基于MATLAB的单缝衍射【实用文档】doc

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本科毕业论文(设计)题目基于ｍatlaｂ的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟学生姓名学号系别物理学与电子信息工程系年级０8级专业物理学指导教师职称完成日期闽江学院毕业论文（设计）诚信声明书本人郑重声明：兹提交的毕业论文(设计)《基于mａtlaｂ的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟》,是本人在指导老师许鸿鹤，李玉良的指导下独立研究、撰写的成果；论文（设计)未剽窃、抄袭他人的学术观点、思想和成果,未篡改研究数据,论文(设计)中所引用的文字、研究成果均已在论文（设计）中以明确的方式标明；在毕业论文（设计)工作过程中，本人恪守学术规范，遵守学校有关规定,依法享有和承担由此论文(设计)产生的权利和责任。声明人（签名)：２0１2年05月1０日基于ｍaｔlab的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟摘要：使用matlａb处理复杂数学方程并模拟物理图像的方法极大的丰富了物理的教学手段和学习方式，其中夫琅禾费单缝衍射和双缝干涉就属于物理光学中较为抽象的规律,本文通过对这两种实验在不同条件下的光强曲线和条纹分布的变化情况进行mａtｌａb仿真,并生成一系列的模拟图像。借此帮助学习者能够较好的理解夫琅禾费单缝衍射和双缝干涉，也有利于对实验的指导。关键词：matlab；物理图像；夫琅禾费单缝和双缝干涉Abstｒact:theｕseofmaｔｌabtodealｗplｅxｍathematｉcaｌequationaｎdsｉｍulatiｏnmethｏｄofｐhysicａlimagesｇreａtｌyenｒiｃｈedｔｈeｐhyｓiｃｓtｅacｈiｎgmetｈoｄａndwaｙtolearn.Fｒaunhofer'ssinｇle－ｓｌitdiffraｃtioｎandthedoｕbｌe-sｌｉtinｔerferｅncewillbelongｔophyｓｉｃalopticsrａtherabstractrｕles，thisarｔicleaｃcorｄingtｏthｅtwoeｘｐeｒｉmｅnts'chaｎgesoｆｔhelight’ｓstｒenｇthanｄstripesunderdｉfferenｔcｏndｉｔionｓuｓeｄthｅｍａtlabsｉmulatｉonｔoｐrodｕceaserieｓofiｍages.ＩhopeitcaｎnotoｎlyｔohelpstuｄeｎｔstｏbｅｔteｒｕｎderstanｄtｈeFraunhoｆｅr＇ｓｓｉｎgｌeｓlitdiｆfｒactｉonａndｔhedｏublｅ—sliｔiｎteｒfeｒence,butａlsotｏthｅｇuｉdanceofthｅeｘｐｅriment．Keyword：maｔlab；pｈysicalimagｅs；Ｆraunhｏfer’ssingle－ｓlitandｔhedouble—slitinteｒferencｅexperiment目录１引言。。。。..。。．．。.．．．.。。。。.。。..．..。..。。。。。..．。．。．.．.．.．．.。。。。.。。...。。。。.．.。。22夫琅禾费单缝衍射。.．.。.。.．。..。...。.．.。。。．。。。.．．.。..．．。.。．。．。．．．。.。。。。。.。.。42.1实验分析.．．。.。．。。．．．。。。。．。。．．。.。...。..。.。。..．.。。。。.。.．..。..．。．.．。。。。.．。．。42.1。1夫琅禾费单缝衍射条纹与光强分布...。...．。。...。.。。。。。..．。...．。。。.．．。.．。42。1。２不同缝宽与入射光对结果的影响。．.．。．．．.。。..。．。。．．.。.。.。。。．..．.．.。.。。．.。.72．２实验模拟.．。...．。。。.。.．.。.。..．.．。．．．。。.。...。。。.．．．。。。.。..．。。..。.。．．。．．。。..．。.。.。。10２。2。1夫琅禾费单缝衍射条纹与光强图样．。.。．。。。..。..。..．．.。。.。.．..．。.。。..．。．102.2.2不同缝宽下的条纹与光强图样．．．。．．。.．.。.。.。．.．。..。。.．.。．.．。．..．。．.．.。．.132.2。3不同入射光下的条纹与光强图样。．.．..．.。。.。。．。..。。。．。。。。．。．。。。。．．.１43杨氏双缝干涉..。．．．。。．。。．。。.．。..。．。。..。.。.。.。．.。...。..．.。。。。。．.。。．．．.。。．．...１53．1实验分析．。。．．．。。。．.。..。。．。.。。．．。.。。.。。．。。。..。．。。。。。。。.．...。。。..。。．.．。..。。１53.1.1双缝干涉条纹与光强分布.．。．。.。．。．.。。..．.。..。.．.。.。。。。。．。。１５3.1.２不同缝间距下对结果的影响．。．.．。．．...。．.。．.。。..。。。。。．.。。.。。.１９3.1.3单缝衍射调制下的干涉条纹与光强分布。．。.。。.．．．。．。．.。.．。。。。．．.。。203。2实验模拟.。。．．。．.。．.．．.．。...。.。。．。...．。..。.．．．.。。。。．.。..。.。.。。．。.。。．.。。．.。．。。．。。..2２3．2。1双缝干涉条纹与光强图样．．。．。...。...。．.。．...．..．。。.。..．。。。。。。。.．...。。.．.．223.2。２不同缝间距下条纹与光强图样。．。。．。.。..．。。．。.。。。。.．...。。。．。。..。.．．233。2.3单缝衍射调制下的干涉条纹图样.。。。．．...。．。。。.。．．．..．．．.。。。．。。。.。.。.254结论。。．。。。．.。。.．。．.。．.。.．．。.。.．.．.．...。．。..。。．。。．。．.。．。.。。．．．。。..．。。。。。。。。.。。3０参考文献.。。。。．。。.．。.。.。。。．.。．.。．．．．．．．。。..．.．。.。。.。.．.。．。。．。。．..。．．..。。．．。。。。３1致谢．．．.。。...。。．。。。。..．。...．。..。．．。。．．．..．。.。.。。.。．。..．。．。．。.。...。..。.。.。．.．。.。.3２1引言由于ｍａtlaｂ具有极其丰富的特点和作用，因此被广泛的应用于国内外高校进行辅助教学和科学研究.在物理学中的应用也很广泛,例如在量子力学中的研究【1—2】,经典力学中的研究【3—4】，以及在物理实验中也应用广泛【5—１5】。而在中国知网中能查阅到matlaｂ在物理教学中的应用有４０多篇，因此，对于师范类的教师学习maｔlab，尤其是从事物理教学的教师而言学习ｍａｔlａb不仅可以改进教学手段，增强教学效果，还能提供形象化的材料激发学生的学习兴趣,并能强化学生对授课内容的理解【5】【8】【１5】。而现在问题的关键是怎样将它应用范围拓宽，尤其对于在中学阶段ｍａtｌab的应用鲜有，又由于教学任务和时间的矛盾以及经费的问题，导致中学阶段的实验又偏少，因此学生对物理的感性认识严重不足,使学生普遍感到物理学习的困难，而在中学一般都配有多媒体的设施，这就使matｌab的应用成为可能.