数学11年级空间两点间的距离公式毕节四中汪山志微课设计_第1页
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《空间两点间的距离公式》微课设计授课教师汪山志学科数学微课名称空间两点间的距离公式视频长度6分59秒知识点来源人教A版必修2第4章第3节知识点描述空间两点间的距离公式常用于立体图形中求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，描述了点与点之间距离的关系。预备知识数轴上两点间的距离公式、平面上两点间的距离公式及长方体的体对角线。教学类型问答类与讲授类适用对象学习了空间直角坐标系内容后的学生设计思路看视频、观察截图、引出课题、问题指引、类比猜想、推导过程和知识应用。目标1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程。2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离。3.会应用空间两点的距离公式来解决有关的问题。重点找空间中点的坐标及空间两点间的距离公式的推导过程。难点学生会应用空间两点的距离公式来解决有关的问题。准备PPT录播室教学过程(时间分秒)画面内容解说词长度空间两点间的距离公式课题主讲人毕节四中汪山志课题：空间两点间的距离公式主讲人毕节四中汪山志课题：空间两点间的距离公式现实生活中，距离是指两物体在空间或时间上相隔或间隔的长度。而数学中两点间距离常用于函数图形内求两点之间距离、是求点的坐标的基本公式，两点间距离公式描述了点与点之间距离的关系。13秒情景设计港珠澳大桥（HongKong-Zhuhai-MacaoBridge）是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。2022年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，

中共中央总书记、国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥的建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门之间的时空距离。49秒港珠澳大桥视频视频播放，激发学生的爱国热情，引导学生关注国家大事。从视频截图，引出距离问题，说明数学源于现实生活。类比猜想推导一由数轴上的两点和平面直角坐标系中的两点间的距离公式引出如何求空间中两点间的距离。2分58秒通过类比，猜想出空间两点间的距离公式。空间两点间的距离公式通过类比、猜想得来的，是否正确呢？需要我们来验证。从长方体的体对角线入手，来推导空间两点间距离公式。我们以长方体互相垂直的三条棱来建立空间直角坐标系。延伸推导二若|OP|是定长r，则表示什么图形？（由圆的定义类比可得）2分31秒当空间两点都没有落在坐标原点时，我们仍然是从长方体的体对角线作为切入点，对公式进行推导。将长方体中与体对角线有关的棱长投射到面上，再由面上的投影线段有投射到坐标轴上，进一步表示其长度。接下来我们通过一道

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