财务管理的价值观念-课件

财务管理的价值观念一、货币的时间价值二、财务决策三、年金四、投资组合理论基础财务管理的价值观念一、货币的时间价值1一、货币的时间价值现值和终值单利和复利各类计算一、货币的时间价值现值和终值2为什么要考虑货币的时间价值？案例思考：现在我们要投资一个项目，当期需要的投资是10万，第一年末流入现金收入5万，第二年末流入现金收入3万，第三年末流入现金收入2.5万，从表面上看来，现金流入10.5万，赚了0.5万。问题：这个投资真的赚了吗为什么要考虑货币的时间价值？案例思考：现在我们要投资一个项目3货币的时间价值货币的时间价值是指一定量的货币随着时间的推移而增加的价值。例：100元存入银行，若银行整存整取的存款年利率为4.14%，那么一年之后，这100元钱将增加为104.14元。该100元的时间价值就是4.14元。货币的时间价值货币的时间价值是指一定量的货币随着时间的推移而4货币具有时间价值的三个原因货币可用于投资，获得利息，从而在将来拥有更多的货币量。货币的购买力会因为通货膨胀的影响而随时间改变。一般来说，未来的预期收入具有不确定性。货币具有时间价值的三个原因货币可用于投资，获得利息，从而在将5时间价值的两种表现形式相对表示——时间价值率指的是不考虑风险和通货膨胀时的社会平均资金利润或平均报酬率；一般用利率、投资报酬率等表示绝对表示——时间价值额指的是资金经过投资带来的真实增值额。时间价值额=货币数量×时间价值率时间价值的两种表现形式相对表示——时间价值率6现值与终值现值：把将来时点的资金换算成现在时点的资金的价值。104.14÷（1+4.14%）=100终值现值终值现值终值：把现在时点的价值换算成将来时点的资金的价值。100×（1+4.14%）=104.14现值与终值现值：把将来时点的资金换算成现在时点的资金的价值。7思考：面值100元的5年期公债销售价格为75元（折价销售）。现值是？终值是？思考：面值100元的5年期公债销售价格为75元（折价销售）。8单利与复利单利：仅仅计算本金的利息。比如：100元存两年，按单利计算的利息为：100×4.14%×2=8.28复利：不仅要计算本金的利息，而且还要计算利息的利息。比如：100元存两年，按复利计算的利息为：100×（1+4.14%）2-100=8.451396单利与复利单利：仅仅计算本金的利息。9单利和复利随年限变化情况图100013245单利复利本金单利和复利随年限变化情况图100013245单利复利本金10终值系数终值系数：(1+i)n12%10%6%4%2%年限终值01510不同期限和利率下1元钱的终值1510终值系数终值系数：(1+i)n12%10%6%4%2%年限终11复利终值是按复利计息方法计算的现时一定量的货币在若干期限以后的总价值。计算公式：FV=PV×（1+i）n

FV：复利终值PV：本金i：利息率n:期数复利终值复利终值是按复利计息方法计算的现时一定量的货币在若干期限以后12复利终值计算举例某人将10000元存入银行，年利率为10%，复利计息，问5年后本利和是多少？FV=10000

×（1+10%）5=16105复利终值计算举例某人将10000元存入银行，年利率为10%，13复利终值获取年份计算某人将10000元存入银行，若银行存款利率为7%，问多少年后，他能有15000元？

FV=PV×（1+i）n15000=10000

×(1+7%)n(1+7%)n=15000÷10000

=1.5查表得：当年利率i=7%时，最接近系数1.5的期数n=6，即大约6年之后他的10000元将变成15000元复利终值获取年份计算某人将10000元存入银行，若银行存款利1472法则现值翻倍的年限（翻倍的时间）大致等于72除以年利率的数值。翻倍的时间=72/利息率数值例：当年利率为10%时，你的投资大概经过7.2年后能翻一倍。如果你现在有1000元，7.2年后为2000元，14.4年后为4000元。72法则现值翻倍的年限（翻倍的时间）大致等于72除以年利率的15复利现值复利现值是指按复利计算方法计算的未来一定量的货币的现时总价值。计算公式：PV=FV÷（1+i）n