所以,利用mａtlab进行辅助中学物理的教学是一条既经济有实用的方法,既能提高和丰富教师的教学水平又可以促进学生的学习，从而获得可观的教学效果。通过阅读《】《物理图像的可视化研究》【８】,《物理模型可视化与物理教学》【1５】等利用maｔｌab进行物理教学的论文和期刊，以及参考《光学实验的计算机模拟》【１０】和《ｍａtlab应用数学工具箱级数手册》【１7】模拟了光的双缝干涉实验和牛顿环条纹分布模拟图样。由于夫琅禾费单缝衍射和杨氏双缝干涉包含着光的衍与干涉现象诸多重要特征，于是本文通过mａtlab对夫琅禾费单缝衍射与杨氏双缝干涉进行可视化为例,来证明matｌab对丰富物理教学以及促进学生学习有着重要的辅助作用。通过对夫琅禾费单缝与杨氏双缝干涉实验的实验结果进行理论分析，讨论在相同入射光波长条件下改变缝宽与在相同缝宽条件下改变入射光波长对单缝衍射条纹的影响,以及在杨氏双缝干涉实验中讨论不同的缝宽下或在单缝衍射调制下的干涉对条纹分布的影响。并利用ｍatlab进行可视化，绘制出在相应的不同条件下夫琅禾费单缝衍射的衍射条纹图样和双缝干涉图像，并对图像进行简要的分析。由于从公式中对如何影响衍射条纹的各个因素的理解较为抽象,导致难以形成具体的直观认知，因此通过利用matｌａb使各个因素与条纹变化情况相互之间的联系用图像表示出来，形象地描绘出具体的变化情况,由此可以使学生听讲时在对夫琅禾费单缝及杨氏双缝干涉的理解起到促进加深的作用，也可对实验有一定的指导。matlab自身拥有许多的优点,例如内部提供非常丰富，简洁的库函数,其以矩阵为基本的数据结构，代替了c繁重琐碎的子函数编写程序,并且还可以根据使用者的需要编写新的函数或者对源程序进行修改来构建新的工具箱,不仅丰富了maｔｌab的库函数，还使使用更加便捷与人性化.除此之外，maｔlaｂ还具有强大的图形和符号功能，其自身带有许多绘图的库函数,可以绘制多种多样的二维和三维图形，同时还能利用图形界面对图形进行相应的编辑处理,因此能够处理许多抽象复杂的数据使其形象化。具有丰富、灵活实用的运算符。由于mａtｌab是由c语言编写而成的,一次具有与ｃ语言一样快捷实用的运算符，如果能够灵活使用matlab的运算符就会编制出非常简洁、实用的计算程序。matlab对程序语法的语法限制相对ｃ而言不是非常严格,因此利用matlab程序编写的自由度很大。maｔlａb具有实用价值并且功效显著的工具箱。其包含两个部分，其一是重点的部分,其二是供多种挑选的工具箱。重点部分由数百个关键的内置函数组成。工具箱分为两个部分，其一是功效性质的工具箱，其二是学科性质的工具箱。这些工具箱具有重要的功效,使用它们能够对不同的学科领域进行研究。譬如在处理物理问题中常用matlab自带的GUＩ用户图形处理界面。2夫琅禾费单缝衍射2.1实验分析2。１.1夫琅禾费单缝衍射条纹与光强分布无论是水波、声波或光波，当其波阵面的一部分以某种方式受到阻碍时，就会发生偏离直线传播的衍射现象。越过障碍物的波阵面的各部分因干涉而特定的波的强度分布叫做衍射图样.单缝衍射实验装置如下图(２—1—1）所示，当一束平行光垂直照射宽度可与光的波长比较的狭缝时，会绕过缝的边缘向阴影区衍射，衍射光线经透镜会聚到焦平面处的屏幕P上，形成衍射条纹。图2-1-1-1图2-1-1-1夫琅禾费单缝衍射单缝衍射条纹的分布:近似判断方法—菲涅耳波带法。如图(2－1-1）所示,单色平行光垂直照射宽度为b的狭缝ＡＢ（图中把缝宽放大约百倍）,按惠更斯原理，ＡB面上各子波波源的球面波向各方向传播，在出发处相位相等.其中沿入射方向传播的，经透镜Ｌ会聚于PO处时,相位仍然相等,故加强为中央亮线;与入射线成角方向传播的，经透镜会聚于Pk,其明暗取决于各光线间的光程差。从Ａ点作AＣ线垂直于ＢC,从AC线到达点Pk的所有光线都是等光程的，因而沿缝宽的各光线之间的光程差取决于从AB到ＡC之间的行进路程，而最大光程差，设想用相距为λ/2的若干平行于AＣ的平面分割BＣ,同时也就把狭缝上的波阵面分成一些等面积的部分,即菲涅耳半波带，从两个相邻半波带的对应点发出的光线到达ＡＣ面时的光程差均为λ/2,相位差为π，经透镜会聚后相位差仍为π,故强度互相抵消.据此可以推测:对应某确定的方向,若单缝波阵面可分成偶数个半波带时,Pｋ处为暗条纹；若单缝波阵面可分为奇数个半波带时，Pk处将有明条纹；若半波带数为非整数,Pk处于明暗之间。总之，当适合＝kλ（ｋ=±1，±2,…）（1）时则产生暗条纹，当适合＝（2k＋1)λ／２(ｋ=±１，±2，…)（２）时则产生明条纹.对于强度的计算,为了清晰起见，图中狭缝的宽度ＡＢ已经放大。平行光束垂直于缝的平面入射时,波面和缝的平面重合，将缝分割为一组平行于缝长的窄带，次波将由每一条这样的窄带发出,其振幅正比于窄带的宽度dｘ。若设光的初相位为0，ｂ为缝AＢ的宽度，Ao则为所有的窄缝所射出的次波的合振幅,并且是在=0的方向上.窄缝上的单位宽度的振幅为Ao/b，而次波,即由宽度为dx的窄带所发出的，其振幅为Aodx／b,则各窄带(即狭缝处）所发次波的振动可用下式表示(1)这些次波都类似等同是球面波,并不断向前移动。现在,首先对与射入方向成角（称为衍射角）的传播方向的全部的次波进行研究。在射入光束的平行波面AB上各个次波都有相等的相位,通过透镜L的光叠加在焦平面F上的同一位置P处。对于Ｐk点的合振幅的计算，各次波的相位关系务必要代入，其由各窄带到Pk点的光程所决定。现在作垂直于衍射方向BＣ的平面ＡC，要确定在Pk点相遇的各次波的相位关系必须根据BC面上的各个点的相位分布关系。利用从平面ＢC上沿衍射方向的各个点通过透镜至Pk的光程都一样,从而只要计算出从平面BC到平面AＢ的各平行直线段的光程差即可。在图1－１中，MK为衍射角等于的任一条光线。令AＭ=x，则ＭK＝xsin,这就是所要求的光程差，即分别从M和A两点射出的次波沿着与Mk平行的方向到达平面AC说产生的.综上，可得AC面上K点的光的振动表达式（2）（３）则复振幅为(４)为计算方便，公式中设到达Pk点的各次波有相同的振幅(即光程与振幅成反比的关系和倾斜因子是不考虑的)。依据惠更斯-菲涅尔的理论，将公式对总的缝宽(从x=0到x=b）进行积分。最后可得在观察点Ｐk叠加起来的衍射为的所有次波合振幅（5）令,故Pk的光强为(6）图2-1-1-2图2-1-1-2夫琅禾费单缝衍射光强分布推导衍射图样的光强分布不同的衍射角对应于光屏上不同的观察点,首先来决定衍射图样中光强最大值和最小值的位置,即求出满足光强的一阶导数为零的那些点：将上式对u求导,得：分别解以上两式，可得出所有的极值点.单缝衍射中央最大值的位置由,解得满足的那个方向，即（中央最大值的位置）（2）单缝衍射最小值的位置由,解得满足Ｕk=的一些衍射方向，即(k=+1，＋2,+3，．.．）（最小值位置)（３)单缝衍射次级最大的位置这些最大值通过解u=tａnu可求，利用图解法求得ｕ的值。作直线y=u和正切曲线y=ｔaｎu，它们之间的交点即是这个超越方程的解:Uk=1.430３π,2.4５9π,3.4709π,。。．即次最大条纹的中心位置，代入相对光强分布方程得到次最大光强的大小。图2-1-1-3图2-1-1-3夫琅禾费单缝衍射超越方程2。1.２缝宽及入射光波长对条纹的影响根据单缝衍射图像的特点各级亮条纹最大值的光的强度是不相等的。其中央最大值光的强度最强,中央亮条纹的最大值都远大于次级亮条纹的最大值,并伴随着级数k的减小而很快地增大，即便是第一级次条纹光强最大值也不到中央光强最大值的5％.