七年级数学竞赛题

沙河市第四中学七年级数学竞赛题(满分120时间100分钟)班级姓名(命题人：王林华)一、选择题(共10题每题3分)在(-1)2007,-1,(-1)18,18这四个有理数中，负数共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：正确的有()(A)abc<0(B)a—b+b—c=a—CE八*,'~"Tjn~^i(C)(a-b)(b-c)(c-a)>0(D)a«1-bc圈上8、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为A21B、24C9、x+2+x—2+x—1的最小值是……(A.5B.4C.3D.210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉每只狮子每天吃肉3.5A、空千克6A4个B3个C2个D1个3.已知p，q，r，s是互不相同的正整数，且满足pr，则qs()(A)―srqps(B)rq(C)P_Prqqsrr_p(D)ss_q4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4(a)放置，然后又如图4(b)放置,则图4(b)中四个底面正方形中的点数之和为(二、填空题(共10题11、三个有理数a、19x-92x2二千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉仝千克C、竺千克78每题3分)b、c之积是负数，其和是正数，当12、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，x需3小时，，若他往返都步行，则需111113、——+++仆22汉33汉42006汇200714、若正整数x，y满足2018x=15y,则x+y的最小值是4.5千克,()共用x小时，若他往返都座车,小时。则全程只图■•■a■*n«•-■e•A15•小明已进行了20场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行场比赛。(A)11(B)13(C)14(D)16ab2x-45.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算:d=ad-bc，已知1=18，贝Ux=()cx(A)-1(B)2(C)3(D)46、方程x+y+z=7的正整数解有()A10组B、12组C、15组D、16组55447、2，3，533，622这四个数中最小的数是..()■亠55B.344C.33D.622A.25Theaveragenumberofp,q,ris4,andaveragenumberofp,q,r,xis5,thenx=(英文词典：averagenumber平均数)22007如果m—2005与(n-2006)互为相反数，那么(m-n)=。22218.三个有理数a，b，c满足a：b:c=2:3：5,且ab二abc，贝Ua+b+c=如图，已知AE//DF,则/A+/B+/C+ZD=若x2+mx—15=(x+3)(x+n),则m的值为三、解答题(共5题60分)7321、(8分)当x=-7时代数式axbx■ex-2的值为7,其中a、b、c为常数，求当x=7时，代数式732ax+2bx+2cx的值22、（12分）电子跳蚤落在数轴上的某点K。，第一步从Ko向左跳1个单位到K1,第二步由K向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由&跳4个单位到K4,…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点Kioo所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置Ko点所表示的数。

24、（14分）将长度为2n（n为自然数，且n）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a,b,c）为三边的长分别为a,b,c，且满足abc的一个三角形。（1）就n=4,5,6的情况，分别写出所有满足题意的（a,b,c）。⑵有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n）时，对应（a,b,c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想。请写出n=12时所有的（a,b,c），并回答（a,b,c）的个数。1123456789101112131415161718192021222324252627281996199719981999200020012002200320042005200620072008200923、（12分）现将连续自然数1至2018按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。25、（14分）3.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李，⑴设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格