FV：未来的货币量，即终值PV：复利现值i：利息率n:期数复利现值复利现值是指按复利计算方法计算的未来一定量的货币的现16复利现值的计算举例某人4年末将收到60000元，按6%折现率计算，其现值应为：PV=FV÷（1+i）n=60000÷（1+6%）4=47520复利现值的计算举例某人4年末将收到60000元，按6%折现率17计息次数问题：年利率为6%，如果每个月都计算一次利息，真实的年利率还是6%吗？首先要明确现在的计息时间是月，而每月的利息是6%/12=0.5%。同样按照复利计算公式，需要注意的是下面两个变量的含义不同了。n:不再是年限，而是月限mi:不再是年利率，而是月利率i/m按月计复利，1元钱一年后是1.06元吗？FV=1×（1+0.5%)12=1.0616778元计息次数问题：年利率为6%，如果每个月都计算一次利息，真实的18计息次数引起的真实年利率的变化计息次数m实际年利率一年一次16.00000半年一次26.09000一季度一次46.13614一月一次126.16778一周一次526.17998一天一次3656.18313连续计息无穷6.18365计息次数引起的真实年利率的变化计息次数m实际年利率一年一次119Q&AQ&AQ&AQ&A20快速问答1000元存5年，年利率为5%，终值是多少？单利和复利是多少？你获得一笔年利率12%，按月计复利的贷款。你这笔贷款的实际年利率是多少？在年利率为6%的情况下，4年后得到100元的现值是多少？快速问答1000元存5年，年利率为5%，终值是多少？单利和复21二、财务决策贴现的概念NPV法则NPV计算案例分析二、财务决策贴现的概念22贴现贴现：把将来某一时点的金额换算成与现在时点等值的金额，这种换算过程叫作贴现。贴现实际上就是对现值的换算。计算公式如前：104.14÷（1+4.14%）=100终值现值贴现时所用的利率就是贴现率，在这里是4.14%。贴现贴现：把将来某一时点的金额换算成与现在时点等值的金额，这23贴现决策准则——NPV法则NPV：净现值（NETPRESENTVALUE）

等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。NPV法则：如果一个项目的NPV是正数，就采纳它；如果一个项目的NPV是负数，就不采纳。贴现决策准则——NPV法则NPV：净现值（NETPRESE24NPV法则的意义我们做投资的时候，往往面临很多的选择。比如是购买企业债券？还是去购买国库券？NPV法则将帮助我们评估是否该投资于某个项目。NPV法则的意义我们做投资的时候，往往面临很多的选择。比如是25计算NPV的公式式中：n—投资涉及的年限。Ik—第k年的现金流入量；

Ok—第k年的现金流出量；

i—预定的贴现率。计算NPV的公式式中：n—投资涉及的年限。26NPV计算举例设贴现率为10%，有三项投资方案，有关数据如表：期间A方案B方案C方案现金净流量现金净流量现金净流量0-20000-9000-120001118001200460021324060004600360004600合计504042001800NPV计算举例设贴现率为10%，有三项投资方案，有关数据如表27NPV计算NPV计算28资金的机会成本资金的机会成本，简单地说，是指假如不投资于正在评估的项目，而投资于其他项目所能得到的收益率。比如，你手头拥有1万元，如果你拿来投资股票，那么你就不能将这笔钱存入银行，银行的利率就是这笔资金的机会成本。资金的机会成本资金的机会成本，简单地说，是指假如不投资于正在29投资决策举例假设面值100元的5年期公债销售价格为75元（折价销售）。银行年利率为8%，问是否要买公债呢？（暂时不考虑债券的息票利息）。首先弄清楚问题中各个数字的内涵：100元：投资公债获得的终值5年：投资公债的年限75元：资金的现值8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例假设面值100元的5年期公债销售价格为75元（折30投资决策举例（方法1）判断是否投资这一公债有几种做法：现值法则：比较公债终值贴现后的现值与资金现值。如果公债贴现值>资金现值，投资；如果公债贴现值<资金现值，不投资。100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本本例中：投资决策举例（方法1）判断是否投资这一公债有几种做法：10031投资决策举例（方法2）2.NPV法：将投资公债的终值贴现后减去初始资金投资，求出NPV。如果NPV>0，投资；如果NPV<0，不投资。本例中：100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例（方法2）2.NPV法：将投资公债的终值贴现后减32投资决策举例（方法3）3.终值法则：比较投资另一项目（这里是银行）获得的终值与公债终值的差异。如果公债终值>另一项目终值，投资公债；如果公债终值<另一项目终值，不投资公债。本案例中：100元：投资公债获得的终值5年：投资公债的年限75元：资金的现值8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例（方法3）3.终值法则：比较投资另一项目（这里是33投资决策举例（方法4）4.报酬率法：比较投资公债的报酬率与资金机会成本的差异。如果公债报酬率>资金机会成本，投资；如果公债报酬率<资金机会成本，不投资。本案例中：100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例（方法4）4.报酬率法：比较投资公债的报酬率与资34投资决策举例（方法5）5.回收期法：比较投资另一项目（这里是存入银行）资金现值增加到终值所需要的年限与公债年限的差异。如果回收期>公债年限，投资公债；如果回收期<公债年限，不投资公债。本案例中：100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本n=3.74年投资决策举例（方法5）5.回收期法：比较投资另一项目（这里是35Q&AQ&AQ&AQ&A36投资案例2：购买土地某块地价现在为10000元，你认为这块地5年后将升值到20000元。假设现在的银行年利率为8%，问是否应该投资这块地？首先弄清各数字的内涵：