透镜的中心到各级亮条纹所张的角度称为角宽度,中央亮条纹的角宽度等于，即等于其他各级亮条纹角宽度的2倍.这个结论可如下证明：屏上各级最小值到中心的角宽度满足。在很小时，它可近似写成,由于在最小值的位置公式中，k可取所有不为零的正负整数，而中央亮条纹以k＝＋1的最小值位置为分界，故公式近似地为若任意的两相邻暗纹之间为亮纹，故两侧亮纹的角宽度为(3）根据，可知最小处形成的每一侧的暗纹是等间距的,而次最大值彼此则间距是不会相等，不过随着级数k增大，次最大值也就越接近于间距相等.(4）上述只对单色光进行分析，若光源是白光，由于衍射图样中的明暗条纹位置与波长λ有关，则条纹的角宽度正比于，因此，除中央最大值,衍射是由不同的波长所产生的图样将相互分开。于是观察到的衍射图样的中央亮纹的中心能是白色的，中央亮条纹的边缘部分将有彩色现象,其他各级彩色条纹则依次交叠展开.（５）以下讨论一下缝宽b衍射图样的影响。中央最大值的半角宽度与波长λ成正比,与缝宽b成反比，即(6)随着缝的宽度加大，λ和b的比值减小。在b》λ的极限情况下，，这里可认为衍射图样压缩成为一条亮线。由此可见，障碍物使光强分布偏离几何光学规律的程度，可以用中央最大值的半角宽度来衡量。（3)式表明,只有在λ《b，衍射现象才可忽略不计;反之，λ越大或b越小，衍射现象就愈显著。由可得波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽，衍射现象就越明显。若b一定，改变λ对同一级(k值定）条纹λ↑，↑,反之,λ↓，↓若λ一定，改变b对同一级(ｋ值定）条纹b↓，↑缝越细,衍射越明显；ｂ↑，↓缝宽到一定程度，无衍射现象，为直线传播。２.２实验模拟2.２。1夫琅禾费单缝衍射条纹和光强图样1。程序clｅar；％清除变量x0=［］；%建立空矩阵f=inｌine('x-taｎ（x)’）；%定义函数解超越方程x０=[fzero（f,0）,fzerｏ(f，４)，fｚero(ｆ，7）］%解赋予空矩阵ｘ０=０4。49347.72５2ｎ1=3；％解的个数xm=（n１+1)*pi；%自变量的最大值xx=liｎspaｃｅ(0，ｘm,1０0０)；％建立自变量向量y＝xx;％建立正比列函数figｕre％创建图形窗口ｈoldon％保持plｏt（ｘx，tan（xｘ），＇LineＷｉｄｔｈ＇，2）％画曲线ｐｌｏt（xx,y，’ｒ－',＇LiｎｅＷiｄｔh’,2)%画曲线gｒidon％加网格axis（[0,xm,－20，20］)％设置曲线范围fｓ=16;％字体大小titlｅ（’超越方程\itu\ｒm=ｔan＼iｔu＼rm的解','FontSizｅ',fｓ)％标题u=—８:0．1:8;％中间变量u（u=＝0)=epｓ;％为零时变最小量ｉ=（ｓin(u）。/u)．^2；％光强公式figurｅ%创建图形窗口plot（u，i，’r-＇,＇ＬinｅWiｄtｈ'，2）%绘制曲线ｘlａbel（'衍射角faｉ’,’ＦｏntSiｚe’,19,’Fontname'，'黑体’)％定义横坐标yｌaｂel('相对光强i’，’FonｔSｉzｅ’,19，'Fontname’，’黑体’)％定义纵坐标tｉｔle（＇夫琅禾费单缝衍射光的强度分布’,’FｏnｔSizｅ'，１9,’Ｆｏｎtname',＇黑体＇）％标题text(3。6，0。85,＇Siｎglｅ—sliｔdｉffｒａction’)；％标记grｉdon%绘制网格ｃ=255;％颜色大小fiｇure%创建图形窗口imaｇｅ（i＊１000）%画图像ColoｒMap（gray(c)）％形成线性灰度色图axisoff％隐轴tiｔlｅ（’夫琅禾费单缝衍射条纹分布'，'FｏnｔSize＇，１9，'Foｎtｎamｅ','黑体＇）%标题图像图2-2-1-1单缝衍射超越方程模拟图图2-2-1-1单缝衍射超越方程模拟图分析：每两个相邻暗条纹之间有一最大值（即次最大），这些最大值的位置可由超越方程u＝tanu解得.模拟图中通过交点可清晰准确的看出u的值，由此得出次最大的位置，代入相对光强分布方程便可得到次最大光强的大小。图2-2-1-2单缝衍射光的强度分布模拟图图2-2-1-2单缝衍射光的强度分布模拟图图2-2-1-3单缝衍射条纹分布模拟图图2-2-1-3单缝衍射条纹分布模拟图分析:通过模拟图可得知单缝衍射光的强度分布中央最宽亮度最亮,两侧排列着宽度强度较小的亮条纹，相邻的亮条纹之间有一条暗条纹,并且从图中看出中央亮条纹是第一级亮条纹宽的两倍，第一级次最大值也不到中央最大值的５％。图像基本符合理论。２．2．2不同缝宽下的条纹和光强分布1．程序cｌｅａr;％清除标量l＝71０e－９;%红光波长d＝[0.５,0。1，0．05]*1ｅ-３;%设置缝宽矩阵ｎ=—１:0.0001：１；％自变量向量fai=n*pｉ/180;％角度向量［FAI，D］＝meshgrｉｄ（fai,d)；%绘制三维网格，建立矩阵u＝2＊pi*Ｄ。＊sｉn（FAI)/l;％中间变量ｕ(u==0)=epｓ；%若零改为小量i=（ｓiｎ（u）./u）．^2;％光强ｆiｇｕｒｅ%创建图形窗口ploｔ(fai，i，’-',’LｉneWiｄth',2)％画曲线tｉｔle(＇单缝夫琅禾费衍射不同缝宽的光强曲线’，’ＦｏntSize'，19,＇Fonｔnａme＇，＇黑体＇)％标题ｘlａbeｌ('衍射角fａi’,＇FontSizｅ’，19,'Foｎｔnamｅ’，’黑体’）％标记横坐标ylabel（'相对光强i’，’ＦontSize'，１9,'Fontｎamｅ＇,'黑体’)%标记纵坐标ｔext（０.0１2，0.93,’红线ｒepreseｎtｄ=0.05＇）；%标注ｔeｘｔ（0．０12,0.８3，＇绿线ｒepｒｅｓentd=0。1＇）;％标注tｅxt(0．０12,０。７3,＇蓝线repreｓentd＝0。５')；％标注ｇrｉdｏn％绘制网格c=２5５；%颜色大小figｕre％创建图形窗口ｉmａge(i＊１000）%画图ColorMａp(ｇrａy(ｃ））％形成线性灰度色图title（'单缝夫琅禾费衍射不同缝宽下的条纹分布','ＦoｎtSize',1９，'Fonｔnaｍｅ’,’黑体'）％标题xｌａｂｅl（’至上而下:d=0.5ｄ=0.1d＝0．05',＇FontSｉze＇,19,’Fｏntnaｍe’，’黑体’)％标注2。图像图2-2-2-2不同缝宽下的衍射光强模拟图图2-2-2-2不同缝宽下的衍射光强模拟图图2-2-2-1不同缝宽下的衍射条纹分布模拟图图2-2-2-1不同缝宽下的衍射条纹分布模拟图分析：由模拟图像得知不同缝宽下衍射光强和条纹图像会改变,得知缝宽是影响其变化的要素之一，而从图中可观察到，随着缝宽的越来越窄，条纹间距就越大,光的强度就越明显，衍射现象就越显著。２。2。３不同波长下的条纹和光强图像程序clear；％清除变量k=３；%解的个数ｄ＝0。1ｅ-3;%缝宽l=［700，5５０,4０0］*1ｅ－９；%建立波长矩阵n=-1：0．０01：１;％;建立自变量向量fai=n＊pi/18０;%角度向量[FAI,L］＝meshgrid(fai，l);％建立三维网格矩阵ｕ＝２＊pｉ＊d＊sｉn(FAＩ)。/Ｌ；%中间变量u(ｕ==０)=eps；％若为零改小量i＝（sin(u）．/u)．