问题2：已知l1∥l2∥l3∥l4AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1条如l3后有何结论1、板书：,→2、仿上可得：板书：，→ （引导结论）：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。↓平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：①一组：3条及以上，通常为3条 ②对应：上对上，下对下，全对全即：（反比性质亦成立）例1（强化“对应”的记忆）如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段解： 例2：（根据基本定理求线段的长）-新课堂11题 如图，已知直线a∥b∥c,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。解：∵a∥b∥c∴∴BF=活动四：扩展升华，变式思考推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：（1）(2)例3（推论应用）-新课堂3如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上 证。思路：欲证结论，先证BF=DE，CD=CB思路：欲证结论，先证BF=DE，CD=CB证BF=DE方法：证△ADE≌CBF证DEBF为平行四边形活动五：知识反馈，课堂练习完成新课堂剩余题目活动六：课堂小结 本课学习的主要内容有：平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理推论着重注意线段的对应关系。平行线分线段成比例一、复习1、成比例线段：2、比例的性质：基本性质：合比性质：分比性质：合分比性质：等比性质：eg1.如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段解：eg2.如图，已知直线a∥b∥c,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。解：∵a∥b∥c∴∴BF=推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：(1)(2)eg3.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上 图，在△ABC中,已知MN图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G.求证。证明：∵DC//ABBE=DF∴四边形DEBF为平行四边形∴DE=BF（或证全等）又∵ABCD为菱形∴BC=DC在△GCD中，BE//DC∴∴(等量代换)二、平行线等分线段定理AB=BC↓DE=EF三、平行线分线段成比例,→