10000元：现值

5年：投资期限

20000元：终值

8%：资金的机会成本，也是贴现率投资案例2：购买土地某块地价现在为10000元，你认为这块地37购买土地决策10000元：现值5年：投资期限20000元：终值8%：资金的机会成本，也是贴现率n=9.01年方法1方法2方法3方法4方法5购买土地决策10000元：现值5年：投38案例3：借款假设你需要借5万买车。银行愿意向你提供一笔年利率为12%的贷款。你的公司对买车的经理层也提供5万资助，条件是4年后还给公司9万。是向银行贷款还是接受公司的资助？首先弄清楚数字的内涵：

50000元：现值4年：投资期限

90000元：终值

12%：资金的机会成本，也是贴现率案例3：借款假设你需要借5万买车。银行愿意向你提供一笔年利率39借款选择50000元：现值4年：投资期限90000元：终值12%：资金的机会成本，也是贴现率n=5.19年方法1方法2方法3方法4方法5借款选择50000元：现值4年：投资期40通货膨胀从现在存10000元，年利率为8%，存够45年（比如从20岁—65岁），65岁时你的10000元将变成319，200元。想想看，你到那时候真的会很富裕吗？如果通货膨胀每年提高8%，那么你20岁存的1万元，到65岁其购买力仍相当于1万元。通货膨胀从现在存10000元，年利率为8%，存够45年（比如41名义利率和实际利率在考虑投资的时候，要区分名义利率和实际利率。名义利率是以货币表示的利率实际利率是以消费品单位表示的利率，或者说以购买力表示的利率名义利率和实际利率的大致换算关系：实际利率=名义利率-通货膨胀率名义利率和实际利率在考虑投资的时候，要区分名义利率和实际利率42为上大学而储蓄（1）假定你的女儿今年10岁，你打算开一个教育储蓄帐户为她上大学做准备。现在每年的学费和生活费为15000元，并将以每年5%的速度增加。如果你将8000元存入银行，年利率为8%。问题：8年之后你是否有足够的存款用来支付你女儿第一年的学费？为上大学而储蓄（1）假定你的女儿今年10岁，你打算开一个教育43能否支付得起学费？在不考虑通货膨胀的情况下：投资FV=8000Χ(1+8%)8=14807元14807元<15000元，大致支付得起考虑通货膨胀的情况下（通胀率为5%）：学费FV=15000Χ(1+5%)8=22162元14807元<<22162元，根本支付不起

能否支付得起学费？在不考虑通货膨胀的情况下：44为上大学而储蓄（2）既然考虑通货膨胀后存入8000元不足以支付学费，那么应该存入多少呢？首先弄清楚问题问的是什么？问题所问的是在实际利率下，要获得15000元的终值，现在应该存多少钱（现值）？实际利率=名义利率-通胀率=8%-5%=3%计算：学费PV=15000÷（1+3%）8=11841元为上大学而储蓄（2）既然考虑通货膨胀后存入8000元不足以支45三、年金年金的分类年金的计算三、年金年金的分类46年金的分类普通年金预付年金永续年金年金的分类普通年金47普通年金普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金。如0123100100100普通年金普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金。012348普通年金终值普通年金终值：最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。0123100×1.210100×1.100100×1.000100×3.310每年存100，利率10%的年金终值示意图普通年金终值普通年金终值：最后一次支付时的本利和，它是每次支49普通年金终值计算公式普通年金终值计算公式50普通年金的终值系数通过查年金终值系数表可以求出年金额例如：每年年末存入100元，第3年年末可以收到多少钱？普通年金的终值系数通过查年金终值系数表可以求出年金额例如：每51普通年金每年支付金额的计算为使年金终值达到既定金额每年应支付多少的年金数额。计算公式：例如：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，每年需要存入多少元？查表得年金终值系数为6.105，代入公式：普通年金每年支付金额的计算为使年金终值达到既定金额每年应支付52普通年金现值计算普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。例如：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，银行存款利率10%，他应该现在给你在银行存多少钱？首先明确数字的内涵：10%:利率3年：年限100元：每年收付金额