^2;%光强plｏｔ(fai,i，’—’，＇LｉneWidｔh'，2)％画曲线plｏt(fai，ｉ（１,：)，'r'，fai,ｉ（2，：），'g'，fai，i（3，:）,＇b’,＇LｉｎｅWｉdth＇,２）％画曲线title（’单缝夫琅禾费衍射不同波长下的光强曲线',’FontSｉze',19,＇Foｎtｎａme＇,’黑体’)%xlabeｌ(’衍射角ｆai＇,’ＦoｎtSize',19,'Fontｎａmｅ',＇黑体'）％标记横坐标ｙlabel（’相对光强ｉ'，'FontＳｉze',１9,＇Fｏnｔnamｅ＇，＇黑体'）％标记纵坐标gridon％保持cm1＝[0，0,0；0,0，0;１，0，0］；％颜色矩阵cm2=[0,0,0;0，0，0;0,1，0］；%颜色矩阵cm3=［0，0,0；0,０，０;0，0,１］；％颜色矩阵fiｇure％创建图形窗口m1=[］；%空矩阵m２＝［］；％空矩阵m3＝[］；％空矩阵m1＝i(1,:）%取第一个波长对应的光强分布ｉmage（m1*１0０0)％画图colorMａp（cm1）％形成图形axisoff%隐轴fｉｇure%创建图形窗口m２＝i(2,：)％取第二个波长对应的光强分布image(m2＊100０）％画图coｌｏrMap(ｃm2）%形成图形axiｓｏff％隐轴figｕｒｅ%创建图形窗口ｍ3＝ｉ(3，:）%取第三个波长对应的光强分布imagｅ（ｍ3＊1００0）％画图coｌorＭap(cm3)%形成图形axisｏff％隐轴title（'单缝夫琅禾费衍射不同波长下的条纹分布'，’FｏntSize'，19,'Ｆoｎtname'，'黑体’)%2．图像图2-2-3-1不同波长下的衍射光强分布模拟图图2-2-3-1不同波长下的衍射光强分布模拟图图2-2-3-2不同波长下的条纹分布模拟图图2-2-3-2不同波长下的条纹分布模拟图分析：由模拟图像得知不同波长下衍射光强和条纹图像会改变，得知波长是影响其变化的要素之一,而从图中可观察到，随着波长的越来越大，条纹间距就越大,光的强度就越明显，衍射现象就越显著.3杨氏双缝干涉3。１实验分析3.１。１双缝干涉条纹和光强分布1８01年,杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以确定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象,在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。图3-1-1-1图3-1-1-1杨氏双缝干涉装置杨氏利用了惠更斯对光的传播所提出的次波假设解释了这个实验。惠更斯认为波面上的任一一点都可看成是新的振源,并发出次波,光向前传播的原因就是所有这些次波相互叠加的结果。在杨氏实验装置中,Ｓ1和Ｓ2可看作是两个次波的波源,因为他们都是从同一个光源S而来的，所以又恒定不变的相同相位。在杨氏的干涉实验装置中,S,S1,S２都足够小，Ｓ１和S２就成为两个相干光源.图3-1-1-2杨氏实验装置图3-1-1-2杨氏实验装置考察屏上某点P１处的强度分布。由于S1、S２对称设置，且大小相等，认为由S1、S2发出的两光波在Ｐ1点的光强度相等,即I１＝I２=Io,则Ｐ1点的干涉条纹分布为(1）(2)（3）表明P1点的光强Ｉ取决于两光波在该点的光程差或相位差。P1点合振动的光强得（4）(１）θ=2nπ(n＝０，+1，+２，．。)Ｐ1点光强有最大值,I=4Iｏ,Ｐ1处出现明条纹；(2）θ=（2ｎ+1)π(n=0，+1,+2，..）P1点的光强有最小值,I＝０;P1处出现暗条纹；（3)相位差介于两者之间时，P1点光强在0和4I之间。图3-1-1-4杨氏光强分布图3-1-1-3杨氏干涉光强分布推导图3-1-1-4杨氏光强分布图3-1-1-3杨氏干涉光强分布推导3.1。2不同缝间距对结果的影响选用如图坐标来确定屏上的光强分布PP1x,y,Lzyx由上面两式可求得图3-1-2-1杨氏干涉坐标推导图3-1-2-1杨氏干涉坐标推导实际情况中，d〈<L，若同时x，y＜〈L则所以=于是有亮纹当当暗纹相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距(1）干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列.（２)干涉条纹不仅出现在屏上,凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。(3）当L、λ一定时,与d成反比若d增大时，减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密.若ｄ减小时，增大，条纹变稀疏。当L和d一定时,与λ成正比。若λ增大时，增大，条纹变稀疏.若λ减小时,减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。（４)如用白光作实验，则除了中央亮纹仍是白色的外，其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。（在屏幕上ｘ=0处各种波长的光程差均为零,各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹.）3.１．3单缝调制下的双缝干涉（双缝衍射）在夫琅禾费单缝衍射的实验基础上，将衍射屏换成具有两个平行狭缝的屏即可。如图,设两个缝的宽度都为ｂ,两缝中心距离为ｄ。图3-1-3-1双缝衍射实验图3-1-3-1双缝衍射实验在双缝干涉实验中，如图，每个缝在光屏上形成一个单缝衍射图样，两图样相同且重合。但在光屏上得到的不是两个单缝衍射的简单叠加,因为两个单缝射出的光波是相干的，务必考虑到它们之间的相互的叠加.由矢量图（如图）可以解出，两缝射出的光波在P点的光程差，Ａ1为一个单缝的衍射振幅，且Ａ1=A2,又因Ａ=＝２Ｒsin，A1=,得A=A1,由单缝衍射可知A1=Ａｏ，得A=2Ａｏ，I==，从而得双缝衍射强度分布公式:图3-1-3-2双缝衍射矢量图图3-1-3-2双缝衍射矢量图在比较可知,为单缝衍射因子，说明双缝衍射各级明条纹受到了单缝衍射因子的调制。在实验模拟图中将看到双缝干涉和与双缝衍射之间的关系，单缝衍射曲线调制了双缝曲线，就得到了双缝衍射光强曲线和条纹分布。对于a=,当ｂ＜<λ即，,则(4）式中,双缝衍射的光强公式就变化为了双缝干涉公式,即双缝衍射实验在理论公式上确实成为了杨氏双缝干涉实验,而在实际的实验中也可验证这一理论。由此可以阐释当双缝衍射实验在缝宽趋于零的极限时杨氏便是双缝干涉实验.在实际实验中，双缝干涉实验的缝的宽度是不可能趋于零，否则通过双缝的入射光的能量也将随之减少,我们将无法用肉眼观察到双缝干涉条纹；其次,技术上也无法达到理想的条件。可见光的波长为m，缝的宽度为ｍ,在实际中是不可能达到b＜〈λ，正因为杨氏双缝干涉中缝较宽且b〉λ，所以，通常在双缝干涉实验中,观察到的实际是双缝衍射条纹,因此,双缝干涉与双缝衍射条纹具有尤为相似的现象。３．２实验模拟3.2．1双缝干涉条纹和光强分布１.程序ｆai=-8＊pi：0。1：7＊pｉ;％角度向量I=4＊coｓ（faｉ/2)．^２；%光强向量ｆigure；％创建图形窗口ploｔ（ｆaｉ,I，’r—＇,’LinｅWidｔh’，２）％画曲线titlｅ(＇干涉光的强度分布＇，＇Foｎｔsize’，20，'Fｏｎtnaｍｅ','黑体＇）xlabel（’相差ｆai’，'Fｏnｔsｉze＇，20，'Ｆontｎａｍe＇，’黑体’）ylabel('相对强度I',＇Foｎｔsｉzｅ'，２0，'Fontｎame'，'黑体＇)axisｔｉｇht％紧贴轴ａxｉs（［—22，２2,０，4］）%设置轴的范围gｒidon%保持figure；%创建图形窗口r=linｓpacｅ(0，１,64)；％红色的范围g=ｚeｒos(size（ｒ)）;%绿色取值为零b=zeros(size(r））;％蓝色取值为零ＣoloｒMap（[ｒ，g，ｂ]);%形成色图iｍage（Ｉ＊32）%画图ｔitle（＇光的双缝干涉条纹分布'，’Fｏntsiｚe’,２1，'Fonｔnamｅ'，＇黑体’)％标题axｉｓofｆ；%隐轴2.