五年级下册数学知识点总结20篇

五年级下册数学知识点总结20篇篇1：五年级数学知识点下册总结具体内容重点知识学生的实际学习困难分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。2.真分数的特征：真分数﹤1。3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。4.假分数的特征：假分数≦1。5.带分数的意义：由整数(不包含0)和真分数合成的数叫做真分数。6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。篇2：五年级数学知识点下册总结1.方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2.植树问题：(1)、两端要栽：间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1(类似问题有：竖电线杆，两端插旗......)(2)、两端不栽：间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1(类似问题有：锯木头，剪铁丝......)(3)、一端栽一端不栽：间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵数(类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....)3.锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数4.方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是(边长-1)×4;单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5.封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。6.过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)速度=总长÷时间7.出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。(2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。五年级数学差怎么提升1.家长可以多鼓励孩子。从孩子的每一次作业、单元测验以及学校学习中，肯定孩子进步的地方，增多孩子的自信。特别是不要经常将数学成绩与她的其他科目成绩比较，让孩子认为自身是偏科的，应该给孩子树立各科全面发展的榜样。2.加强计算专题的训练。孩子应该从小养成勤于思考，主动学习的不错学习习惯。注意力难以集中主要是孩子以前接触数学的练习题量较少，养成做题拖拉的不良习惯，而数学成绩不理想也打击了孩子学习数学的兴趣。因此希望通过加强计算专题的训练，系统地给孩子复习，让孩子期末成绩进步，增多孩子的自信心。找个补习机构是采用小班授课，课堂气氛浓厚、让学生在竞争的环境下激发学习的兴趣;学生有很多的发言机会，可以培养学生的自我展示能力，树立孩子的自信。如果条件允许可以选择一对一辅导，效果更好，更能针对孩子的问题进行辅导。3.学习是一个自主、长期的过程。平时孩子的学习是比较努力，如果遇到假期的黄金学习时段，孩子可以全心全意投入数学学习中，针对孩子的特点进行查漏补缺，这对孩子以后的学习和发展是非常重要的。篇3：五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点一.学习目标：1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能比较熟练地进行约分和通分;2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2.3.5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活利用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;8.认识复式折线统计图，能根据需要选择适合的统计图表示数据。二.学习难点：1.用轴对称的知识画对称图形;2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;6.理解真分数和假分数的意义及特征;7.理解和掌握分数和小数互化的方法。三.知识点概括总结：1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形有关这条直线(成轴)对称。对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那就说这两个图形有关这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)如果两个图形有关某条直线对称，那对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的汇编。4.轴对称图形的作用：(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2.3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)：6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那m就是n的倍数。如15能被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的汇编为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：有关奇数和偶数，有下面的性质：(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位上一定是0、2.4.6.8;奇数的个位上是1.3.5.7.9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17.长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，因此先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20.长方体的棱长：长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。22.正方体的特征：(1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。(3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。23.正方体的表面积：因为6个面全部相等，因此正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a224.正方体的体积：正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。小学数学知识点26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。31.约分：五年级下学期数学复习计划一.指导思想：根据本学期工作计划的安排，结合班级学生及数学学习的具体情况，本着以素质教育为核心，以提升学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，在不增多学习负担的前提下，进一步争取数学整体教学质量的提升。二.复习目标:1.使学生比较系统地、牢固地复习有关图形的变换,分数的意义和性质,复习分数加、减法计算，长方体和正方体，简单的统计，学会使用简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2.使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能比较熟练地进行名数的简单改写。3.使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。4.使学生掌握所学的统计初步知识，能看和绘制简单的统计图表，并且能计算求平均数问题。5.使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能比较灵活地利用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。三.总复习中应注意的几个问题：1.重视基础知识的复习和知识之间的联系。2.注意启发、引导学生进行合理的整理和复习。3.加强反馈，注意因材施教。4.以“课标”为本，扣紧“三维”目标。5.力求做到上不封顶，下要保底。四.复习措施：1.在复习分块章节中，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系。使学生在理解上进行记忆。例如：基础概念、法则、性质、公式……在课堂上、在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械地背诵;但对于计量单位要求学生在记忆时，比较相对的单位，理顺关系。2.在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力的培养。(1)四则混合运算方面，重视整数、小数、分数的四则混合运算，既要提升学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用晚自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。(2)在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题类型的全面性，指导学生学习。(3)应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便解题方法，练讲结合，归纳总结，抓订正、抓落实。(4)其它的知识将在复习过程中穿插的进行，以学生的不同情况做出具体要求。