统计学期末复习重点知识

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统计学期末复习统计的研究对象的特点：数量性；总体性；变异性。

日常生活中，"统计'的3种含义：统计工作；统计数据；统计学。

按分组的作用和任务不同，分为类型分组、布局分组和分析分组。

相关系数的计算：

计算相关系数的"积差法'

简朴线性回归中估计的回归方程为：

估计标准误差Sy：

由样本资料计算：

由总体资料计算或在大样本处境下：

总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法

连续时点数列的序时平均数：算术平均

连续每天资料不同：

持续天内资料不变：

休止时点数列的序时平均数：

※间隔相等时，采用首末折半法计算；

间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均：

相对数数列(平均数数列）序时平均数：

⑴a、b均为时期数列时：

⑵a、b均为时点数列时：

⑶a为时期数列、b为时点数列时：

平均进展速度为：

直线趋势的测定：最小二乘法:

直线趋势方程：

用最小平方法求解参数a、b，有

求解a、b

N为奇数时，令t=，-3，-2，-1，0，1，2，3，

N为偶数时，令t=，-5，-3，-1，1，3，5，

年

份1季2季3季4季1994199519961997199825.224.423.82625.117.118.419.419.118.612.614.113.815.715.119.318.92121.620.81）直接平均法：

2）

比率按月（季）平均法：

年

份1季2季3季4季年平均数19981999200032415740516561749328365740.2550.568年份

第一季

其次季

第三季

第四季

合计1999

0.795

0.99381.5155

0.6957

42000

0.8119

1.00991.4653

0.7129

42022

0.8382

0.95591.3676

0.8383

4合计

2.4451

2.95964.3484

2.2469

12季节指数%81.50

98.65

144.95

74.90

400

移动平均趋势剔除法步骤：

1）对原时间序列求移动平均数，作为相应时期的趋势值T。

2）剔除原数列中的趋势变动T，即将原数列各项除以移动平均数的对应时间数据：

。

3）以消释趋势变动后的数列SI计算季节指数，测定季节变动。

例：

旅游人数(万人)年份第一季其次季第三季第四季199920002022

32

41

57405165

61

74

93

28

36

57

用移动平均趋势剔除法分析季节变动季节指数计算表(一)年份季度依次Yi四季移动平均T

TYi

1999

2000

202212341234123412345678910111232406128415174365765935741.443.946.949.552.256.260.457.81.47340.63780.87421.03031.41760.64060.94371.1246

分析：季节指数最高，说明该季为旺季；季节指数最低，说明该季为淡季。

调整：季节指数之和务必等于周期长度N（N为季或月），即

。当两者不等时，须做相应的调整。

调整系数为：

经调整，季节指数为：

（二）循环变动的测定方法1、直接法

1）测定方法：将每年各季或各月的数值与上年同期举行比较，即求出年距进展速度。它适用于季度和月度时间序列。

年距进展速度：

2、剩余法

1）剩余法：分解法，利用分解分析的原理，在时间序列中逐次剔除季节变动的影响、长期趋势变动、，从而得到CI值。

2）计算步骤：

A）剔除季节变动，先求季节指数而后剔除季节变动的影响。

B）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势值，剔除趋势值之后求循环变动值CI

概括计算过程中，对时间序列的各个构成要素分解后再剔除，剔除的先后依次依资料的特点而定。

（一）马歇尔埃奇沃斯指数（马埃公式）

是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素)举行平均(权交错)的结果。

1."梦想公式':是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。

（三）扬格指数（固定加权综合指数）

算术平均数指数：

调和平均数指数：

1.平均指数可以用非全面资料反映全面处境。

一、简答题：

1、统计指标与标志的识别和联系。

识别：1）说明对象不同：指标说明总体数量特征，标志说明总体单位的属性和特征。2）表现形式不同：指标只能用数字来表示，而标志有数字表现形式和文字表现形式两种表现形式。

联系：1）统计指标值由总体单位的数量标志值直接汇总而来的；2）指标与数量标志之间随着研究目的的不同存在着转换关系。

2、统计调查方案包括的内容：

1）、确定调查目的和任务，2）、确定调查对象和调查单位，3）、确定调查工程和调查表，4）、确定调查时间和调查期限，5）、确定调查的组织实施筹划。

3、变异指标的作用：

（1）衡量平均指标的代表性。

（2）反映现象变动的均衡性。

（3）研究总体标志值分布偏离正态的处境。

（4）举行抽样推断等统计分析的一个根本指标。

4、相关分析与回归分析的联系和识别：

联系：都是以具有相关关系的现象为研究对象，而且在概括应用时，二者相互补充，相辅相成。相关分析是回归分析的根基和前提；回归分析是相关分析的深入和持续。

识别：（1）相关分析假设各个变量都是随机变量，回归分析中各变量可以都是随机变量，也可以一片面是随机变量，而另一片面是非随机变量。

（2）相关分析通常指正太相关分析，假定各变量的联合概率分布是正态分布，而回归分析一般不假定知道有关变量的概率分布；（3）回归分析一般假定变量之间存在确定程度的因果关系，相关分析不假设存在这种关系；（4）相关分析旨在分析变量之间是否存在相关关系，并估计其程度和方向，回归分析主要是探索变量间的某种恰当的表达式，以便解释或预料。

5、指数具有哪些性质和作用？

指数的性质可概括为：（1）相对性，（2）综合性，（3）平均性，指数在经济分析中的作用可以概括为两个方面：（1）分析繁杂经济现象总体的变动方向和程度；（2）分析经济进展变化中各种因素影响的大小。

6、综合指数与平均指数有何识别和联系？

识别：（1）解决繁杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数的特点是先综合后比较；平均指数的特点是先比较后综合。

（2）运用资料的条件不同。计算综合指数要求掌管总体的全面资料；平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。

联系：在确定的权数条件下，平均指数可作为综合指数的变形加

以使用，而且两者的经济意义和结果一致。

7、指数体系的作用有：

（1）对现象举行因素分析；（2）对单个综合指数的编制有指导意义；（3）可用于对指数举行推算。

8、在计算平均指标时，算术平均数、调和平均数、几何平均数分别适用于什么样的资料条件？

算术平均数：用于说明总体各单位标志值的平均水平；

调和平均数：1）在分组数列中，已知各组的标志值和标志总量时

要用调和平均数计算平均数；2）在计算相对指标的平均数时假设已知相对指标的分子指标时以分子指标作为权数m，用调和平均数计算平均数；

几何平均数：用于标志值总量等于各标志值的连乘积的场合。

9、拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。

只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：

⑴假设总体中全体的指数化指标都按一致比例变化(即全体个体指数都相等)；⑵假设总体中全体的同度量因素都按一致比例变化。

10、平