图像图3-2-1-1干涉光强分布模拟图图3-2-1-1干涉光强分布模拟图图3-2-1-2干涉条纹分布模拟图图3-2-1-2干涉条纹分布模拟图分析：由模拟图可得知双缝干涉中各级亮条纹光强和宽度是相等的,并且相邻的亮条纹或相邻暗条纹是等间距的,各亮条纹强度相等，基本符合与实验和理论事实。３.2。２不同缝间距下条纹和光强分布程序ｃleaｒ；％清除变量l=０.5;%缝到屏的间距d=［0．015，0．02,0.02５]*1e-3；%缝间距矩阵randa=7１０e—9;％波长x=-0。2:0。0001：0.2；％自变量矩阵[X,D]=mｅshgｒid（x,ｄ)；％建立三维网格矩阵faｉ=（2*pi＊D。*X）/raｎdａ*ｌ；％相位差向量faｉ(fai==０)＝eps;％若零该小量I＝４＊cos(ｆai/2)。^2;％光强fｉgure；%创建图形窗口ｐlot(ｆaｉ，I（３，:），'ｒ—’，’LｉneWiｄth’，２)%画曲线title（’干涉光的强度分布'，＇Fonｔsｉze＇,20,'Fｏntｎaｍe'，'黑体'）xｌaｂeｌ('相差fai＇，’Fontsizｅ',20,＇Fontname＇,’黑体＇）％标记横轴yｌaｂel（’相对强度I＇,’Fｏntsizｅ’，20,’Fontnａme'，＇黑体’）％标纵轴ａxｉstｉgｈt％紧贴轴gridｏn%保持figure;%绘制图形窗口r=linｓｐacｅ(０，1,64）;％红色的范围ｇ=zeros（ｓizｅ（ｒ）);％绿色取值为零b＝ｚeros（ｓize(r））;％蓝色取值为零CoｌorＭap（［r，g,b])；%形成色图imａge（I＊３２)％画图title('光的双缝干涉条纹分布'，'Ｆｏntsize'，２1，'Ｆｏntｎamｅ'，'黑体')%标题aｘｉsｏff；%隐轴2.图像图3-2-2-1不同缝间距下干涉光强分布模拟图图3-2-2-1不同缝间距下干涉光强分布模拟图图3-2-2-2不同缝间距下的干涉条纹分布模拟图图3-2-2-2不同缝间距下的干涉条纹分布模拟图分析：由模拟图像得知不同缝间距下干涉光强和条纹图像会改变，得知缝间距是影响其变化的要素之一，而从图中可观察到，随着缝间距的越来越大，条纹间距就越小,强度越弱，衍射现象就越不明显。3．２.3单缝调制下双缝干涉的条纹与光强图样1．程序l=10;%缝到屏的距离rａｎｄa=7１0e—9;％波长x=－2：0．０00１：2；%自变量向量n=－2：０。0001：2；％自变量向量faｉ=ｎ＊pi／１8０;％衍射角向量d=０.07e—3；%缝间距ｂ=0。0７e－3；%缝宽t=2*pi＊d＊ｘ/(ｌ＊ｒａｎｄa);％相位差a=（pi＊b*sｉn(fai)）/rａnｄa；%中间变量y1=cos（t/2）.＾2％杨氏干涉光强y2=（sｉn(a)./ａ)．＾2％单缝衍射光强I＝y１.＊y2%双缝衍射光强a（a==０)=ｅｐｓ％若ａ零改小量figｕre；%创建图形窗口ｐlot（x,ｙ1，＇r－’,’LineWidｔh＇,2）%画曲线titlｅ（'衍射光的强度分布’，’Ｆｏntsize',20，＇Fontname',＇黑体＇）%标题ｘlabeｌ('相差fai＇，'Fｏｎtsizｅ'，20，’Fontｎame＇，'黑体’）%标记横坐标ylabeｌ（’相对强度I’，’Fontsizｅ’,２0,'Foｎtnaｍe＇,’黑体'）％标记纵坐标figｕrｅ；%创建图形窗口pｌoｔ（ｆai,y2,＇r-',＇LineWidtｈ'，２）％画曲线titｌe（＇衍射光的强度分布'，＇Fｏｎtsizｅ’,2０,＇Ｆonｔname＇,’黑体＇）％标题ｘlａbeｌ(’相差fai','Fｏｎtｓiｚe'，20，'Fonｔnamｅ',’黑体’)%标记横轴yｌabel（'相对强度I’，＇Fontsｉｚe’，20,'Fｏntname＇,＇黑体’)%标纵轴fｉgure;%创建图形窗口plｏt(faｉ，Ｉ,’ｒ-’，'LinｅWiｄth＇，2)％画曲线tiｔle（’衍射光的强度分布',’Ｆontsizｅ'，20，'Fontname＇，'黑体’)ｘlａbel(’相差fai'，'Ｆontsize’,20，＇Fontnamｅ’,＇黑体＇）％标记横轴ylabｅｌ（＇相对强度I’，’Fontsize'，２０,’Fontnamｅ'，＇黑体'）%标纵轴aｘistight％紧贴轴grｉｄon％保持fｉgure；％创建图形窗口c=２５５；％颜色大小ｂr=(I/1.0２)*c%提高颜色亮度image（x，Ｉ，br）%画图ｃoloｒmaｐ(gray(ｃ)）;％形成图形ｔiｔle(’光的双缝衍射条纹分布＇，'Ｆontsize',2１，＇Ｆontｎaｍｅ’，’黑体'）％标题ａｘisoff；％隐轴fｉgure;%创建图形窗口br=(ｙ1/２）*c％提高颜色亮度imagｅ(t,y1，bｒ)％画图coｌoｒmａp（gｒay（ｃ）)；%形成图形ｔitle（’光的双缝干涉条纹分布’，'Fｏnｔｓizｅ'，２1,’Ｆｏｎtname'，'黑体'）％标题axiｓoｆf；％隐轴figure;％创建图形窗口br=(ｙ2／2)＊ｃ％提高颜色亮度imagｅ（a，y2，br）%画图colｏrmaｐ(gｒａy(c)）;％形成图形tiｔle（＇光的单缝衍射条纹分布',’Fontｓiｚe＇，2１,＇Fonｔnaｍe＇,'黑体')％标题ａxisｏｆｆ;％隐轴２.图像图3-2-3-1光强曲线比较图图3-2-3-1光强曲线比较图图3-2-3-1光强分布比较图图3-2-3-1光强分布比较图图3-2-3-2条纹分布比较图图3-2-3-2条纹分布比较图分析：由模拟图可得出双缝干涉和与双缝衍射之间的关系，由于单缝衍射调制了双缝干涉，就得到了双缝衍射曲线,既有单缝图样的特征,有具有双缝图样的特点。双缝衍射的光强外包络是单缝衍射，而条纹分布变为中央亮度最强,并分割成若干个明暗相间，各相邻明或暗条纹间距大致相等的条纹，与双缝干涉图样极为相似，我们由此可以得知在实际实验中我们所观察到的双缝干涉事实上是经过单缝衍射调制下的图样与双缝干涉类似的双缝衍射实验。除此之外，从双缝衍射图中可以观察到缺级现象，即由于d/b=5，所以级数为+5，＋10.．．的谱线都消失。4小结使用maｔlab极大的丰富了物理的教学手段和学习方式。通过将抽象的规律转化成生动形象的图像,增强了学生应用感官认识来学习间接知识，也有利于促进理性思维产生理性的认识。本文在第二章通过利用mａtlａb模拟夫琅禾费单缝衍射实验在不同条件下的条纹与光强变化情况对单缝衍射的概念和基本规律有了较深刻的认识。首先,利用ｍａtlab模拟单缝衍射实验现象,获得了和观察实验基本一致的图象；再次，在同一入射光下不同的缝宽下，当缝宽越来越小时,从理论上得知衍射现象是越来越明显，而matｌａb通过模拟间接验证了理论的正确性，从模拟图像上光强与条纹的间距是逐渐增大的;最后,在同一缝宽下不同的入射光，当入射光波长越来越大时，从理论上得知衍射现象是越来越显著,而根据matlab的模拟图像上光强与条纹的间距逐渐增大，再次验证了理论的正确性.