3.在复习过程中注意启发，加强“培优补差”工作。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。4.在复习期间，引导学生主动、自觉的复习，进行系统化的归纳和整理，对学生多采用鼓励、表扬的方法，调动学习的积极性。5.在复习过程中，对学生的掌握情况要做到心中有数，认真地与学生进行反馈交流，达到预期的复习目标。五.复习时间安排：1.XX月16.17日复习图形的变换、因数和倍数;2.XX月18日复习分数的意义和性质和分数加、减法计算;3.XX月19日复习长方体和正方体;4.XX月20日复习简单统计、数学广角;5.XX月23日第五次检测;5.XX月24.25日准备期末测试。五年级下数学复习计划大全一.学情分析总体情况：多数学生已经形成不错的学习习惯，上课能认真听讲，积极思维，课后认真按时完成作业。但也有一部分学困生，这些学生惰性强，上课不动脑筋思考问题，写作业效率低，不能主动及时订正。普遍存在的问题是学生做题较粗心，计算不用草稿纸，计算的正确率不高，解决问题不仔细审题，理解能力不够强，需要在复习中加强训练。二.复习目标1.一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。2.进行区别比较，包含纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解利用。3.复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。4.复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。5.教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。6.复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。7.复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。三.复习内容1.复习分数乘法和除法时要使所有学生熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义;使学生掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法。2.复习分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。整数的乘法运算定律在分数中同样适用(重点掌握乘法分配律)。3.复习稍复杂的.分数应用题，使学生掌握稍复杂的分数应用题的结构特点、分析方法，熟练掌握算术解答的方法。4.复习长方体和正方体，重点复习最基本的概念和计算(长方体的表面积、体积、容积的计算)和实际应用，体积单位、面积单位、长度单位之间的改写，加强几何知识内容的联系，注意综合利用，灵活掌握。5.复习统计，进一步认识扇形统计图，了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的不同特点，能根据实际需要选择适合的统计图表示数据;了解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数和众数，能根据实际需要选择适合的统计量表示数据。6.复习数学与购物，学会利用已有的知识和技能，对各种策略加以分析比较，选择最有利的够物策略;用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，体会解决问题的基本过程和方法，提升解决问题的能力。四.复习时要注意的几个问题1.要重视查漏补缺。根据自身所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。2.要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性。3.要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自身出题目练习，学生自身去整理知识;学生与学生之间去交流与合作。这一册教材内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本册内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地理结合掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提升，圆满完成本学期的教学任务，另外通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，打好基础。篇4：五年级下册数学知识点总结1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形有关这条直线(成轴)对称。2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那就说这两个图形有关这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)如果两个图形有关某条直线对称，那对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的汇编。4.轴对称图形的作用(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2.3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)6的因数有：1和6，2和3。10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5。7.因数的分类除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m),那m就是n的倍数。如15能被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的汇编为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质有关奇数和偶数，有下面的性质：(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位上一定是0、2.4.6.8;奇数的个位上是1.3.5.7.9。13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17.长方体的特征：(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。18.长方体的表面积因为相对的2个面相等，因此先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20.长方体的棱长长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。22.正方体的特征(1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。(3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。23.正方体的表面积：因为6个面全部相等，因此正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a224.正方体的体积正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a25.正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种。26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。34.通分方法(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数36.分数加减法(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。(2)异分母分数相加减，先通分，即利用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能清楚的表示出数量增减变化的情况。篇5：数学下册知识点五年级1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3.物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。小学五年级数学知识点：分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。4.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5.假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7.公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。8.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。9.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11.最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13.特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14.分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15.分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。篇6：经典五年级下册数学知识点经典新人教版五年级下册数学知识点一.观察物体(三)1.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。2.