初中数学思想方法大全

（一）、转化(化归)思想简；b、化高维为低维；c、化抽象为具体；d、化非规范性问题为规范性问题；e、化数为形；f、化实际问题为数学问题；g、化综合为单一；h、化一般为特殊。应用：A

将未知向已知转化；B

将陌生向熟知转化；C

化；E

空间图形与平面图形的转化；F

函数中的应用；F

（1）确定同一分类标准；（2）恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；（3）逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；（4）综合概括小节，

例子:有理数的分类；绝对值的讨论；有理数的加法法则、乘法法则、有理数乘法的符号法

题；C

1.方程思想分析问题中的数量关系,寻找已知量与未知量之间的相等关系。通过适当设元,利用已知条件、公式、定理中的已知结论来构造方程（组）,从而解决问题的一种思维方式。

2.函数思想

化简：1/（a+2）（a+3）+1/（a+3）（a+4）+/1（a+4）（a+5）时按常规方法进行通

1/n（n+1）=1/n-1/（n+1），将原分式分离变形。-1/（a+5）=3/（a+2）（a+5）例子:求代数式的值；乘法公式中的字母可以表示代数式；

n＝k＋1

n∈N）结论都正确”。由这两步可以看出，数学

1.类比方法2.对比方法

反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。(Hadamard)对反证法的实质作过概括：

1.分解因式法2.通分3.约分4.去分母5.配方法

配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)

＋2ab＋b

－2ab＝(a－b)

＋3ab＝(a＋

b

＋ab＋bc＋ca＝

＋(b＋c)

＝(a＋b＋c)

－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)

－2(ab－bc－ca)＝…1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）

－2＝(x－

6.消元法7.降次法8.换元法：

－2≥0，先变形为设

＝sin

x＝rcosθ、y＝rsinθ化为三角问题。

x＋y＝S

＋t，y＝

9.待定系数法

g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相

10.特殊化方法

11.几何变换法几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。12.面积法13.割补法、分解组合思想 1、因式分解：

b2、将两块三角板如图放置，其中C

EDB

,

,E

,

DE

14.分解图形法15.定义法16.公式法17.比较法18.构造法以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条19.判别式法与韦达定理

ax2+bx+c=0（a、b、c

根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃20.逆向变换的方法例如:公式和法则的逆向运用；21.参数法22.用字母表示数

b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的

倍：2（a+b）(2)甲数的

23.图形运动思想

M

N

使BN

24.统计思想25.客观性题的解题方法（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或