在第三章中通过利用ｍatlaｂ模拟杨氏双缝干涉实验在不同条件下的条纹和光强变化情况对双缝干涉的概念和基本规律有了较深刻的认识。首先，利用mａtｌａb模拟了双缝干涉实验现象，获得了和观察实验一致的图像；再次，在不同的缝间距下，当缝间距越来越小时,从理论上得知干涉现象是越来越显著,而从mａｔlab模拟的图像中我们观察带光强和条纹是逐渐增大的，间接验证了理论的正确性；最后，从我们过去认为在实验中观察到的是干涉现象的误区中,通过理论的分析证明以及mａtｌａb的模拟图样,我们明白在实验中我们观察到实际是在单缝衍射调制下的双缝干涉,即双缝衍射图样，从而使我们的认识更加精确，更加接近现象的本质。夫琅禾费单缝衍射和杨氏双缝干涉就属于物理光学中较为抽象的规律，由此应用matlab对数据进行处理使学生能够较好的理解夫琅禾费单缝衍射和双缝干涉,也有利于对实验的指导。matlab的优点一定程度上弥补了物理实验所需的成本,望将来获得足够的利用不断的丰富中学教学手段和促进学生的学习.参考文献【1】施卫．氢原子电子云分布的可视化分析［J］.西安理工学院学报,2007,23（2)：1４9-1５2。【2】张大顺。使用ｍatｌａb绘制原子轨道和电子云图形［Ｊ］．计算机与应用化学，2003，2０(6）：533-53６．【3】郝玉华.一维弦振动方程的可视化处理［J].盐城工学院学报，２006,19(４）：12－16.【４】何红雨。电磁学数值计算法与mａtlab实现[Ｍ]。武汉:华中科技大学出版社，2003．1１-5８.【5】熊万杰。ｍａtlａb在大学物理教学中的应用[J］.物理通报,２004,2(22）:16－1９.【6】徐弼军，胡炜,李祖樟。基于maｔlab的大学物理实验模拟［J]。浙江科技学院报,２008，２0（2):8８-92.【7】陈海燕.基于ｍatlaｂ的大学物理实验数据处理系统［J]。荆州职业技术学院学报，2０0７,22(6）：48－5０。【8】杨汉嵩。物理图象的可视化研究[J]。西华师范大学学报，2005，26（２）：121-1２4.【９】王尊志.用计算机实现物理实验数据可视化［J］。大学物理实验，2002，15(1）:63—6５.【1０】孙光余.光学实验的计算机模拟［J］。贵州教育学院学报，2０0７,18（2):31—34．【１１】谢嘉宁，陈伟成等.maｔlaｂ在光学信息处理仿真实验中的应用［J］。物理实验，２0０4，24（6）。【12】张登玉。杨氏双缝干涉实验中的光程差［J]。广西物理，2０08，２9（3)：4２-4５.【13】周忆，梁齐。用mａtlaｂ语言模拟光衍射实验[Ｊ].大学物理实验,2001，14（４）。【14】曲伟娟。基于ｍaｔlab的光学试验仿真[J］。西北工业大学学报，200４,２1（3)：21－24．【１5】张太荣。物理模型可视化与物理教学［J］．六盘水师范高等专科学校学报，２０06，18(3):13-１５．【16】卢新平.简明普通物理学［M］。上海：同济大学出版，20０7。111—120．【１７】魏巍．ｍatlab应用数学工具箱级数手册［M］。北京：国防工业出版社,２004。364—3７3，314—31６.【18】姚启钧．光学教程第四版［M］。北京:高等教育出版社，2008.82—89．【19】饶连周。部分相干光经单缝衍射后的光谱变化[J]。光子学报，2007,3６（３）：469-47１。【２０】徐金明．maｔlab实用教程［M].北京：清华大学出版社,2002．9３—101．【21】马文蔚.物理学[M]。北京:高等教育出版社，１９９9。９１—138．致谢衷心感谢李玉良导师的耐心指导和多次鼓励，让我有自信和毅力完成本篇论文。玉良老师严肃的科学态度，谨慎的治学精神，深深地感染和激励着我,使我遭遇困难时减少了畏惧，多了一份勇气和顽强;当然还要感谢周围的老师和同学们的热心帮助，让我能够顺利完成本次的毕业论文；最后还要感谢闽江学院图书馆为我们提供了便利的查阅资料的环境,里面除了有琳琅满目的藏书，还有丰富的网络资源。通过对论文的研究过程和到最终的形成，我深知本次的毕业论文在很多方面还不够严谨，然而这次毕业论文的写作经历，不管是在进一步理解所学的专业知识方面还是在治学方法方面,都有了显著的提高！同时也进一步培养了我刻苦钻研和勇于进取的精神！附件3

闽江学院本科毕业论文（设计）题目审批表系别：物理学与电子信息工程系年级2008级专业物理学学生姓名庄平学号１20０81001131指导教师许鸿鹤,李玉良职称实验师,教授所选题目基于mａtlａb的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟选题理由

基于物理学的许多规律通常以公式的形式表述，对于初步学习物理学知识时常常因某一物理规律的表述过于抽象,难以理解，这样不仅会造成学生认识上的困难,还可能会造成误解,甚至导致对物理的学习产生畏惧的情绪。使用matlab模拟物理图像的方法极大的丰富了物理的教学手段和学习方式,增强了学生应用感官认识来学习间接知识，也有利于促进理性思维产生理性的认识.而夫琅禾费单缝及双缝干射就属于物理光学中较为抽象的规律,由此应用matlａb对数据进行处理能使学生获得较好的理解。指导教师意见

同意指导教师（签名）:许鸿鹤李玉良2011年１2月２2日主管教学系领导审批意见

同意系主任（签名):李玉良2011年12月２6日

附件４闽江学院毕业生毕业论文（设计)任务书

论文题目基于maｔlab的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟系别物理学与电子信息工程系年级2008级专业物理学学生姓名庄平学号１2０08１001131指导教师许鸿鹤，李玉良职称实验师，教授系主任李玉良论文时间201１.10—2012。05

２0１1年12月2８日一、论文（设计）主要内容(1）论述夫琅禾费单缝衍射条纹和光强分布规律。(2）在理论的基础上，进行程序中参数的设置和取值，并通过程序导入matlaｂ，生成夫琅禾费单缝衍射在不同条件下的各个模拟图像。（３）论述杨氏双缝干涉条纹和光强分布规律。（4）在理论的基础上，进行程序中参数的设置和取值，并通过程序导入mａtlａb，生成杨氏双缝在不同条件下的各个模拟图像。论文（设计）的基本要求对夫琅禾费单缝衍射以及杨氏双缝干涉条纹和光强的分布规律要深刻理解.准确把握物理量之间的内在联系,为研究不同条件下的各种情况确定和设置参数奠定理论基础.要熟悉matlａb的程序编写和基本应用。对模拟的图像进行扼要的分析和说明。

三、论文（设计）进度安排阶段论文（设计）各阶段名称起止日期1选题，收集材料，做好论文的前期准备工作,了解背景、意义,写好开题报告。2０11。10-2012.012通过matlab模拟出各种不同条件下的条纹和光强图样.2012.01-20１2.023论文写作，完成论文初稿，完成中期检查.2012.02—201２．０34修改定稿，提交论文。２0１２．03—2012．055论文答辩。20１2.056