正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的转变而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。3.观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提升的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了4.观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求5.摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。6.数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算7.构建空间想象力：1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。8.动手操作，思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体二.因数和倍数1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包含自然数。2.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。1）数a能被b整除，那a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。4）2.3.5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍．．数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2.3.5整除（也就是2.3.5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3.完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1.2.3（6除外），刚好1+2+3=6，因此6是完全数，小的完全数有6.28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1.3.5.7.9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2.4.6.8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。5.自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1.它本身、别的因数）。1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2.3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2.3.5.7.11.13.17.19）100以内的质数有25个：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2.3.5.7.11.13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6.最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；7.分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写．．．成几个质数相乘的形式）。例如：30分解质因数是：（×5）8.互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3.长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×44+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×62S=a×a×6用字母表示：S=6a生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增多两个面。（表面积相应增多）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5.物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a・a・a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升33（1L=1dm1ml=1cm）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。*形状不规则的.物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高×进率7.高级单位低级单位低级单位高级单位进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增多了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率×进率【单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分四分数的意义和性质1.分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2.单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。）3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。41如5的分数单位是54.分数与除法AA÷B=（B≠0，除数不能为0，分母B4也不能为0）例如：4÷5=55.真分数和假分数、带分数1.真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数第一文库网2.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≥13.带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4.真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6.假分数与整数、带分数的互化1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：10211=10÷5=2=21÷5=45552）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：(8)2=2×4=8（8作分子）43）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，1(26)分母不变，如55=55×5+1=264）1等于任何分子和分母相同的分数。如：23451001=====?==?23451007.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8.公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那1就是它们的最大公因数。9.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那它们的积就是它们的最小公倍数。10.求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1）、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1.12.2.6.3.416的因数有：1.16.2.8.4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12.24.36.48.?16的倍数有：16.32.48.?最小公倍数是482）、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（相同乘）最小公倍数是：2×2×3×2×2=483）、求法三：（短除法）例1：用短除法求下列各组数的最大公因数。①12和18②34和102③15和50④12.24和36想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用()表示。《最大公因数就是左边一边所有的数连乘》解：2121836923217341021751135155031022312243663112186293（15.50）=5（12.18）=2×3＝6（34.102）=2×17＝34（15.24.36）=2×2×3=12同时除以公因数2例2：用短除法求下列各组数的最小公倍数。同时除以公因数2同时除以公因数3除到三个商只有公因数1为止①12和18②30和75③6.12和30④28.42和84想：用短除法求几个数的最小公倍数，一般用这几个数的公因数去除这几个数（从最小的公因数开始），一直除到任意两个商的公因数只有1为止。再把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。几个数的最小公倍数用[]表示。《最小公倍数就是外面一圈所有的数连乘》解2211330752612302284284：8ⅤⅥⅥⅥⅥⅥⅥ36951025336157142142ⅥⅥⅥⅥⅥⅥ23251252236ⅥⅥⅥ[12.18]=2×3×2×3=36[6.12.30]=2×3×1×2×5=603133ⅥⅥ111[30、75]=3×5×2×5＝[28.42.84]=2×7×2×3×1×1×1=8415011.最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能化成有限小数。反之则不可以。12.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。244如：=30513.