平面向量复习综合练习题及答案

平面向量复习综合练习题及答案平面向量复习综合练习题及答案平面向量复习综合练习题及答案平面向量复习综合练习题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:平面向量复习综合练习题一、选择题AUTONUM\*Arabic．已知,则 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角.若,,则的值为 （）A． B． C．8 D．6AUTONUM\*Arabic．已知向量满足,且,则与的夹角为....AUTONUM\*Arabic．已知向量.若为实数,,则 （）A． B． C． D．6. 设，向量a=(2，x），b=(3，-2)，且a丄b，则|a-b|=(A)5(B)(C)2(D)67、已知向量，且，则的值为A、B、C、D、8．已知向量a＝（tanθ，－1），b＝（1，－2），若（a＋b）⊥（a－b），则tanθ＝A．2B．－2C．2或－2D．09、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（）A． B． C． D．410、（全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=(A) (B) (C)- (D)-11、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12、（福建理4文8）对于向量，a、b、c和实数QUOTE，下列命题中真命题是A若QUOTE，则a＝0或b＝0B若QUOTE，则λ＝0或a＝0C若QUOTE＝QUOTE，则a＝b或a＝－bD若QUOTE，则b＝c13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A． B． C． D．14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．B.C.D.15、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为

A.(2,14) B.(2,-) C.(-2,) D.(2,8)答案：选B16．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np,下面说法错误的是 （）A．若a与b共线,则a⊙b=0 B．a⊙b=b⊙aC．对任意的R,有(a)⊙b=(a⊙b) D．(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|217．（难）称为两个向量间的距离.若满足:①②;③对任意的恒有,则 （）A．B． C．D．二、填空题18．△ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则的值是19．以下命题:①若,则∥;②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;④若非零向量、满足,则.其中所有真命题的标号是______________（124）20．P是圆C:上的一个动点,A(,1),则的最小值为______2(-1)21．已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_________122．在直角三角形中,,点是斜边上的一个三等分点,则23、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．24、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______；答案：；25．(难)向量a=(2，0），b=(x，y），若b与b一a的夹角等于，则|b|的最大值为．4三、解答题:26.平面上三个向量,满足,,求的最大值.327.在中,设内角的对边分别为向量,向量,若(1)求角的大小；(2)若,且，求的面积.1628、已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。29、已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。30、设向量=（3，1），=（-1，2），向量，∥，又+=，求。31、已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0<<（