差错控制编码基本原理课件

数字通信系统模型A/D转换提高信息传输的有效性信源编码提高信息传输的可靠性信道编码数字通信系统模型A/D转换信源编码提高信息传输的可靠性信道编差错控制编码基本原理军械工程学院信息工程系

CHACUOKONGZHIBIANMAJIBENYUANLI现代通信原理差错控制编码基本原理军械工程学院信息工程系CHACUO2一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容3信道分类错码随机出现错码之间统计独立随机信道错码成串集中出现主要原因是脉冲干扰突发信道存在随机错码及突发错码，且不可忽略混合信道例如，含有正态分布的白噪声的信道例如，电火花产生的干扰信道分类错码随机出现随机信道错码成串集中出现突发信道存在随机4差错控制技术反馈校验(feedbackcheckout)发送端接收端将收到的码元与发出的信码进行比对原理和设备简单需要双向信道传输效率低差错控制技术反馈校验(feedbackcheckout)发5差错控制技术前向纠错（FEC）实时性好传输的是纠错码单向信道发送端接收端根据约束关系自行纠错差错控制技术前向纠错（FEC）实时性好发送端接收端根据约束6差错控制技术前向纠错（FEC）用于少数特定系统单向信道发送端发现错码删除接收端差错控制技术前向纠错（FEC）用于少数特定系统发送端发现错7ACK差错控制技术检错重发（errordetectionretransmission）需要双向信道传输的是检错码具有检错能力发送端接收端NAKACK差错控制技术检错重发（errordetection841TS341442

ACK发送端接收端2232

NCK

ACK

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NCK停止等待(stopandwait)ARQ系统半双工状态传输效率较低自动要求重发(ARQ)系统41TS341442ACK发送端接收端2232NCKA发送端N=5125TS34623465789101253462346578NAK发现错误!从码组2开始重发自动要求重发(ARQ)系统接收端拉后(pullback)ARQ系统对发送的数据组和答复进行编号，以便识别双工通道错码与重发码之间的代码无效发送端N=5125TS346234657891012534617258109TS3462111213141725810934621112NAK发现错误!只重发码组2发送端接收端自动要求重发(ARQ)系统选择重发ARQ系统双工信道错码与重发码之间的代码有效17258109TS34621112131417258109某师作战命令（以下无正文）■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

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●■■■某师作战命令（以下无正文）■■■■■■某师作战命令■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

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●（以下无正文，命令正文共22个字）■■■某师作战命令■■■■■■■■■■13一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容14降低有效性换取可靠性纠错编码的基本原理码长n＝k＋

rar…an-2an-1k个信息位a0…ar-2ar-1r个监督位多余度冗余度编码效率（码率）降低有效性换取可靠性纠错编码的基本原理码长n＝k＋r15发端附加监督码元，形成约束关系收端按既定约束关系检验信息码元目的发现错误，甚至纠正错误纠错编码的基本原理发端附加监督码元，形成约束关系收端按既定约束关系检验信息码元16发送端001010011101110000111100接收端001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹纠错编码的基本原理发送端001010011101110000111100接收端17001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹有一位误码问题：能不能检查出错误？发送端接收端纠错编码的基本原理00101001110111000011110000101018001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹禁用码组禁用码组禁用码组禁用码组许用码组许用码组许用码组许用码组有一位误码问题2：能不能纠正这1位的错误？问题1：能不能检查出错误？发送端接收端纠错编码的基本原理00101001110111000011110000101019011101110000晴雨霜雾最小码距为2将信息码分组，并附加偶监督码的编码集合，是一种分组码。码重码距（汉明距离）最小码距01101100信码1100监督码纠错编码的基本原理011101110000晴雨霜雾最小码距为2将信息码分组，并20码距的几何意义(0,1,0)(0,0,0)(0,0,1)(0,1,1)(1,0,1)(1,1,1)(1,0,0)(1,1,0)xyz码距的几何意义(0,1,0)(0,0,0)(0,0,1)(021101100111000晴雹信码监督码最小码距为3若每组有2位错误，能不能检出来？每组最多1位错码，收到010，能不能纠正？纠错编码的基本原理101100111000晴雹信码监督码最小码距为3若每组22123气象信息8种许用码组8种禁用码组无最小码距1监督能力无纠错编码的基本原理123气象信息8种许用码组8种禁用码组无最小码距1监督能力无纠错编码的基本原理001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹有一位误码原因：A(000)误1个码的码组集合，全部是许用码组。发送端接收端纠错编码的基本原理00101001110111000011124纠错编码的基本原理123气象信息8种4种许用码组8种4种禁用码组无4种最小码距12监督能力无检1位错纠错编码的基本原理123气象信息8种4种许用码组8种4种禁用25纠错编码的基本原理011101110000011101110000晴雨霜雾晴雨霜雾许用码组许用码组许用码组许用码组发送端接收端发A(000)收到B(010)，能检出1个错原因：(001)、(010)、(100)都是禁用码组。纠错编码的基本原理011101110000011101110监督能力与最小码距有关123气象信息8种4种2种许用码组8种4种2种禁用码组无4种6种最小码距123监督能力无检1位错检2位或纠1位错监督能力与最小码距有关123气象信息8种4种2种许用码组8种A(000)1位错码23e(100)(001)(010)1d002位错码(101)(011)(110)汉明距离反馈重发(ARQ)监督能力与最小码距的关系A(000)1位错码23e(100)(001)(010)1dA01232000，011，101，110，有一位误码，能不能纠正？000011010B汉明距离监督能力与最小码距的关系A01232000，011，101，110，有一位误码，能A01233000111010B汉明距离000，111，有一位误码，能不能纠正？监督能力与最小码距的关系A01233000111010B汉明距离000，111，有ttd0汉明距离A0123B5674前向纠错(FEC)监督能力与最小码距的关系ttd0汉明A0123B5674前向纠错(FEC)监督能力汉明距离t5t例：最小码距5，设计纠1位，能否同时检4个错？A0123B5674监督能力与最小码距的关系汉明距离t5t例：最小码距5，设计纠1位，能否同时检4个错？AeB1tt设检错能力为e，当A存在e个错码时，与任一许用码组的距离至少应有t+1。纠检结合监督能力与最小码距的关系AeB1tt设检错能力为e，当A存在e个错码根据d0≥e+t+1，能不能纠3个错码，同时检1个错码？00000111115A012345B监督能力与最小码距的关系根据d0≥e+t+1，能不能纠3个错码，同时检1数字通信系统模型A/D转换提高信息传输的有效性信源编码提高信息传输的可靠性信道编码数字通信系统模型A/D转换信源编码提高信息传输的可靠性信道编差错控制编码基本原理军械工程学院信息工程系

