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本文格式为Word版,下载可任意编辑——矩形怎么证明为正方形3篇
矩形怎么证明为正方形?3篇
矩形怎么证明为正方形?篇1
1、对角线彼此垂直平分且相等的四边形是正方形。
2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
3、有一组邻边相等的矩形是正方形[3]。
4、有一个内角是直角的菱形是正方形。
5、对角线相等的菱形是正方形。
6、对角线彼此垂直的矩形是正方形。
7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。
判别正方形的一般依次:先说明它是平行四边形;再说明它是菱形(或矩形);结果说明它是矩形(或菱形)。
一个角为直角,并且一组邻边相等的平行四边形,叫做正方形。如1所示的平行四边形ABCD中,∠A为直角,AB=BC,那么平行四边形ABCD就是正方形。
由于正方形是平行四边形,也是矩形,又是菱形,所以它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
矩形怎么证明为正方形?篇2
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线彼此垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线彼此垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且彼此垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
(1)特殊性质,正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
(2)其他性质1,正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
(3)其他性质2,在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π];完全笼罩正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
(4)其他性质3,正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。
完备正方形是把正方形分割为若干个边长不等的小正方形。假设其中任何一片面小正方形都无法构成一个矩形或正方形,那么称为简朴完备正方形,否那么称为复合完备正方形。
矩形怎么证明为正方形?篇3
①对边平行且相等。
②四条边都相等。
③四个角都是直角。
④两条对角线相等,彼此垂直平分,且平分每组对角。
⑤正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。
周长:正方形的周长等于它的边长的4倍。若正方形的边长为a,周长为C,那么C=4a。
例:一个正方形的边长为4厘米,求这个正方形的周长。
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