MATLAB实验二 线性系统时域响应分析

MATLAB实验二线性系统时域响应分析MATLAB实验二线性系统时域响应分析MATLAB实验二线性系统时域响应分析MATLAB实验二线性系统时域响应分析编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:武汉工程大学实验报告专业班号组别01教师姓名同组者（个人）实验名称实验二线性系统时域响应分析实验日期2011-11-24第2次实验实验目的熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。熟练掌握系统的稳定性的判断方法。实验内容1.观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。2.对典型二阶系统（1）分别绘出，分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=时的时域性能指标。（2）绘制出当=,分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。（3）系统的特征方程式为，试用二种判稳方式判别该系统的稳定性。（4）单位负反馈系统的开环模型为试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。实验结果及分析1.可以用两种方法绘制系统的阶跃响应曲线。（1）用函数step()绘制MATLAB语言程序：>>num=[00137];>>den=[14641];>>step(num,den);>>grid;>>xlabel('t/s');ylabel('c(t)');title('stepresponse');MATLAB运算结果:(2)用函数impulse()绘制MATLAB语言程序：>>num=[000137]；>>den=[146410]；>>impulse(num,den)；>>grid；>>xlabel('t/s');ylabel('c(t)');title('stepresponse')；MATLAB运算结果:2.（1），分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线的绘制：MATLAB语言程序：>>num=[004]；>>den1=[104]；>>den2=[114]；>>den3=[124]；>>den4=[144]；>>den5=[184]；>>t=0::10；>>step(num,den1,t)；>>grid>>text(2,,'Zeta=0');holdCurrentplotheld>>step(num,den2,t)；>>text,,'')；>>step(num,den3,t)；>>text,,'')；>>step(num,den4,t)；>>text,,'')；>>step(num,den5,t);>>text,,'');>>xlabel('t');ylabel('c(t)');title('StepResponse');MATLAB运算结果:实验结果分析：从上图可以看出，保持不变，依次取值0,,,和时，系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随的增大而变慢，系统的稳定性随的增大而增强。相关计算：，=时的时域性能指标的计算：（2）=,分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线的绘制：MATLAB语言程序：>>num1=[001]；>>den1=[11];>>t=0::10;>>step(num1,den1,t)；>>grid;holdon>>text,,'wn=1')；>>num2=[004]；>>den2=[114]；>>step(num2,den2,t);holdon>>text,,'wn=2');>>num3=[0016];>>den3=[1216]；>>step(num3,den3,t);holdon>>text,,'wn=4')；>>num4=[0036];>>den4=[1336]；>>step(num4,den4,t);holdon>>text,,'wn=6');>>xlabel('t');ylabel('c(t)');title('StepResponse')；MATLAB运算结果：实验结果分析：从上图可以看出，保持=不变,依次取值1,2,4,6时，系统超调量不变，延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间均减小，系统响应速度变快，稳定性变强。3.特征方程式为的系统的稳定性的判定：（1）直接求根判定稳定性MATLAB语言程序及运算结果：>>roots([2,1,3,5,10])ans=+；-；+；-；判定结论：系统有两个不稳定的根，故该系统不稳定。（2）用劳斯稳定判据routh（）判定稳定性MATLAB语言程序及运算结果和结论：>>den=[2,1,3,5,10]；>>[r,info]=routh(den)r=000000Info=所判定系统有2个不稳定根！>>4.开环模型为的单位负反馈系统稳定性的判定（劳斯判据判定）（系统特征方程式为D(s)=(s+2)(s+4)(s2+6s+25)+K=0）：MATLAB语言程序及运算结果和结论：（取K=200）den=[1,12,69,198,200]；[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系统稳继续取K的值，试探：（取K=350）den=[1,12,69,198,350];[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系统稳定！（取K=）den=[1,12,69,198,];[r,info]=routh(den)r=000000info=所判定系统有2个不稳定根！（取K=）den=[1,12,69,198,]；[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系统稳定！（取K=）den=[1,12,69,198,];[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系统稳定！（取K=）den=[1,12,69,198,]；[r,info]=routh(den)r=0000