九年级数学试题(即墨)

九年级数学试题(即墨)九年级数学试题(即墨)九年级数学试题(即墨)九年级数学试题(即墨)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:学校班级姓名考号学校班级姓名考号密封装订线九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24道题。第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分。要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超出一个的不得分.1．的绝对值是（）A．－π B．π C．－1 D．12．号称青岛“最美地铁线”，连接崂山和即墨的地铁11号线即将在今年4月份开通，全长约58千米，58千米用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．平均每个红包发的钱数（元）25101520发红包的人数25522则此次调查中平均每个红包发的钱数的众数为（）A．2元 B．5元 C．10元 D．5元和10元九年级数学试题第1页（共8页）5．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（）A．25° B．50° C．65° D．75°6．小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．B.C.D.7B.C.D.A.A.8．如图，抛物线，其顶点坐标为A（-1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（-3，0），直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a-b=0；②abc＞0；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；⑤当-3＜x＜-1时，有＜.．其中正确结论的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：QUOTE212-18=______．10．日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是___________．九年级数学试题第2页（共8页）11．如图是反比例函数与反比例函数（m＞n且mn≠0）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若m-n=2，则△AOB的面积是．12．如图，若菱形ABCD的周长为20，对角线AC=5，E为BC边上的中点，则AE的长为．yxyxOBA第11题图13．将抛物线向上平移一个单位，向右平移两个单位，直线恰好经过平移后的抛物线的顶点，则b的值是__________．14．求的值，可令，则，因此，即；仿照以上推理，计算出的值为_________．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15．已知，四边形ABCD.求作：点P，使PC∥AB，且点P到点A和点B的距离相等.结论：九年级数学试题第3页（共8页）密密封装订线16．（本题满分8分，每小题4分）（1）化简：（2）解不等式组：17．（本题满分6分）在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4；这些小球除所标数字不同外，其余完全相同.甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，记下球上的数字，并计算它们的积.（1）请用画树状图或列表的方法，求两数积是8的概率；（2）甲乙两人想用这种方式做游戏，他们规定：当两数之积是偶数时，甲得1分，当两数之积是奇数时，乙得3分，你认为这个游戏公平吗请说明理由。若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平.18．（本题满分6分）为了了解学生的课外学习负担，即墨区某中学数学兴趣小组决定对本校学生每天的课外学习情况进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下：等级ABCD每天课外学习时间（t）t＜11≤t＜≤t＜2t≥2根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生其中学习时间在B等级的学生有多少人（2）将条形统计图补充完整；（3）表示D等级的扇形圆心角的度数是多少（4）该校共有2000名学生，每天课外学习时间在2小时以内的学生有多少人九年级数学试题第4页（共8页）学校班级姓名考号密封装订线19．（本题满分6分）2014年，“即墨古城”在即墨区破土重建，2016年建成，现已成为青岛北部一个重要的旅游景点。为了测量古城“潮海”门的高度，在数学课外实践活动中，小明分别在如图所示的A，B两点处，利用测角仪对“潮海”门的最高点C进行了测量，测得∠A=30°，∠B=45°.若AB=22米学校班级姓名考号密封装订线20．（本题满分8分）为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知购买3个篮球和2个足球共需要575元；购买4个篮球和3个足球共需要785元．（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元（2）若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共80个；由于数量较多，店主给出篮球与足球一律打八折的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球同时买了多少个足球九年级数学试题第5页（共8页）21．（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上，且BE=BF，BD和EF交于点O，延长BD至点H，使得BO=HO，并连接HE，HF.（1）求证：AE=CF；（2）试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由.22．（本题满分10分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面OA的距离为m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，已知抛物线方程为．（1）求抛物线方程，并求抛物线上的最高点到水面的距离；（2）水面上升1m，水面宽多少（取，结果精确到）九年级数学试题第6页（共8页）23．阅读下列材料：情形展示：情形一：如图①，在△ABC中，沿等腰三角形ABC的顶角∠BAC的平分线AB1折叠，若点B与点C重合，则称∠BAC是△ABC的“好角”；如图②，在△ABC中，先沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分，再将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，若点B1与点C重合，则称∠BAC是△情形二：如图③，在△ABC中，先沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分，再将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分……重复折叠n次，最终若点Bn-1与点C重合，则称∠BAC是△探究发现：(不妨设∠B≥∠C)（1）如图①，若∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C的数量关系是：_______.（2）如图②，若∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C的数量关系是：_______.猜想：（3）如图③，若∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C的数量关系是：________.应用提升：（4）如果一个三角形的三个角分别为15°，60°，105°，我们发现60°和105°的两个角都是此三角形的“好角”；如果有一个三角形，它的三个角均是此三角形的“好角”，且已知最小的角是12°，求另外两个角的度数．九年级数学试题第7页（共8页）密封装密封装订线如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=,∠B=45º，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终