虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)

『经济计量学』主讲：周曙东教授南京农业大学经贸学院研究生课程虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第1页!第八章虚拟变量和滞后变量可直接度量的变量不可直接度量的变量建立和应用计量经济学模型时，经常要考虑属性因素的影响。例如，职业对个人收入的影响、战争与和平对发展经济的影响、繁荣与萧条对就业的影响、文化程度对工资的影响、自然灾害对农业生产的影响、季节对销售量的影响。所以需要考虑是否在模型中引入属性因素。节虚拟变量经济变量虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第2页!一、虚拟变量的定义根据属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，称为虚拟变量(DummyVariable)。通常记为D。1男0女含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。二、虚拟变量的引入虚拟变量在模型中可以作解释变量，也可以作被解释变量。一般是作解释变量。虚拟变量的引入有两种基本方式：加法方式和乘法方式。D=虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第3页!1反常情况0正常情况Y=b0+b1X+b2D+u反常情况:Y=(b0+b2

)+b1X+u正常情况:Y=b0+b1X+u1、加法方式D=XYb0b2增加的一个截距可认为是虚拟变量带来的影响。正常反常虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第4页!1反常情况0正常情况Y=b0+b01D+b1X+b11DX反常情况:Y=(b0+b01)+(b1+b11)X正常情况:Y=b0+b1X3、加法乘法并用D=XYb0b01截距和斜率均发生变化正常反常虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第5页!三、模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响

2、检验不同的属性类别因素对因变量的影响3、提高模型的精度虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第6页!在Eviews中直接输入变量dataD1D2D3虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第7页!滞后效应与滞后变量因变量受到自身或另一经济变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。X的滞后值一、滞后变量的概念虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第8页!三、滞后变量模型Yt=b0+b1Yt-1+b2Yt-2+…+bjYt-j+a0Xt+a1Xt-1+a2Xt-2+…+akXt-k+u式中：Yt-j：因变量的第j期滞后Xt-k：自变量的第k期滞后若滞后期取值有限，模型称为有限分布滞后模型，若滞后期取值无限，模型称为无限分布滞后模型，分布滞后模型自回归模型滞后变量模型虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第9页!对分布滞后模型直接采用OLS是不适合的。1、没有先验准确确定滞后期长度；2、如果滞后期较长，有效样本观察值较少，将缺少足够的自由度进行估计和统计检验；3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在严重多重共线性。四、滞后变量模型的参数估计虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第10页!(2)矩型。假定权数都是相等的，即认为X的逐期滞后值对Y的影响相同。设滞后期k=3，递减权数取为1/4。

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114444(3)型。假定权数先递增后递减呈型，如投资对产出的影响，以周期期中投资对本期产出的贡献最大。设滞后期

k=4，权数取为

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64235虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第11页!阿尔蒙变换要求先验确定适当的阶数K，如K=2即b1=d1+d2b2=2d1+4d2

…………...bs=sd1+s2d2代入模型虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第12页!1反常情况0正常情况Y=b0+b1X+b11DX+u反常情况:Y=b0+(b1+b11)X+u正常情况:Y=b0+b1X+u2、乘法方式D=XYb0斜率发生了变化，可认为是虚拟变量带来的影响。正常反常虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第13页!1tt*0t<t*Y=b0+b1X+b2

(XX*)D反常情况:Y=b0b2X*+(b1+b2)X正常情况:Y=b0+b1X4、临界指标的虚拟变量的引入D=XYb0两条不同时期的直线可在转折期连起来成为一条折线在经济发展的转折时期以t*=1979为转折期以转折期的自变量X为临界值X*虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第14页!四、虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：如果有m种互斥的属性类型，在模型中引入m-1个虚拟变量。如研究季节对销售量的影响C=b0+b1X+a1D1+a2D2+a3D3+u

1春季0其它季节当心

1夏季虚拟变量陷阱0其它季节

1秋季0其它季节D1=D2=D3=虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第15页!在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某个经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量(LaggedVariable)。含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析成为动态分析，这在理论上和方法上都是一个进步，模型也更接近于真实的经济过程。第二节滞后变量虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第16页!二、产生滞后效应的原因1、心理因素在经济转型变革时期，人们往往由于心理定势，而不能及时适应新的变化，表现为行为决策滞后。2、技术原因投入和产出之间总是存在时间滞后。3、制度原因契约因素：合同，定期存款管理因素：管理层次过多，信息不灵虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第17页!1、分布滞后模型假定影响因变量Y的仅仅是具有滞后分布结构的自变量X。Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+…+bkXt-k+ub0：为短期系数，表示X对Y的本期线性作用大小bi：为延迟系数或动态乘数，表示各滞后期的X对

Y的线性作用大小如果b=bi存在，b称为长期分布或总分布系数。表示X变动一个单位，因变量Y累计各期所产生的总影响。2、自回归模型Yt=b0+b1Xt+b2Yt-1+u为一阶自回归模型虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第18页!1、经验加权法经验加权法是给滞后变量Xt

,

Xt-1

,

Xt-2

,

…

,Xt-k指定权数。权数的类型有：(1)递减型。假定权数是递减的，即认为X的近期值对Y的影响较远期值为大。越是远期滞后，影响越小。设滞后期

k=3，递减权数取为

1

1

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112468Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+b3Xt-3+u令Yt=a0+a1W

+u虚拟变量和滞后变量(南京农业大,周曙东教授)共21页，您现在浏览的是第19页!在Eviews中用GENR命令，将变量组合成新变量。GenrW=X/6+X(-1)/4+X(-2)/2+X(-3)/3+X(-4)/5lsYCW2、阿尔蒙(Almon)多项式法阿尔蒙法的基本思想是对于滞后期长度为s的有限分布滞后模型，通过阿尔蒙变换，定义新的变量，以减少自变量个数，然后用OLS法估计参数。主要步骤为：(1)阿尔蒙变换

对于分布滞后模型，假定其回归系数bi可用一个关于滞后期i的适当阶数的多项式来表示。K<s1虚拟变量和滞