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备注:应收集的资料及主要参考文献（指导教师指定）【1】施卫．氢原子电子云分布的可视化分析［J］.西安理工学院学报，２007，２3(２):149—152。【2】张大顺．使用ｍａtｌab绘制原子轨道和电子云图形[J］。计算机与应用化学,2０0３,２0（6)：5３3-53６。【３】郝玉华。一维弦振动方程的可视化处理［J］.盐城工学院学报，2006,19（4)：１2—１６。【4】何红雨.电磁学数值计算法与mａｔlab实现［M］。武汉：华中科技大学出版社,20０3。11－58.【5】熊万杰．maｔlａｂ在大学物理教学中的应用［Ｊ].物理通报,20０4,2(22):16－１９．【６】徐弼军，胡炜，李祖樟．基于ｍaｔlaｂ的大学物理实验模拟[J］．浙江科技学院报，2００８，20(２)：88—92．【7】陈海燕．基于matlab的大学物理实验数据处理系统［J］。荆州职业技术学院学报，20０７，22（6):48—５0。【8】杨汉嵩.物理图象的可视化研究［J］．西华师范大学学报，２005,26（2）:１21-124．【9】王尊志。用计算机实现物理实验数据可视化［J］.大学物理实验，20０2,15(1):6３-６５.【1０】孙光余。光学实验的计算机模拟［Ｊ］.贵州教育学院学报，２０07，18(2）：3１－34．【11】谢嘉宁，陈伟成等。maｔlab在光学信息处理仿真实验中的应用[J]。物理实验，２004,２4（6)。【12】张登玉。杨氏双缝干涉实验中的光程差[J］.广西物理,200８，２9(3）：４2-45．【13】周忆,梁齐．用matlab语言模拟光衍射实验[Ｊ］.大学物理实验，200１,14（4）.【14】曲伟娟。基于matlａb的光学试验仿真［Ｊ］。西北工业大学学报,２0０４,21（3)：21—24。【15】张太荣。物理模型可视化与物理教学[J］．六盘水师范高等专科学校学报,2006，18（３)：13—1５。【16】卢新平.简明普通物理学[M]。上海:同济大学出版，2007.111—120．【1７】魏巍。matlａｂ应用数学工具箱级数手册［M］．北京：国防工业出版社,200４。36４－３73,3１4—３１6.【１8】姚启钧.光学教程第四版［M].北京：高等教育出版社，2０0８.82－８9。【19】饶连周。部分相干光经单缝衍射后的光谱变化［J］。光子学报，２0０７，３6（3）：46９—471．【20】徐金明.matlab实用教程[M］。北京:清华大学出版社,2002.【21】马文蔚.物理学[M]．北京：高等教育出版社，1９99。91-1３8.说明：此任务书由指导教师填写，一式三份,一份发给学生使用，一份给指导教师留存，一份存档.附件5闽江学院毕业论文（设计）开题报告物理学与电子工程信息系2008级物理学专业１班学生姓名庄平学号指导教师许鸿鹤，李玉良论文方向mａtlab模拟物理图像论文题目基于matlａb的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟开题报告内容一、选题的准备、背景、意义、基本思路、方法和主要观点选题的准备：通过学习光的衍射和干涉规律以及mａtlab的基础编程相关知识,利用图书馆资源和网络资源，获得相关信息，收集各式资料，选择模拟的物理图样。背景：近几年,使用ｍａtlａb处理复杂数学方程并模拟物理图像的方法得到了较为广泛的应用，极大的丰富了物理的教学手段和学习方式。意义:本文通过matlab模拟物理图样，不仅有利于对实验的指导，也有利于丰富中学教学手段和促进学生的学习，加深对抽象的物理规律的理解。基本思路：选择光学中典型和抽象的夫琅禾费单缝和杨氏双缝实验进行mａtｌab的模拟,通过对理论的学习，设置并调整参数模拟所要探究的物理规律和图样.主要观点:利用matｌaｂ模拟物理图样，程序的编写灵活简便，物理图像较为真实直观，可有效的补充实验的局限性.二、选题的需要性、创新性、科学性和可行性论证基于物理学的许多规律通常以公式的形式表述,对于初步学习物理学知识时常常因某一物理规律的表述过于抽象，难以理解,这样不仅会造成学生认识上的困难，还可能会造成误解，甚至导致对物理的学习产生畏惧的情绪。使用MATLA模拟物理图像的方法将极大的丰富了物理的教学手段和学习方式。使用matｌａb将物理规律形象化，弥补了实验的局限,并对实验有促进作用。matlaｂ具有强大的图形和符号功能,可以绘制多种多样的二维和三维图形，同时还能通过图形界面对图形进行相应的编辑处理，因此完全能够处理许多抽象复杂的物理方程和规律并使其形象化。三、研究方法和手段、论证方法及其特点1．根据论文设计题目，查阅有关资料,采用最佳方案,用ｍatlab模拟光学中典型的单缝衍射和双缝干涉图样.2。进一步了解单缝衍射和双缝干涉的规律。3．掌握maｔｌaｂ的程序编写和基本应用方法.4。matlａb程序编程灵活简便，理论也不困难，能比较清晰准确的模拟出单缝衍射和双缝干涉的图样.四、写作提纲1．引言部分，提出本论文研究的意义与目的。2。论述夫琅禾费单缝衍射和杨氏双缝干涉条纹和光强的分布规律。3.通过matｌａb编程,生成夫琅禾费单缝衍射和双缝干涉在不同条件下的各个模拟图像。（1）准确把握物理量之间的内在联系，进行程序中参数的设置和取值。（２）选择要探究的各种不同条件。（3）对模拟的图像进行扼要的分析和说明。五、计划进度（以周为单位）第一~~十一周:查阅文献资料、确定研究方向、设计研究的内容，完成论文开题报告。第十一～～十八周：进行matlab编程,模拟不同条件下物理图样。第十八~~二十五周：论文写作，完成论文初稿.第二十五~~二十八周:修改定稿,提交论文.最后：进行论文答辩。六、主要参考文献【１】施卫.氢原子电子云分布的可视化分析[J］.西安理工学院学报，2００7，23（２)：149—152.【2】张大顺。使用matlaｂ绘制原子轨道和电子云图形[J］．计算机与应用化学，２0０3，２0（6）：53３－５36．【3】郝玉华．一维弦振动方程的可视化处理[Ｊ］。盐城工学院学报，２00６,19（４）:１２—1６.【4】何红雨。电磁学数值计算法与ｍatｌaｂ实现[M］。武汉:华中科技大学出版社,2003.1１—58。【５】熊万杰．ｍatlａb在大学物理教学中的应用［Ｊ］。物理通报，2004,2(２2）：1６—1９．【6】徐弼军,胡炜,李祖樟．基于matｌaｂ的大学物理实验模拟［J］.浙江科技学院报，200８,2０（２)：8８—92。【7】陈海燕。基于mａtlab的大学物理实验数据处理系统［J］。荆州职业技术学院学报，2007,22（6）:４8—50．【8】杨汉嵩。物理图象的可视化研究［J］。西华师范大学学报,2０0５，2６（2）：12１—1２４。【9】王尊志。用计算机实现物理实验数据可视化[Ｊ］．大学物理实验,200２,15（1）:６3—６５．【10】孙光余.光学实验的计算机模拟［J］．贵州教育学院学报，200７，18（2）:3１-３4。【1１】谢嘉宁，陈伟成等.matlab在光学信息处理仿真实验中的应用[J］.物理实验,2０04，24（6）。【12】张登玉．杨氏双缝干涉实验中的光程差［J］．广西物理，200８，２９（３）:42-4５.【１３】周忆，梁齐．用matlab语言模拟光衍射实验[J］。大学物理实验,20０1,14（4)．【１4】曲伟娟．基于mａtｌab的光学试验仿真［Ｊ]。西北工业大学学报，2004，21（３）:２1－２４.【15】张太荣.物理模型可视化与物理教学［J］。六盘水师范高等专科学校学报,20０6,18(３)：１３—15．【１６】卢新平．简明普通物理学[M]。上海：同济大学出版，２00７.11１－１2０．指导教师意见同意开题指导教师(签名)：许鸿鹤李玉良２012年１月１2日系主任意见同意开题系主任签名：李玉良20１2年１月15日注：本表一式三份,指导教师和学生各一份，系存档一份附件6

闽江学院毕业论文(设计）中期检查表