普通年金现值计算普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的53年金现值计算公式0123100×2.4869100×0.7513100×0.8264100×0.9091每年收100，利率10%的年金现值示意图查年金现值系数表，可得3年，10%利率的年金现值系数为2.4869现在要向银行存入248.69元年金现值计算公式0123100×2.4869100×0.7554预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。PV=?FV=?0123AAAA预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付55预付年金与普通年金的区别预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。普通年金指每期期末收付的年金，又称后付年金。100100100100100100即时年金普通年金0213预付年金与普通年金的区别预付年金是指在每期期初支付的年金，又56预付年金终值计算计算公式：例如：A=200，i=8%,n=6的预付年金是多少？查年金终值系数表，不过要注意年份应该查7年的，查出后还要减1。查表可得7年8%的年金终值系数为8.923，减去1，为7.923。FV=200×7.923=1584.60元预付年金终值计算计算公式：例如：A=200，i=8%,n=657预付年金现值计算计算公式：例如：6年分期付款购手机，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？i=10%,n=6,A=200查年金现值系数表，不过要查5年的，查得的年金系数还要加1。查表得5年10%年金现值系数为3.791。PV=200×（3.791+1）=958.20元预付年金现值计算计算公式：例如：6年分期付款购手机，每年初付58永续年金永续年金是指永远持续的一系列现金流。意味着n为无穷均等永续年金的现值计算公式：PV=C/iC：定期支付的金额i:小数表示的利率例如，有一个每年100美元的永恒现金流，如果利率为每年10%，这一永续年金的现值是多少？100/0.1=1000

永续年金永续年金是指永远持续的一系列现金流。59案例：年金的购买决策如果你现在65岁，正考虑自己是否应该到保险公司购买普通年金。保险公司告诉你，如果你现在支付1万，他们将会在你的余生中每年给你1000元。银行利率为8%。假设你活到80岁，购买年金是否划算？首先明确各数字的内涵：年限：80-65=15年利率：8%年金：1000元

