九年级数学上册-二次函数单元测试题(2)-人教新课标版

九年级数学上册-二次函数单元测试题(2)--人教新课标版九年级数学上册-二次函数单元测试题(2)--人教新课标版九年级数学上册-二次函数单元测试题(2)--人教新课标版xxx公司九年级数学上册-二次函数单元测试题(2)--人教新课标版文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度《二次函数》单元测试题一、选择题（每小题15分，共45分）1．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线的图象大致是图中的（）3．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第3题图第6题图4．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（）A．B．C．D．8．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y1<y39．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=2112.已知二次函数，为常数，当y达到最小值时，x的值为（）（A）;（B）;（C）;（D）13.若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为()A.C.14.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8;（B）14;（C）8或14;（D）-8或-1415.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是()（A）0<S<2;(B)S>1;(C)1<S<2;(D)-1<S<1三、解答题（共10小题，共75分）16．（5分）圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y。求y与x的函数关系式。17．（5分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。18.（6分）已知抛物线y=x2－2x－8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积.19．（8分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？20．（9分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，－2）,求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．DCBFEA图321.（10分）已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=DCBFEA图3(1)用含y的代数式表示AE.(2)y与x之间的函数关系式y=8-2x，求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.22．（10分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．求、的值；求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数：，，)23.（10分）．在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大最大面积是多少24．（12分）足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米（取7）（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米（取5）《二次函数》测试题一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案CABCCCBCCA二、填空题（每小题3分，共30分）11．。12．13．14．15．16．2018．（答案不唯一）19．20、三、解答题（共8小题，共70分）21．22．（1）（2），23．（1）（2）设投产后的纯收入为，则。即：。由于当时，随的增大而增大，且当=1，2，3时，的值均小于0，当=4时，可知：投产后第四年该企业就能收回投资。24．（1）每千克收益为1元；（2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为。25．（1）能由结论中的对称轴x=3，得，则b=—3又因图象经过点A(C,2)，则：∴∴∴二次函数解析式为（2）补：点B（0，2）（答案不唯一）26．(1)由已知条件可知：抛物线经过A(-3，0)、B(1，0)两点．解得．(2)由得：P(-1，-2)，C．设直线PC的解析式是，则解得．∴直线PC的解析式是．(3)如图，过点A作AE⊥PC，垂足为E．设直线PC与轴交于点D，则点D的坐标为(3，0)．在Rt△OCD中，∵OC=，，∴．∵OA=3，，∴AD=6．∵∠COD=∠AED=90o，∠CDO为公用角，∴△COD∽△AED．∴，即．∴．∵＞，∴以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离27．（1）根据题意得：（0<x≤15）（2）当y=200时，即，解得x=20>15（3）的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20，∴当0