系别:物理学与电子信息工程系年级０8物理学专业物理学学生姓名庄平学号指导教师许鸿鹤，李玉良职称实验师，教授论文题目基于maｔlab的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟计划完成时间2０11.5。17论文(设计)的进度计划第一～～十一周:查阅文献资料、确定研究方向、设计研究的内容，完成论文开题报告。第十一~～十八周：进行matlab编程，模拟不同条件下物理图样。第十八～～二十五周：论文写作，完成论文初稿。第二十五~～二十八周：修改定稿,提交论文。最后：进行论文答辩。已经完成的内容1。查阅文献资料、确定研究方向、设计研究的内容，完成论文开题报告。2。进行maｔlａｂ编程，模拟不同条件下物理图样。3。论文写作，完成论文初稿指导教师意见论文进展顺利，同意继续深入研究和完成写作任务。指导教师(签名）:许鸿鹤李玉良２01２年3月2日备注附件7闽江学院毕业论文（设计)成绩指导教师评定表物理学与电子工程系2008级物理学专业1班学生姓名庄平学号毕业论文(设计)题目基于mａtｌａｂ的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟一、成绩评定评分项目工作态度独创能力论文质量其它合计选题论点论据论证结构文字分值1010１６1616161６100评定分数10９１3131４１３１486二、指导教师评语本文利用ｍａｔｌab在物理学中的广泛应用,以光学中的两个典型实验为切入点进行了构思,选题具有一定的研究参考价值。该生查阅文献资料能力较强,能较为全面收集有关于光学实验的ｍatｌab可视化模拟文献资料。写作和编程过程中能综合运用所学理论知识,简化了编写的程序,较为全面地模拟了在不同条件下的单缝衍射和双缝干涉条纹和光强变化图像,并对图像中所蕴含的物理规律进行了分析.文章篇幅完全符合学院规定，内容较为完整,层次结构安排较为科学，主要观点突出，有一定的个人见解.文题相符，论点突出，论述紧扣主题.语言表达流畅,格式符合规范要求。作者独立工作能力、使用计算机能力较强。指导教师（签名):许鸿鹤李玉良2０1２年5月6日附件8闽江学院毕业论文（设计）成绩评阅教师评定表物理学与电子工程系２00８级物理学专业1班学生姓名庄平学号毕业论文（设计)题目基于ｍatlａb的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟一、成绩评定评分项目工作态度独创能力论文质量其它合计选题论点论据论证结构文字分值10101616１61616１０0评定分数910１515１４1５１492二、评阅教师评语论文选题符合专业培养目标,基本完成了毕业论文任务书所规定的内容,有一定的新颖性,题目有一定难度,工作量较大。通过对在不同条件下的单缝衍射和双缝干涉条纹和光强变化图像的模拟，以及图像中所蕴含的物理规律的分析构成了整片论文的主干，具有一定的现实性和独创性。论文篇幅完全符合学院规定,内容较为完整，层次结构安排科学,主要观点突出.文题相符，论点突出，论述紧扣主题，语言表达流畅，格式符合规范要求。评阅教师（签名）：鄢仁文2012年５月12日附件9闽江学院毕业论文(设计）答辩记录表物理学与电子工程系2００8级物理学专业1班2组共20人学生姓名庄平学号12００81０01131答辩时间２012年5月20日答辩地点Ａ4０4答辩小组成员李玉良主任、鄢仁文老师、许鸿鹤老师、柯云霞，庄林，庄平，戴松龄，黄湘茹，郑剑敏，林丹，吴晓婷，伍慧敏,谢雅楠,钟晓娟,卢文华,陈榕，黄敬宏,潘勇,王静，林梓超，陈嫣，徐柳燕论文题目基于ｍaｔｌａb的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟提问及回答情况记录问:怎么用maｔｌab模拟光的分布?答：通过物理量设置具体参数和相应数值，在利用maｔlab中相应的函数实现。2。问：如何理解maｔlab应用?答：ｍaｔlab不仅在物理学中应用广泛,在数学，工程有广泛涉及，它使抽象事物的规律形象化，大大加深人们对知识的理解。3。问：怎么在mａtlab中构成物理量之间的变化关系？答：利用mａｔlab中矩阵的函数,建立物理量间的矩阵关系,然后利用相应的matｌab中的函数实现变化功能。组长：鄢仁文记录人:王静20１2年５月２0日附件1０闽江学院毕业论文答辩成绩评定表物理学与电子工程系200８级物理学专业1班学生姓名庄平学号毕业论文（设计）题目基于mａｔlａｂ的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟一、成绩评定序号评分项目评分１工作态度、规范要求（１0分)独创能力(１0分）1９2论文质量(50分）（选题、论点、论据、论证、结构文字各10分）463口头报告(10分)问题答辩（２0分)２８４其它总分９3二、答辩小组评语庄平同学在介绍论文时简明扼要、概括性强,表达准确、完整、流畅；文章结构比较合理,层次分明，条理也清晰,语句表达通顺.可以看出庄平同学阅读了不少数量的相关参考资料。在回答“ｍatlab模拟衍射"等问题时,思路清晰、思维较敏捷、语言表达简练、准确、并能控制好时间。组长(签名)2012年5月22日附件11闽江学院毕业论文(设计)系答辩委员会决议书系级专业班学生姓名学号论文题目指导教师评定成绩86评阅教师评定分数92答辩小组评分93毕业论文最终成绩９0毕业论文评定等级优系答辩委员会评语本文符合毕业论文基本要求规范；答辩亦符合基本要求.合格．系答辩委员会主任(签名）:李玉良2012年５月25日注：:1、毕业论文最终成绩=指导教师评定成绩＊40%＋评阅教师评定分数＊20%+答辩小组评分＊４０％；2、毕业论文等级分为优、良、中、及格和不及格等五个等级。附件12闽江学院毕业论文(设计）成绩汇总表系级专业班年月日序号姓名毕业论文（设计)题目指导教师职称成绩总分等级１２34５67891０11１213１４15备注：本班实有学生人数人，毕业论文实有篇数篇。其中，论文成绩评为优秀的篇，占％论文成绩评为良好的篇，占%论文成绩评为中等的篇,占％论文成绩评为及格的篇,占%论文成绩评为不及格的篇,占％附件13闽江学院毕业论文（设计）指导过程记录表论文(设计）题目基于ｍatlab的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟学生姓名庄平专业物理学(师范）学生学号１20０８1０01１３1班级08物理１班指导教师姓名许鸿鹤,李玉良职称实验师,教授第1次指导：讨论并确定选题方向，布置收集材料工作。指导时间:２011年12月15日第２次指导：确定论文主要研究内容方向，定出大概的框架。作好开题报告。指导时间:２01１年１2月30日第3次指导：论文的初稿确定，进一步讨论研究内容，作好修改意见.指导时间：２0１2年3月16日第4－７次指导：论文基本定稿，讨论结果分析等问题，进一步修改论文。指导时间：2012年4月10日第8-10次指导：反复讨论论文中的各项细节内容，格式等严格要求，按照学校论文要求完成论文工作.作好答辩PPＴ，准备答辩工作。指导时间：2012年4月10日-2012年5月16日说明：1、此表为指导教师指导学生毕业论文（设计）的过程记录表,由指导教师填写.2、要求指导教师每周至少指导学生１次,并填写指导记录表.3、论文(设计)完成后,此表由指导教师交系（院)教学秘书处保存。基于mａｔlａb的单缝衍射和双缝干涉可视化模拟——文献综述前言由于maｔlａｂ具有极其丰富的特点和作用，因此被广泛的应用于国内外