案例：年金的购买决策如果你现在65岁，正考虑自己是否应该到保60四、投资组合理论基础投资收益率风险度量最优组合理论四、投资组合理论基础投资收益率61投资收益投资收益一般包括两方面：资本利得和资本收入。资本利得是证券期末与期初的价差。资本收入包括红利、股利、利息等方面。投资收益投资收益一般包括两方面：资本利得和资本收入。62投资收益率投资收益率=（期末价值-期初价值）+资本收入期初价值×100%假定你以每股100元的价格购买某公司的股票并打算持有1年，股利为3元，股票价格上涨为107元。问：该笔投资的收益率是多少？总的收益率可分为股利收入部分和价格变动部分：总收益r=（股票的最终价格-最初价格）/最初价格+现金股利/最初价格=（107-100）/100+3/100=10%投资收益率投资收益率=（期末价值-期初价值）+资本收入期初价63期望的投资收益率如果第2年年初让你估计一下你所持有的某公司的股票预期该年年末能获利多少，你会根据第1年获利做出估计，比如10%，这个10%就是期望的投资收益率。当第2年年末到来时，你发现实际的收益率是15%，比你的期望收益率高；又或者你发现实际的收益率是5%，比你的期望收益率低，不论如何，都表明你的预期不准确。没有人能百分百准确地估计到投资收益率。期望的投资收益率如果第2年年初让你估计一下你所持有的某公司的64如何估计期望投资收益率假定根据以往的经验判断，经济状况有以下三种情况，每种情况出现的可能性分别是20%，60%和20%，投资收益率则为30%，10%，-10%。经济状况X股票收益率（%）概率看好300.20一般100.60衰退-100.20期望投资收益率=0.2×30%+0.6×10%+0.2×（-10%）=10%如何估计期望投资收益率假定根据以往的经验判断，经济状况有以下65风险就像赌博一样，当你押大的时候，你的期望是开大，而真正“开”的时候却是小，那么你就要输钱。实际与预期可能不符就是风险。再看开始的例子：如果你期望可以获得10%的投资收益率，实际上却只获得了5%，偏离了你的期望值。你在最初投资时就存在风险，因为实际与预期可能不符。风险就像赌博一样，当你押大的时候，你的期望是开大，而真正“开66风险的度量既然风险是实际与预期不符的可能性，那么决定风险的就是期望收益率和偏离期望收益率的可能性。再看前一个例子。期望收益率是10%，偏离期望收益率的可能性有两种情况。经济状况X股票收益率（%）概率看好300.20一般100.60衰退-100.20风险的度量既然风险是实际与预期不符的可能性，那么决定风险的就67标准差的计算经济状况X股票收益率（%）概率看好300.20一般100.60衰退-100.20该投资的标准差标准差的计算经济状况X股票收益率（%）概率看好300.20一68风险偏好对风险的喜好程度就是风险偏好，可分为风险喜好型、风险中性型和风险厌恶型。一般来说，投资者愿意选择风险较小的投资，也就是说选择标准差较小的投资。所以一般投资者是风险厌恶型。风险偏好69风险偏好的图形表示M3M2M1rσW期望收益率风险W的风险厌恶程度高于M越陡峭，风险厌恶程度越高同一投资者的无差异曲线越高，投资越好风险偏好的图形表示M3M2M1rσW期望收益率风险W的风险厌70投资组合对各种投资进行组合可以重新获得该组合的两个参数：期望收益率和标准差。风险高，收益高的单笔投资（B），意味着该投资的期望收益率高，标准差高。风险低，收益低的单笔投资（A），意味着该投资的期望收益率低，标准差低。对于同一个投资者来说，他可能无法在上述两笔投资中做出选择。所以就将财富分开来进行投资组合。比如投资25%到A，而投资75%到B。投资组合对各种投资进行组合可以重新获得该组合的两个参数：期望71投资组合图形表示ABρ=1ρ=-1ρ=0.3期望收益率风险ρ是相关系数假设一开始投资者只投资A这种产品。当他开始将一部分资金抽出来投资到B时，他的投资组合将可能向两个方向变化：当A、B是完全正向关联时，投资组合收益风险线向右上倾斜；当A、B是完全负向关联时，投资组合收益风险线先向左上，再向右上倾斜。投资组合图形表示ABρ=1ρ=-1ρ=0.3期望收益率风险72最优投资组合什么是最优投资组合？对于同一风险水平，期望收益率最大；对于同一期望收益率，风险最小。期望收益率风险EBAEB线是有效集合，这是对所有投资者来说的有效集合，即只要投资者用这两种投资产品进行组合，那么这两种产品的组合一定在EB线段上。最优投资组合什么是最优投资组合？期望收益率风险EBAEB线是73不同风险偏好的投资者将选择不同的投资组合比例对于投资者M，将选择C点投资对于投资者W，将选择D点投资期望收益率风险ABEC期望收益率风险ABEDM1M2M3W不同风险偏好的投资者将选择不同的投资组合比例对于投资者M，将74演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！75财务管理的价值观念一、货币的时间价值二、财务决策三、年金四、投资组合理论基础财务管理的价值观念一、货币的时间价值76一、货币的时间价值现值和终值单利和复利各类计算一、货币的时间价值现值和终值77为什么要考虑货币的时间价值？案例思考：现在我们要投资一个项目，当期需要的投资是10万，第一年末流入现金收入5万，第二年末流入现金收入3万，第三年末流入现金收入2.5万，从表面上看来，现金流入10.5万，赚了0.5万。问题：这个投资真的赚了吗为什么要考虑货币的时间价值？案例思考：现在我们要投资一个项目78货币的时间价值货币的时间价值是指一定量的货币随着时间的推移而增加的价值。例：100元存入银行，若银行整存整取的存款年利率为4.14%，那么一年之后，这100元钱将增加为104.14元。该100元的时间价值就是4.14元。货币的时间价值货币的时间价值是指一定量的货币随着时间的推移而79货币具有时间价值的三个原因货币可用于投资，获得利息，从而在将来拥有更多的货币量。货币的购买力会因为通货膨胀的影响而随时间改变。一般来说，未来的预期收入具有不确定性。货币具有时间价值的三个原因货币可用于投资，获得利息，从而在将80时间价值的两种表现形式相对表示——时间价值率指的是不考虑风险和通货膨胀时的社会平均资金利润或平均报酬率；一般用利率、投资报酬率等表示绝对表示——时间价值额指的是资金经过投资带来的真实增值额。时间价值额=货币数量×时间价值率时间价值的两种表现形式相对表示——时间价值率81现值与终值现值：把将来时点的资金换算成现在时点的资金的价值。104.14÷（1+4.14%）=100终值现值终值现值终值：把现在时点的价值换算成将来时点的资金的价值。100×（1+4.14%）=104.14现值与终值现值：把将来时点的资金换算成现在时点的资金的价值。82思考：面值100元的5年期公债销售价格为75元（折价销售）。现值是？终值是？思考：面值100元的5年期公债销售价格为75元（折价销售）。83单利与复利单利：仅仅计算本金的利息。比如：100元存两年，按单利计算的利息为：100×4.14%×2=8.28复利：不仅要计算本金的利息，而且还要计算利息的利息。比如：100元存两年，按复利计算的利息为：100×（1+4.14%）2-100=8.451396单利与复利单利：仅仅计算本金的利息。84单利和复利随年限变化情况图100013245单利复利本金单利和复利随年限变化情况图100013245单利复利本金85终值系数终值系数：(1+i)n12%10%6%4%2%年限终值01510不同期限和利率下1元钱的终值1510终值系数终值系数：(1+i)n12%10%6%4%2%年限终86复利终值是按复利计息方法计算的现时一定量的货币在若干期限以后的总价值。计算公式：FV=PV×（1+i）n

