理论物理概论第1章

第3节牛顿三定律本节概述:本节主要研究动力学问题:作用在物体上的力与物体运动状态变化的关系。

1.3.1牛顿三定律1.牛顿第一定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.惯性:物体有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质,这种性质叫惯性.

一切物体都具有惯性.惯性是物体的固有性质,牛顿第一定律又叫惯性定律.物体的质量越大,惯性越大。惯性参考系：使牛顿定律成立的参考系

2.牛顿第二定律物体在力的作用下所产生的加速度跟作用在物体上的力成正比，加速度的方向与力的方向一致。

SI

单位：加速度m/s2

，力Nm：惯性质量3.牛顿第三定律两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。特点：等值，反向，共线注：如果将这两个物体看作物体系，那么它们的合力为零，物体系的质心运动状态不变，但组成物体系的两个物体，由于受作用力或反作用力的作用，都将发生加速运动。1.3.2质点运动微分方程牛顿第二定律：二阶微分方程完全确定其解：初位置、初速度

1.3.3非惯性参考系，惯性力非惯性参考系：一个参考系相对某一惯性参考系做变速运动。惯性力：为了让非惯性系中的观察者也能运用牛顿定律分析力学问题，引入的相应的力，这种力叫惯性力。注：由于惯性力并不表示一个物体受到另外物体的作用，因此这种力不存在通常意义下的反作用力。典型的非惯性系：匀加速直线运动、匀角速度转动1.相对惯性系做匀加速直线运动的参考系惯性力：例如：匀加速a直线运动的火车地面上的观察者看到，车厢内的小桌随火车做加速运动，搁置在小桌上光滑小球，由于小球与桌面无摩擦，小球在水平方向不受力作用，在垂直方向重力与桌面支撑力相平衡，小球处于静止状态。车厢内观测者看桌子上的光滑小球逆火车前进方向加速运动-a对于观察者1：对于观察者2：——惯性离心力(离心力)其中:2.相对惯性系做匀角速度转动的参考系一圆盘相对于惯性系以恒角速绕其中心转动，小球位于过原点而垂直转轴的平面内，相对于圆盘静止。重力并非地球引力，而是引力和惯性离心力的合力。重力加速度g和地球纬度的关系式为：式中：G─万有引力常量，

Me

─地球质量，

R─地球半径，ω─地球自转角速度。F引rωF0mGRO由于地球自转，地面物体会受到惯性离心力的作用。

如果小球m不是固定在圆盘上，而是以恒定速度u沿半径离开盘心，那么小球的受力情况如何？在S’参考系进行受力分析uut时刻，小球离开盘心距离为r，横向速度为wrt+△t时刻，小球绕盘心转过角度△θ=w

△t，小球离盘心距离为r+u

△t，横向速度为w(r+u

△t)

以t时刻为标准，将t’时刻的速度按t时刻的径向、横向分解，求出△t后小球径向和横向速度的增量uu

上式对时间t求导可得加速度为：向心加速度科里奥利加速度科里奥利力（科式惯性力）（Coriolisforce）：一般情况下，在匀速转动参考系S’中，应该引入两类惯性力：惯性离心力：第4节动量与冲量本节主要介绍能够简化求解动力学方法：利用动量、冲量来分析质点系的运动

1.4.1动量与冲量左端是冲量，右端是动量质点动量的改变量取决于所受合外力的冲量利用牛顿第二定律

和加速度的定义

，可得：动量定理的微分形式

1.4.2动量定理考虑n个质点组成的质点系，记某个质点，质量为mi，速度为vi，力为fifi可分为两类：内力fi(i),外力

fi(e)

总动量可记为：内力之和为0：

合外力:质点系总动量随时间的变化率等于该质量点系所受合外力——动量定理

1.4.3动量守恒定律如果一个质点系所受的合外力等于零，那么质点系的总动量保持不变