华东师大版八年级数学下册期末数学试卷

华东师大版八年级数学下册期末数学试卷华东师大版八年级数学下册期末数学试卷华东师大版八年级数学下册期末数学试卷资料仅供参考文件编号：2022年4月华东师大版八年级数学下册期末数学试卷版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：华东师大版八年级数学下册期末试卷一、选择题1．函数y＝eq\f(\r(x),x－2)的自变量x的取值范围是()A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>22．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为.将用科学记数法表示为()A．×10－7B．1×10－7C．×10－6D．1×10－63．已知点P(x，3－x)在第二象限，则x的取值范围为()A．x＜0B．x＜3C．x＞3D．0＜x＜34．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表：身高(cm)176178180182186188192人数1232111则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)()A．180，182B．180，180C．182，182D．3，25．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．AB＝CDD．AC⊥BD第5题图第8题图6．已知分式eq\f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值为0，那么x的值是()A．－1B．－2C．1D．1或－27．一次函数y＝－2x＋1和反比例函数y＝eq\f(3,x)的大致图象是()8．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为()A．20B．24C．28D．409．如图，函数y＝－x与函数y＝－eq\f(4,x)的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为()A．2B．4C．6D．8第9题图第10题图10．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.下列结论：①点G是BC中点；②FG＝FC；③S△FGC＝eq\f(9,10).其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11．化简：(x2－9)·eq\f(1,x－3)＝________．12．若点(－2，1)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则该函数的图象位于第________象限．13．一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．第14题图第18题图15．直线y＝3x＋1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线解析式为________________．16．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≥0，,5－x＞0))的整数，则这组数据的平均数是________.17．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为________．18．甲、乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发______小时，行进中的两车相距8千米．三、解答题19．计算或解方程：(1)－22＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12()－|－eq\r(9)|－(π－2016)0；(2)eq\f(2＋x,2－x)＋eq\f(16,x2－4)＝－1.20.先化简：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b(b＜0)与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b＝－2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并求出直线OD的解析式．23．)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．24．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(千米)与小明离家的时间x(小时)的函数图象．(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若D为AB中点，则当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

参考答案一、选择题1．A10．B解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝DC＝3，∠B＝D＝90°.∵CD＝3DE，∴DE＝1，则CE＝2.∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴DE＝EF＝1，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝90°，∴∠AFG＝90°，AF＝AB.在Rt△ABG和Rt△AFG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AG＝AG，,AB＝AF，))∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF.设BG＝x，则CG＝BC－BG＝3－x，GE＝GF＋EF＝BG＋DE＝x＋1.在Rt△ECG中，由勾股定理得CG2＋CE2＝EG2.即(3－x)2＋22＝(x＋1)2，解得x＝，∴BG＝GF＝CG＝，①正确，②不正确．∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边，则这两个三角形的高相同．∴eq\f(S△CFG,S△CEG)＝eq\f(FG,GE)＝eq\f,＝eq\f(3,5)，∵S△GCE＝eq\f(1,2)××2＝，∴S△CFG＝eq\f(3,5)×＝eq\f(9,10)，③正确．故选B.二、填空题11．x＋312.二、四\f(10,3)＝3x－816．5\f(2,3)或eq\f(4,3)解析：由图可知，小聪及父亲的速度为36÷3＝12(千米/时)，小明的父亲速度为36÷(3－2)＝36(千米/时)．设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为(x＋2)小时根据题意，得12(x＋2)－36x＝8或36x－12(x＋2)＝8，解得x＝eq\f(2,3)或x＝eq\f(4,3)，所以，出发eq\f(2,3)或eq\f(4,3)小时时，行进中的两车相距8千米．三、解答题19．解：(1)原式＝－4＋9－3－1＝1.(2)方程的两边同乘(x－2)(x＋2)，得－(x＋2)2＋16＝4－x2，解得x＝2.检验：当x＝2时，(x－2)(x＋2)＝0，所以原方程无解．20.解：原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.∵x－1≠0，x＋1≠0，x≠0，∴x≠1，x≠－1，x≠0，∴在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3.21．证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD.在△ABE与△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠CDF，,∠AEB＝∠CFD，,AB＝CD，))∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.(2)∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE.22．解：(1)当b＝－2时，y＝2x－2.令y＝0，则2x－2＝0，解得x＝1；令x＝0，则y＝－2，∴A(1，0)，B(0，－2)．∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴点D的坐标为(2，2)．∵点D在双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上，∴k＝2×2＝4.(2)直线y＝2x＋b与坐标轴交点的坐标为Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2)，0))，B(0，b)．∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴点D的坐标为(－b，－b)．∵点D在双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上，∴k＝(－b)·(－b)＝b2.即k与b的数量关系为k＝b2.23．解：(1)从左到右，从上到下，依次为85，85，80(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．(3)∵seq\o\al(2,初)＝eq\f(1,5)[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，seq\o\al(2,高)＝eq\f(1,5)[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴seq\o\al(2,初)＜seq\o\al(2,高)，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．24．解：(1)20÷1＝20(千米/时)，2－1＝1(小时)，即小明的骑车速度为20千米/时，在南亚所游玩的时间为1小时．(2)从南亚所到湖光岩的路程为20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25,60)－\f(10,60)))＝5(千米)，20＋5＝25(千米)，eq\f(11,6)＋eq\f(25,60)＝eq\f(9,4)(小时)，则点C的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，25)).设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，25))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,6)，0))代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25＝\f(9,4)k＋b，,0＝\f(11,6)k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝60，,b＝－110.))故CD所在直线的解析式为y＝60x－110.25．(1)证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°.又∵∠ACB＝9