数据的整理与初步处理-2022年【赢在暑假·完美衔接】八年级数学（华东师大版）（解析版）

作业10数据的整理与初步处理(考试时间：60分钟满分：100分)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1．某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面两名同学说法能反映出的统计量有（）A．平均数和众数 B．众数和方差C．平均数和方差 D．平均数和中位数【答案】D【解析】解：九（1）班同学的平均分比九（2）班高，即表示九（1）班同学成绩的平均数比九（2）班高，第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高，即表示九（2）班同学成绩的中位数比九（1）班高.故选：D．2．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h60≤x＜100100≤x＜140140≤x＜180灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h【答案】B【解析】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．3．在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【解析】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：B．4．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（）A．6小时 B．20人 C．10小时 D．3人【答案】A【解析】解：由条形统计图知锻炼时间为6小时的人数最多，有20人，所以这50人一周体育锻炼时间的众数是6小时，故选：A．5．为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：课外名著阅读量（本）89101112学生数33464则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）中位数是10 B．平均数是10.25 C．众数是12 D．以上说法均不正确【答案】B【解析】解：学生共20名，第10，11位同学的阅读量为10,11，故中位数为10.5，A错误；平均数为=10.25，B正确；众数为11，C错误；故选B.6．小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：），如表：天数（天）1213最高气温（）22262829则这周最高气温的平均值是（） B． C． D．【答案】B【解析】解：，故选B.7．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（） A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】解：甲队员成绩的方差为1.4，乙队员成绩的方差是1.2.故选D.8．某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐（每项满分10分），已知八年级二班的各项得分如下表：项目服装统一进退场有序动作规范动作整齐得分10988如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（）A．8.75 B．3.5 C．8.4 D．2.1【答案】C【解析】解：.故选C.9．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【解析】解：先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛.故选C.10．一组数据平均数为10，方差为4，那么数据，，……，的平均数和方差分别是（）A．13，4 B．23，4 C．23，16 D．23，19【答案】C【解析】解：一组数据平均数为10，方差为4；所以，一组数据平均数为20，方差为16；一组数据，，……，平均数为23，方差为16；故选C.二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．一组数据3、12、8、12、20、9的众数为________.【答案】12【解析】解：12出现的次数最多，即众数为12.12．一组数据：6、3、4、、7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________.【答案】5【解析】解：（6+3+4++7）÷5=5，∴，然后排序可得这组数据的中位数为5.13.在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是________.【答案】76【解析】解：.14．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则________.（填“＞”，“＝”或“＜”）.【答案】【解析】解：，，，，所以.三、综合题（共6题，共58分）15．（8分）某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应征者得分如下（单位：分），问谁受聘的可能性最大?【解析】解：张三的平均分为：=6.8（分）；李四的平均分为：=7.32（分）；何五的平均分为：=6.86（分）；白六的平均分为：=7.28（分）．平均分结果显示李四的分数最高，所以李四受聘的可能性最大．16．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表：（单位：分）甲乙丙丁笔试86928090面试90889484（1）这4名选手笔试成绩的中位数是________分，面试的平均数是________分；（2）该公司规定：笔试、面试分别按40%，60%的比例计入总分，且各项成绩都不得低于85分，根据规定，请你说明谁将被录用.【解析】解：（1）将4名员工的笔试成绩按升序排序：80，86，90，92，所以中位数为：，面试的成绩为90，88，94，84，则面试平均数为故答案是88,89（2）由于各项成绩都不得低于85分丙和丁不符合录取要求，，，乙被录用.17．（10分）某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．（1）求第10场比赛的得分；（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．方差公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]【解析】解：（1）∵10场比赛的平均得分为48分，∴第10场比赛的得分＝48×10﹣57﹣51﹣45﹣51﹣44﹣46﹣45﹣42﹣48＝51（分），（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是（46+48）÷2＝47，则这10场比赛得分的中位数为47分，∵51都出现了最多次数3次，所以众数为51，∴方差＝[（42﹣48）2+（44﹣48）2+2×（45﹣48）2+（46﹣48）2+（48﹣48）2+3×（5﹣48）2+（57﹣48）2]＝18.2.故答案为：（1）51（2）18.2.18．（10分）我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数．（1）该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?（2）你对5号和9号评委的给分有什么看法?（3）你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?【解析】解：（1）平均分为：（7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.10）÷10=7.35（分）．此得分不能反映该节目的水平；（2）5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地代表节目的实际水平；（3）去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性．19．（10分）2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，全国各中小学都采取了线上学习方式.为了解九年级学生网上学习的效果，甲、乙两个学校同时参加了一次相同的网上测试，记录成绩（百分制）.分别从甲、乙两所学校随机抽取了20名学生的测试成绩，数据如下（百分制）：甲：63709584758278788696921005289888484929084乙：759585938592848996984686771001006850857869整理上面的数据，得到表格如下：测试成绩（分）甲12395乙22367样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量平均数中位数众数甲83.184乙82.485.5根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的________，________；（2）若甲学校共有500名学生，请用样本中的数据估计甲学校共有多少人的测试成绩达到优秀（规定：测试成绩分为优秀）；（3）根据以上数据推断一所你认为成绩较好的学校，并说明理由.（至少从两个不同的角度结合数据说明推断的合理性）【解析】解：（1）甲组数据按大小排列，则中位数为第10个和第11个的平均数，即；乙组数据，85出现的次数最多，因此众数是85，即.故答案是：8485（2）甲学校20人中共有9人成绩超过85，.所以甲学校共有225人的测试成绩达到优秀；（3）乙学校的成绩好因为乙学校成绩的中位数和众数都比甲学校高，说明乙学校高分学生较多，因此乙学校成绩好.20．（12分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （