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文档简介

§2-6

刚体的定轴转动12、刚体的运动一刚体的运动

无论在多大的外力作用下，形状和大小都保持不变的物体．1、刚体

(

任意两质点间距离保持不变的特殊质点组。)平动、转动．定轴转动特点1）每一质点均作圆周运动，圆面为垂直于转轴的转动平面；2）任一质点运动均相同，但不一定相同；转动平面参考方向OPO转轴2二力矩、转动定律1、力矩1、力矩PP*OO’

（1）若力不在转动平面内（2）合力矩等于各分力力矩的矢量和32、转动定律转动刚体的第一定律

一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）等于零时，它将保持原有的角速度不变（原来静止的继续静止，原在转动则作匀角速转动）

一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）不等于零时，它将获得角速度，角速度的方向与合外力矩的方向相同；角加速度β的量值和它所受的合外力矩M的量值成正比，并与它的转动惯量J成反比。转动刚体的第二定律或4转动惯量物理意义：转动惯性的量度.质量连续分布刚体的转动惯量质量元:转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何形状及转轴的位置.注意转动惯量5三

质点的角动量和刚体的角动量大小的方向符合右手法则.1质点角动量z2

刚体定轴转动的角动量四

刚体定轴转动的角动量定理6若，则.五刚体定轴转动的角动量守恒定律六力矩作功力矩的功率七转动动能八刚体绕定轴转动的动能定理kE=221wJ7质点运动与刚体定轴转动对照质点运动刚体定轴转动速度加速度角速度角加速度质量m转动惯量动量角动量力力矩8质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照运动定律转动定律质点的平动刚体的定轴转动动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律力的功力矩的功动能转动动能9质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动动能定理动能定理重力势能重力势能机械能守恒只有保守力作功时机械能守恒只有保守力作功时10

例1

一飞轮在时间t内转过角度，式中a、b、c

都是常量，求它的角加速度.解：11例2

一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为R=0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00kg的物体，如图所示。定滑轮的转动惯量为J＝MR2/2．已知定滑轮的初角速度ω0=10.0rad/s，其方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度；（2）定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；mMRω01213

例3

一根长为l、质量为m的均匀细棒,棒的一端可绕通过O点并垂直于纸面的轴转动,棒的另一端有质量为m的小球.开始时,棒静止地处于水平位置A.当棒转过角到达位置B,棒的角速度为多少?

解:

取小球、细棒和地球为系统,在棒转动过程中机械能守恒,设A

位置为重力势能零点.AB14AB15例4

如图所示，已知弹簧倔强系数k＝20N/m，滑轮质量M=2kg，半径R＝0.1m，物体质量m＝1kg，滑轮绕轴的转动惯量．开始时系统静止，弹簧处于自然状态，求：当物体下落h＝0.2m时，物体速度的大小

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