普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

普通高中学业水平考试数学试题(含答案)普通高中学业水平考试数学试题(含答案)普通高中学业水平考试数学试题(含答案)普通高中学业水平考试数学试题(含答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:20XX年普通高中学业水平考试数学试题第一卷（选择题共45分）一.选择题（15'×3=45'）1.已知角的终边经过点(),则等于()A.B.C.D.2.已知,则等于()A.B.C.D.3.设集合,则下列关系成立的是()∈M∈MC.(1,2)∈MD.(2,1)∈M4.直线的倾斜角是()5.底面半径为2,高为4的圆柱,它的侧面积是()ππππ6.若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是()<a2B.C.D.7.已知,则等于()A.B.C.D.8.已知数列的前项和,则等于()A.B.C.D.9.在ΔABC中,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.若函数,则()A.在内单调递增B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递减11.在空间中,是两两不重合的三条直线,是两两不重合的三个平面,下列命题正确是()A.若两直线分别与平面平行,则.B.若直线与平面内的一条直线平行,则.C.若直线与平面β内的两条直线b、c都垂直,则a⊥β.D.若平面β内的一条直线a垂直平面γ,则γ⊥β.12.不等式的解集是()A.B.C.D.13.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1C114.某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员,现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛,则张云被选中的概率是()%%如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白处的判断框中,应该填入下面四个选项中的()(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)A.B.C.D.第二卷（非选择题共55分）二.填空题(5'×4=20')16.已知则的最大值是____.17.若直线与直线平行,则实数等于____.18.已知函数,那么的值为_____.19.在内,函数为增函数的区间是______.20.设,则和的夹角θ为____.三.解答题（共5小题,共35分）21.已知⑴若求的值;⑵若求的值.22.(本题6分)已知一个圆的圆心坐标为,且过点,求这个圆的标准方程.23.(本题7分)已知是各项为正数的等比数列,且,求该数列前10项的和.24.(本题8分)已知函数,求的最大值,并求使取得最大值时的集合.25.(本题8分)已知函数满足且对两边都有意义的任意都成立.⑴求的解析式及定义域;⑵写出的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？

参考答案一、二、16、17、18、819、[,]20、三、21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=（2，1），b=（λ，-2），∴ab=2λ-2=0，∴λ=122、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。∵点P（2，-2）在圆上，∴r2=（2+1）2+（-2-2）2=25∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52。23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=24解：∵∴f(x)取到最大值为1当，f(x)取到最大值为1∴f(x)取到最大值时的x的集合为25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，∴x≠c，得，由f(1-x)=-f(x+1)得∴c=1由f(2)=-1，得-1=，即b=-1∴，∵1-x≠0，∴x≠1即f(x)的定义域为（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都为增