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激光原理习题解答第五章激光原理习题解答第五章激光原理习题解答第五章V:1.0精细整理，仅供参考激光原理习题解答第五章日期：20xx年X月第五章习题解答参考1激光器的工作物质长为，折射率，谐振腔腔长为，谐振腔中除工作物质外的其余部分折射率为，工作物质中光子数密度为，试证明对频率为中心频率的光，其中证明：已知在工作物质中单位体积内的平均光子数为，设谐振腔其余部分中的单位体积内的平均光子数为，光束均匀（光强均匀）且截面为，则腔内总的光子数变化率为：————————————（1）其中又因为光强均匀（工作物质内与工作物质外），根据公式可得（）：把上式和腔的寿命表达式代入（1），得到：命题得证2长度为10厘米的好宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石纳米谱线的自发辐射寿命为，均匀加宽线宽为，光腔单程损耗因子，求：（1）中心频率处阈值反转粒子数。（2）当光泵激励产生反转粒子数时，有多少个纵模可以振荡（红宝石折射率为）解答：（1）根据公式（）可知：，其中是红宝石的长度，是激光上下能级的中心波长处发射截面。根据题意红宝石激光器是均匀加宽，因此可以利用均匀加宽的发射截面公式（）得到：，根据，，，代入发射截面公式，得到：，把此式代入阈值反转粒子数公式得到：（2）根据公式（）得到：根据公式（）得到：由上式可以求得振荡谱线宽度：又因为纵模间隔为：，其中，分别为红宝石长度和腔长，分别为红宝石

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