通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2158和可以化成20和542014.分数和小数的互化1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100??33如：0.3=0.03=1010030.003=10002）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10.100、1000??336如：=0.310510125=0.6==0.254100方法二：用分子÷分母3如：=3÷4=0.7543）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数3如：2=2+0.3=2.31012.比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较13.分数化简包含两步：首先是约分；第二是把假分数化成整数或带分数。1131=0.5=0.25=0.752445234=0.25=0.45=0.65=0.81357=0.125=0.375=0.6258888111=0.87516=0.062520=0.05251=0.0450=14.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。15.求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。16.分数知识图解：分数的产生分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。真分数真分数小于真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约求最大公因数(短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通求最小公倍数(短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10.100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值五.图形的运动(三)图形变换的基本方式是平移、对称、旋转。其中只是改变原图形位置的变换是平移、旋转对称点是有关一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)对应点是一个图形经变换后，变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点对应点一般用于平移和旋转)一.图形的平移1.平移不改变图形的大小和形状2.平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3.平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。4.图形平移的步骤：1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。2）找出原图形的各关键点。3）根据题目要求将各个点依次平移。4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称二.轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形??等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。2）圆有无数条对称轴。3）对称点到对称轴的距离相等。4）对称图形包含轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。三.轴对称图形的画法1.轴对称图形的性质(特征)：1）对称轴两边的图形一定完全相同2）对称点也有关对称轴对称3）对称点的连线垂直于对称轴4）对称点到对称轴的距离相等2.轴对称图形的画法：1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置2）找出已知图形的关键点3）依次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）4）在对称轴另一侧确定各对称点位置（根据性质4）5）标明各点对应名称，顺次连接各对称点得到轴对称图形四.确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能完全重叠，这条直线就是图形的对称轴五.轴对称和成轴对称六.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的转变较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车2）旋转要明确绕点，角度和方向。3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。七.旋转的性质：1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；2）其中对应点到旋转中心的距离相等；3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；5）旋转中心是唯一不动的点。八.图形旋转的特点1）旋转前后图形形状和大小都不变。2）每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。3）各对应点之间的距离也相等九、图形旋转的三要素1）旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。2）旋转方向：顺时针和逆时针。3）旋转角度：常见的有45°、90°、180°等。十、旋转图形的画法1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角度2）找去原图形的各关键点3）依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）4）将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。5）将每个对应点连接并标出名称。六分数的加法和减法1）同（分母不变，分子相加减）1.分数数的加法和减法2）异分母分数加、减法（通分后再加减）3）分数加减混合运算：同整数。4）结果要是最简分数2.带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。附：具体解释（一）同分母分数加、减法1.同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2.计算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异分母分数加、减法1.分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2.异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（三）分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。11112.规律=1-=22621111111-=-20=-31234453.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子21210.875+3+83+4+0.85160.4×23×23721214=8+3+8=3+4+525316=5×283712214=8+8+3=3+(4+5)22316=5×33=23×58322=1+3=3+1=1×3=23×2含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式211290.875+3+8+371675×3×2935×36910721132916=8+3+8+3=8737529=(36-1)36=9(100+1)10712131629=8+8+3+3=837755×29=36×36-1×3699=100+1101071213=(8+8)+(3+3)=(8162975×3)×(7×29)=5-369=1+10=1+1=2×1乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添项)乘法分配律(添项)9101×0.9-10×195.5÷1.6-15.5÷951.6101×0.9-1052×85-0.625899=10110-10×1=(95.5-15.5)÷1.699555=101--101088899=101×10-1×10=80÷1.69955=101×10-1×10=52×8+29×8589=(101-1)×10=800÷1695=(101-1)=(52+29-1)1089=100×1095108减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式53718-8-0.37514-16-0.7527125-(16+0.4)0.56×12553373=18-8-8=14-16-4272=125-(16+5)=0.7×0.8×12553337=18-(8+8)=14-4-16227=125-5-16=0.7×(0.8×125)7=18-1=1-167=12-16=0.7×100除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式3200÷2.5÷0.42700÷2.5÷2.75900÷(2.5×5.9)33333×33333=3200÷(2.5×0.4)=2700÷2.7÷2.5=5900÷5.9÷2.5=11111×3×33333=3200÷1=1000÷2.5=1000÷2.5=11111×99999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=11111×(100000-1)27213+16-3250÷0.8×0.427113-16+329×0.25÷0.29227=13-3+16=250×0.4÷0.8217=13+3-16=29÷0.29×0.257=1+16=100÷0.87=2-16=100×0.25打电话：规律――人人不闲着，各人都在传。