FV：复利终值PV：本金i：利息率n:期数复利终值复利终值是按复利计息方法计算的现时一定量的货币在若干期限以后87复利终值计算举例某人将10000元存入银行，年利率为10%，复利计息，问5年后本利和是多少？FV=10000

×（1+10%）5=16105复利终值计算举例某人将10000元存入银行，年利率为10%，88复利终值获取年份计算某人将10000元存入银行，若银行存款利率为7%，问多少年后，他能有15000元？

FV=PV×（1+i）n15000=10000

×(1+7%)n(1+7%)n=15000÷10000

=1.5查表得：当年利率i=7%时，最接近系数1.5的期数n=6，即大约6年之后他的10000元将变成15000元复利终值获取年份计算某人将10000元存入银行，若银行存款利8972法则现值翻倍的年限（翻倍的时间）大致等于72除以年利率的数值。翻倍的时间=72/利息率数值例：当年利率为10%时，你的投资大概经过7.2年后能翻一倍。如果你现在有1000元，7.2年后为2000元，14.4年后为4000元。72法则现值翻倍的年限（翻倍的时间）大致等于72除以年利率的90复利现值复利现值是指按复利计算方法计算的未来一定量的货币的现时总价值。计算公式：PV=FV÷（1+i）n

FV：未来的货币量，即终值PV：复利现值i：利息率n:期数复利现值复利现值是指按复利计算方法计算的未来一定量的货币的现91复利现值的计算举例某人4年末将收到60000元，按6%折现率计算，其现值应为：PV=FV÷（1+i）n=60000÷（1+6%）4=47520复利现值的计算举例某人4年末将收到60000元，按6%折现率92计息次数问题：年利率为6%，如果每个月都计算一次利息，真实的年利率还是6%吗？首先要明确现在的计息时间是月，而每月的利息是6%/12=0.5%。同样按照复利计算公式，需要注意的是下面两个变量的含义不同了。n:不再是年限，而是月限mi:不再是年利率，而是月利率i/m按月计复利，1元钱一年后是1.06元吗？FV=1×（1+0.5%)12=1.0616778元计息次数问题：年利率为6%，如果每个月都计算一次利息，真实的93计息次数引起的真实年利率的变化计息次数m实际年利率一年一次16.00000半年一次26.09000一季度一次46.13614一月一次126.16778一周一次526.17998一天一次3656.18313连续计息无穷6.18365计息次数引起的真实年利率的变化计息次数m实际年利率一年一次194Q&AQ&AQ&AQ&A95快速问答1000元存5年，年利率为5%，终值是多少？单利和复利是多少？你获得一笔年利率12%，按月计复利的贷款。你这笔贷款的实际年利率是多少？在年利率为6%的情况下，4年后得到100元的现值是多少？快速问答1000元存5年，年利率为5%，终值是多少？单利和复96二、财务决策贴现的概念NPV法则NPV计算案例分析二、财务决策贴现的概念97贴现贴现：把将来某一时点的金额换算成与现在时点等值的金额，这种换算过程叫作贴现。贴现实际上就是对现值的换算。计算公式如前：104.14÷（1+4.14%）=100终值现值贴现时所用的利率就是贴现率，在这里是4.14%。贴现贴现：把将来某一时点的金额换算成与现在时点等值的金额，这98贴现决策准则——NPV法则NPV：净现值（NETPRESENTVALUE）

等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。NPV法则：如果一个项目的NPV是正数，就采纳它；如果一个项目的NPV是负数，就不采纳。贴现决策准则——NPV法则NPV：净现值（NETPRESE99NPV法则的意义我们做投资的时候，往往面临很多的选择。比如是购买企业债券？还是去购买国库券？NPV法则将帮助我们评估是否该投资于某个项目。NPV法则的意义我们做投资的时候，往往面临很多的选择。比如是100计算NPV的公式式中：n—投资涉及的年限。Ik—第k年的现金流入量；