CHACUOKONGZHIBIANMAJIBENYUANLI现代通信原理差错控制编码基本原理军械工程学院信息工程系CHACUO36一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容37信道分类错码随机出现错码之间统计独立随机信道错码成串集中出现主要原因是脉冲干扰突发信道存在随机错码及突发错码，且不可忽略混合信道例如，含有正态分布的白噪声的信道例如，电火花产生的干扰信道分类错码随机出现随机信道错码成串集中出现突发信道存在随机38差错控制技术反馈校验(feedbackcheckout)发送端接收端将收到的码元与发出的信码进行比对原理和设备简单需要双向信道传输效率低差错控制技术反馈校验(feedbackcheckout)发39差错控制技术前向纠错（FEC）实时性好传输的是纠错码单向信道发送端接收端根据约束关系自行纠错差错控制技术前向纠错（FEC）实时性好发送端接收端根据约束40差错控制技术前向纠错（FEC）用于少数特定系统单向信道发送端发现错码删除接收端差错控制技术前向纠错（FEC）用于少数特定系统发送端发现错41ACK差错控制技术检错重发（errordetectionretransmission）需要双向信道传输的是检错码具有检错能力发送端接收端NAKACK差错控制技术检错重发（errordetection4241TS341442

ACK发送端接收端2232

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NCK停止等待(stopandwait)ARQ系统半双工状态传输效率较低自动要求重发(ARQ)系统41TS341442ACK发送端接收端2232NCKA发送端N=5125TS34623465789101253462346578NAK发现错误!从码组2开始重发自动要求重发(ARQ)系统接收端拉后(pullback)ARQ系统对发送的数据组和答复进行编号，以便识别双工通道错码与重发码之间的代码无效发送端N=5125TS346234657891012534617258109TS3462111213141725810934621112NAK发现错误!只重发码组2发送端接收端自动要求重发(ARQ)系统选择重发ARQ系统双工信道错码与重发码之间的代码有效17258109TS34621112131417258109某师作战命令（以下无正文）■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

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●（以下无正文，命令正文共22个字）■■■某师作战命令■■■■■■■■■■47一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容48降低有效性换取可靠性纠错编码的基本原理码长n＝k＋

rar…an-2an-1k个信息位a0…ar-2ar-1r个监督位多余度冗余度编码效率（码率）降低有效性换取可靠性纠错编码的基本原理码长n＝k＋r49发端附加监督码元，形成约束关系收端按既定约束关系检验信息码元目的发现错误，甚至纠正错误纠错编码的基本原理发端附加监督码元，形成约束关系收端按既定约束关系检验信息码元50发送端001010011101110000111100接收端001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹纠错编码的基本原理发送端001010011101110000111100接收端51001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹有一位误码问题：能不能检查出错误？发送端接收端纠错编码的基本原理00101001110111000011110000101052001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹禁用码组禁用码组禁用码组禁用码组许用码组许用码组许用码组许用码组有一位误码问题2：能不能纠正这1位的错误？问题1：能不能检查出错误？发送端接收端纠错编码的基本原理00101001110111000011110000101053011101110000晴雨霜雾最小码距为2将信息码分组，并附加偶监督码的编码集合，是一种分组码。码重码距（汉明距离）最小码距01101100信码1100监督码纠错编码的基本原理011101110000晴雨霜雾最小码距为2将信息码分组，并54码距的几何意义(0,1,0)(0,0,0)(0,0,1)(0,1,1)(1,0,1)(1,1,1)(1,0,0)(1,1,0)xyz码距的几何意义(0,1,0)(0,0,0)(0,0,1)(055101100111000晴雹信码监督码最小码距为3若每组有2位错误，能不能检出来？每组最多1位错码，收到010，能不能纠正？纠错编码的基本原理101100111000晴雹信码监督码最小码距为3若每组56123气象信息8种许用码组8种禁用码组无最小码距1监督能力无纠错编码的基本原理123气象信息8种许用码组8种禁用码组无最小码距1监督能力无纠错编码的基本原理001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹有一位误码原因：A(000)误1个码的码组集合，全部是许用码组。发送端接收端纠错编码的基本原理00101001110111000011158纠错编码的基本原理123气象信息8种4种许用码组8种4种禁用码组无4种最小码距12监督能力无检1位错纠错编码的基本原理123气象信息8种4种许用码组8种4种禁用59纠错编码的基本原理011101110000011101110000晴雨霜雾晴雨霜雾许用码组许用码组许用码组许用码组发送端接收端发A(000)收到B(010)，能检出1个错原因：(001)、(010)、(100)都是禁用码组。纠错编码的基本原理011101110000011101110监督能力与最小码距有关123气象信息8种4种2种许用码组8种4种2种禁用码组