（技巧：已知人数依次×2）1）逐个法：所需时间最多。2）分组法：相对节约时间。3）同时进行法：最节约时间。七折线统计图统计图：我们学过――条形统计图、折线统计图(复试折线统计图)条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图优点：折线统计图不但能表示出数量的多少，还能反映出数量的转变情况。折线统计图的制作步骤：1.整理数据。2.画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量。3.根据数量的多少描出各点，标出各点的数据，把各点用线段顺次连接起来。4.写出统计图的名称、数量单位和制图日期注：①画图时注意：一“点”（描点）二“标”（标数据）三“连”（连线）②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。八数学广角―找次品用天平找次品规律：1.把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。2.数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次3.找次品规律12345?次数33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3?392781243?次品个数解方程方法一：消项(如果消＋3，方程两边就同时－3；如果消×3，方程两边就同时÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几,要先消去其中一边的几(如果有“-几”，就把“-几”消去，如果没有“-几”，就把较小的消去掉)3：消去“-几”，消去“÷”4：把这边的数字全部消掉，先消“+-”再消“÷”最后消“×”(注意：无论解到哪一步，数字+几都要写成几+数字)解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3，×3移到另一边就变成÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几,就把其中一边的几移到另一边(如果有“-几”，就把“-几”移到另一边。如果没有“-几”，就把较小的移到另一边)3：把“-几”移到另一边，把“÷”移到另一边”4：把这边的数字全部移到另一边，先移“+-”再移“÷”最后移“×”(注意：无论解到哪一步，数字+几都要写成几+数字)长度单位换算kmmdmcmmm1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算km?m?dm?cm?mm?1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算LmLm?dm?cm?1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升质量单位换算tk1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算hmins1世纪=11年=XX月大月(31天)有:1357810XX月小月(30天)的有:469XX月平年XX月28天,闰年XX月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒篇7：五年级数学知识点下册五年级数学下册知识点：图形的变换1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3.物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。小学五年级数学知识点：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。2.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124.表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6.表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8.长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a9.体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12.容积：容器所能容纳物体的体积。13.容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14.容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。五年级数学提升方法一.充分重视五年级的数学学习为什么如此重要，以至于需要引起学生的充分重视?最根本的原因还在于它是学生进入总复习的前期准备。更关键的是，在这一年中学生往往会产生一种错觉，即学生经过四年的不断学习，对于心智还不够成熟的孩子来说，非常有可能会产生疲劳感，进而开始放松、懈怠，而五年级处在进入总复习的前一年，因而学生会倾向于认为自身在这一年可以充分放松，然后以充沛的精力来面对六年级的总复习。就像已经升入高三的学生，总是以为自身在最后一届秋季运动会之前都可以放松，运动会过后就立即投入到学习当中。然而，不要忘记一点，放松的时间过长，或者使自身保持在一种不紧张的状态，再想紧张起来就没那容易了，可能要克服的障碍比想象的多得多。因此在这里反复强调，学生一定不要异想天开觉得自身可以在五年级放松懈怠、平稳过渡，反而应该比之前更加努力学习，为下一年的升学复习打下坚实的基础。二.兼顾从前所学学生在足够重视五年级的学习后，一方面需要认真学习该学期的新知识，另一方面，也要对之前所学的知识进行回顾。从一年级的数字分类到四年级的各种图形等，都要有所复习。学生可以采取如下两种方法进行回顾。(1)粗放式复习。顾名思义，就是指复习从前所学知识的大框，可以翻阅教材，着重看教材的目录，梳理所学知识的前后顺序，将知识串联起来，同时要思考，为什么某些知识要在另一些知识之后或之前讲等。通过这样的方式，便可以在心中构建起一个比较模糊、初具形态的知识框架，重复进行可以使学生对所学知识的整理越发清晰，非常有系统性，对于学生日后复习有着极大的帮助。(2)精细复习。主要是通过做习题的途径来进行，具体的做法就是在做综合题的过程中，一定会遇到一些忘记的或已经生疏的知识，在做完题之后，就从这些遗忘了的知识点入手，翻看教材的讲解部分，加之自身曾经做过笔记等，把这个知识点重新学精学透。此外，由这个知识点所延伸出的其他知识点，也按照上述方式进行学习，就像树枝一样逐渐扩散开来，这样复习也许会耗费大量的时间，但一个突出的优点就是可以使学生在将知识点复习通透的同时又兼顾知识之间的联系与连续性，这对于学生科学地复习是非常关键的。以上两种复习所学知识的方法，学生可以根据自身的知识掌握程度自行选择，也可以有机结合起来，总之，找到最适合自身的就好。篇8：五年级数学知识点下册小数除法1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2.小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3.(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4.(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数求出商的近似数。5.(P24.25)除法中的转变规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。6.(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.7.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。数学学习方法技巧拓宽解题思路在教学中老师会经常给学生设置疑点，明确提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再启发学生，能否用比例知识解答?学生又会想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。善于质疑问难学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和明确提出问题是学会创新的关键。教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有明确提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会明确提出疑问开始。如学习“角的度量”，认识量角器时，认真观察量角器，问自身：“我发现了什么?我有什么问题可以提?”通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢?”“内外两个刻度有什么用处?”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢?”，“为什么要有中心的一点呢?”等等，不同的学生会明确提出各种不同的看法。在度量形状如“V”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题，敢于明确提出问题，即增多主体意识，敢于发表自身的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。篇9：五年级下册数学知识点第一单元观察物体1.不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。2.不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。篇10：五年级下册数学知识点第三单元长方体和正方体1.由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点：(1)正方体有12条棱，