Ok—第k年的现金流出量；

i—预定的贴现率。计算NPV的公式式中：n—投资涉及的年限。101NPV计算举例设贴现率为10%，有三项投资方案，有关数据如表：期间A方案B方案C方案现金净流量现金净流量现金净流量0-20000-9000-120001118001200460021324060004600360004600合计504042001800NPV计算举例设贴现率为10%，有三项投资方案，有关数据如表102NPV计算NPV计算103资金的机会成本资金的机会成本，简单地说，是指假如不投资于正在评估的项目，而投资于其他项目所能得到的收益率。比如，你手头拥有1万元，如果你拿来投资股票，那么你就不能将这笔钱存入银行，银行的利率就是这笔资金的机会成本。资金的机会成本资金的机会成本，简单地说，是指假如不投资于正在104投资决策举例假设面值100元的5年期公债销售价格为75元（折价销售）。银行年利率为8%，问是否要买公债呢？（暂时不考虑债券的息票利息）。首先弄清楚问题中各个数字的内涵：100元：投资公债获得的终值5年：投资公债的年限75元：资金的现值8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例假设面值100元的5年期公债销售价格为75元（折105投资决策举例（方法1）判断是否投资这一公债有几种做法：现值法则：比较公债终值贴现后的现值与资金现值。如果公债贴现值>资金现值，投资；如果公债贴现值<资金现值，不投资。100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本本例中：投资决策举例（方法1）判断是否投资这一公债有几种做法：100106投资决策举例（方法2）2.NPV法：将投资公债的终值贴现后减去初始资金投资，求出NPV。如果NPV>0，投资；如果NPV<0，不投资。本例中：100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例（方法2）2.NPV法：将投资公债的终值贴现后减107投资决策举例（方法3）3.终值法则：比较投资另一项目（这里是银行）获得的终值与公债终值的差异。如果公债终值>另一项目终值，投资公债；如果公债终值<另一项目终值，不投资公债。本案例中：100元：投资公债获得的终值5年：投资公债的年限75元：资金的现值8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例（方法3）3.终值法则：比较投资另一项目（这里是108投资决策举例（方法4）4.报酬率法：比较投资公债的报酬率与资金机会成本的差异。如果公债报酬率>资金机会成本，投资；如果公债报酬率<资金机会成本，不投资。本案例中：100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本投资决策举例（方法4）4.报酬率法：比较投资公债的报酬率与资109投资决策举例（方法5）5.回收期法：比较投资另一项目（这里是存入银行）资金现值增加到终值所需要的年限与公债年限的差异。如果回收期>公债年限，投资公债；如果回收期<公债年限，不投资公债。本案例中：100元：投资公债获得的终值

5年：投资公债的年限

75元：资金的现值

8%：贴现率，也是资金的机会成本n=3.74年投资决策举例（方法5）5.回收期法：比较投资另一项目（这里是110Q&AQ&AQ&AQ&A111投资案例2：购买土地某块地价现在为10000元，你认为这块地5年后将升值到20000元。假设现在的银行年利率为8%，问是否应该投资这块地？首先弄清各数字的内涵：

10000元：现值

5年：投资期限

20000元：终值

8%：资金的机会成本，也是贴现率投资案例2：购买土地某块地价现在为10000元，你认为这块地112购买土地决策10000元：现值5年：投资期限20000元：终值8%：资金的机会成本，也是贴现率n=9.01年方法1方法2方法3方法4方法5购买土地决策10000元：现值5年：投113案例3：借款假设你需要借5万买车。银行愿意向你提供一笔年利率为12%的贷款。你的公司对买车的经理层也提供5万资助，条件是4年后还给公司9万。是向银行贷款还是接受公司的资助？首先弄清楚数字的内涵：

50000元：现值4年：投资期限

90000元：终值

12%：资金的机会成本，也是贴现率案例3：借款假设你需要借5万买车。银行愿意向你提供一笔年利率114借款选择50000元：现值4年：投资期限90000元：终值12%：资金的机会成本，也是贴现率n=5.19年方法1方法2方法3方法4方法5借款选择50000元：现值4年：投资期115通货膨胀从现在存10000元，年利率为8%，存够45年（比如从20岁—65岁），65岁时你的10000元将变成319，200元。想想看，你到那时候真的会很富裕吗？如果通货膨胀每年提高8%，那么你20岁存的1万元，到65岁其购买力仍相当于1万元。通货膨胀从现在存10000元，年利率为8%，存够45年（比如116名义利率和实际利率在考虑投资的时候，要区分名义利率和实际利率。名义利率是以货币表示的利率实际利率是以消费品单位表示的利率，或者说以购买力表示的利率名义利率和实际利率的大致换算关系：实际利率=名义利率-通货膨胀率名义利率和实际利率在考虑投资的时候，要区分名义利率和实际利率117为上大学而储蓄（1）假定你的女儿今年10岁，你打算开一个教育储蓄帐户为她上大学做准备。现在每年的学费和生活费为15000元，并将以每年5%的速度增加。如果你将8000元存入银行，年利率为8%。问题：8年之后你是否有足够的存款用来支付你女儿第一年的学费？为上大学而储蓄（1）假定你的女儿今年10岁，你打算开一个教育118能否支付得起学费？在不考虑通货膨胀的情况下：投资FV=8000Χ(1+8%)8=14807元14807元<15000元，大致支付得起考虑通货膨胀的情况下（通胀率为5%）：学费FV=15000Χ(1+5%)8=22162元14807元<<22162元，根本支付不起

