勾股定理单元测试卷

勾股定理单元测试卷2016-2017

学年八上数学单元测

3．将直角三角形的《勾股定理》

倍，得到的三角形是(时间：80

分钟 总分：100

分)

A

．

钝一、选择题(每小题

3

分，共

30

分)

B．锐角三角形1．小明在一个矩形的水池里游泳，矩

C

．

直形的长、宽分别为

30

米、40

米，小明

D．等腰三角形在水池中沿直线最远可以游( )

4．下列每一组数据A

．30

米 B

．40

米 为三角形的三边长，C．50

米 D．60

米

形的是(

)2．已知△ABC

的三边长分别为

5、13、 A．3、4、5 B12，则△ABC

的面积为( )

2、9

D．5、A

．

30 B

．

60 5．暑假期间，小明C．78 D．不能确定

格战之机在网上购买

量了电视机的屏幕后，发现屏幕

93

厘米长和

52

厘米宽，则这台电视机为________英寸(实际测量的误差可不计)( )

(

)A．1C．3A

．

32(81

厘

米

)B．39(99

厘米)

8C

．

42(106

厘

米

)

一只蚂蚁从点

A

爬到D．46(117

厘米)

行的最短路程(π取A

．6．如图，点

D

在△ABC

的边

AC

上，将△ABC

沿

BD

翻折后，点

A

恰好与点

C重合．若

BC＝5，CD＝3，则

BD

的长为

B．10

cmC

．D．无法确定

8．如图，两个较大正方形的面积分别

A

．

2

mC．2.25为

A

所代表的正方形

的面积为( )

＝12，则△ABC

的周A．4 B．8 A

．

42C．16 D．64

C．42

或

32二、填空题(每小题9．小明准备测量一段河水的深度，他

把一根竹竿直插到离岸边

1.5

m

远的水

且满足(a－3)＋|b底，竹竿高出水面

0.5

m，把竹竿的顶

三角形的斜边长为_

齐，则河水的深度为( )

16

________cm.

三、解答题(共

54

分

Rt△ABC

15．(8

分)若

a，bBC＝12，则点

C

到

AB

的距离是

长，且

满足________．

＋|c－13|＝0.14．课间，小聪拿着老师的等腰直角三

(1)求

a，b，c

的角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)， (2)

△ABC

是直角∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知

AB＝20

cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方

(每块砖的厚度相等)为________cm.

理由．16．(8

分)如图，有

片，两直角边

AC＝6

cm，BC＝8

cm，现将直角边

AC

沿直线

AD

斜边

AB

AE

CD的长吗？

(1)求

CD

的长；(2)求

AB

的长；(3)判断△ABC

的17．(8

分)如图，已知在△ABC

中，CD⊥AB

于

D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

19．(10

分)如图，45

看见一个小球从点

m，

匀速滚向点

BC＝15

m，CD＝7

m，土地价格为

1

000

沿直线匀速前进拦截元/m

少钱？

机器人行走的速度相走的路程

BC

是多少

知正在

MN

线上巡逻离是

13

海里，A、B

B

测得若走私艇

C

的速度不时候进入我国领海？20．(10

分)如图，南北向

MN

为我国领海线，即

MN

以西为我国领海，以东为公海，上午

9

时

50

分，我国反走私

A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时

所以△ABC

是直角 设

CD

为

x.在直

AC＝

，BC＝

由勾股定理得：AB

所以

AB＝

由折叠可知：

CD＝由题意得

－＝，－＝，

＝°，AE＝AC＝－＝，

所以∠BED＝°，所以

＝，＝，＝

在直角三角形

BDE(2)△ABC

是直角三角形，理由：因为

＋＝＋＝＋

＋＝－，解得

＝＝，＝＝，

所以

CD

的长为

所以

＋＝，

在△BCD

中，

所以

BD＋CD＝BC.

AB＝，BC＝，所以

CD＝BC－BD＝－＝

由勾股定理得：AC所以

CD＝

＋＝在△ACD

中，因为

CD⊥AB，

在△ADC

中，∠＝所以

CD＋＝AC.

由勾股定理得：

所以＝AC－CD＝－＝ －＝，＝所以

＝所以

AB＝＋BD＝＋＝

所以四边形的面积为

因为

BC

＋

AC

＝

＋

＝

，

CD·

＝AB＝＝，

元．所以

AB＝BC＋AC.

答：学校征收这块地所以△ABC

是直角三角形．

因为小球滚动的连接

AC.在△ABC

中，∠B＝°，

的速度相等，运动时

CA，设

AC

为

，则

OC＝－，由

由于

⊥CE，勾股定理可知

OB＋OC＝BC.

所以走私艇

C

进入又因为

OB＝，

距离是

CE.因为

AB·BC＝

A把它代入关系式

＋因为

AB·BC＝

A解方程得出

＝

所以

所以

BE＝ .的速度相等，那么机器人行走的路程

BC

是

由勾股定理得