能否支付得起学费？在不考虑通货膨胀的情况下：119为上大学而储蓄（2）既然考虑通货膨胀后存入8000元不足以支付学费，那么应该存入多少呢？首先弄清楚问题问的是什么？问题所问的是在实际利率下，要获得15000元的终值，现在应该存多少钱（现值）？实际利率=名义利率-通胀率=8%-5%=3%计算：学费PV=15000÷（1+3%）8=11841元为上大学而储蓄（2）既然考虑通货膨胀后存入8000元不足以支120三、年金年金的分类年金的计算三、年金年金的分类121年金的分类普通年金预付年金永续年金年金的分类普通年金122普通年金普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金。如0123100100100普通年金普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金。0123123普通年金终值普通年金终值：最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。0123100×1.210100×1.100100×1.000100×3.310每年存100，利率10%的年金终值示意图普通年金终值普通年金终值：最后一次支付时的本利和，它是每次支124普通年金终值计算公式普通年金终值计算公式125普通年金的终值系数通过查年金终值系数表可以求出年金额例如：每年年末存入100元，第3年年末可以收到多少钱？普通年金的终值系数通过查年金终值系数表可以求出年金额例如：每126普通年金每年支付金额的计算为使年金终值达到既定金额每年应支付多少的年金数额。计算公式：例如：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，每年需要存入多少元？查表得年金终值系数为6.105，代入公式：普通年金每年支付金额的计算为使年金终值达到既定金额每年应支付127普通年金现值计算普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。例如：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，银行存款利率10%，他应该现在给你在银行存多少钱？首先明确数字的内涵：10%:利率3年：年限100元：每年收付金额

普通年金现值计算普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的128年金现值计算公式0123100×2.4869100×0.7513100×0.8264100×0.9091每年收100，利率10%的年金现值示意图查年金现值系数表，可得3年，10%利率的年金现值系数为2.4869现在要向银行存入248.69元年金现值计算公式0123100×2.4869100×0.75129预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。PV=?FV=?0123AAAA预付年金预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付130预付年金与普通年金的区别预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。普通年金指每期期末收付的年金，又称后付年金。100100100100100100即时年金普通年金0213预付年金与普通年金的区别预付年金是指在每期期初支付的年金，又131预付年金终值计算计算公式：例如：A=200，i=8%,n=6的预付年金是多少？查年金终值系数表，不过要注意年份应该查7年的，查出后还要减1。查表可得7年8%的年金终值系数为8.923，减去1，为7.923。FV=200×7.923=1584.60元预付年金终值计算计算公式：例如：A=200，i=8%,n=6132预付年金现值计算计算公式：例如：6年分期付款购手机，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？i=10%,n=6,A=200查年金现值系数表，不过要查5年的，查得的年金系数还要加1。查表得5年10%年金现值系数为3.791。PV=200×（3.791+1）=958.20元预付年金现值计算计算公式：例如：6年分期付款购手机，每年初付133永续年金永续年金是指永远持续的一系列现金流。意味着n为无穷均等永续年金的现值计算公式：PV=C/iC：定期支付的金额i:小数表示的利率例如，有一个每年100美元的永恒现金流，如果利率为每年10%，这一永续年金的现值是多少？100/0.1=1000

永续年金永续年金是指永远持续的一系列现金流。134案例：年金的购买决策如果你现在65岁，正考虑自己是否应该到保险公司购买普通年金。保险公司告诉你，如果你现在支付1万，他们将会在你的余生中每年给你1000元。银行利率为8%。假设你活到80岁，购买年金是否划算？首先明确各数字的内涵：年限：80-65=15年利率：8%年金：1000元

案例：年金的购买决策如果你现在65岁，正考虑自己是否应该到保135四、投资组合理论基础投资收益率风险度量最优组合理论四、投资组合理论基础投资收益率136投资收益投资