圆锥曲线的综合问题理课件

圆锥曲线的综合问题理圆锥曲线的综合问题理圆锥曲线的综合问题理课件

[备考方向要明了]考

什

么1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法．2.掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、参数范围等问题.[备考方向要明了]考什么1.掌握解决直线与椭圆、抛物线怎

么

考从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值的探索与证明是命题的热点．题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查．难度较大.怎么考从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的圆锥曲线的综合问题理课件一、直线与圆锥曲线的位置关系判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：Δ>0⇔直线与圆锥曲线

；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线

；Δ<0⇔直线与圆锥曲线

．若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．相交相切相离一、直线与圆锥曲线的位置关系相交相切相离二、圆锥曲线的弦长问题设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长|AB|＝或

.二、圆锥曲线的弦长问题圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件答案：

A解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．答案：A解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过圆锥曲线的综合问题理课件答案：

C答案：C3．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有 (

)A．1条

B．2条C．3条

D．4条答案：

C解析：结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．3．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝2py(p>0)交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为____________________．4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主2．对于圆锥曲线的综合问题解题要四重视．若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积的最小值．掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、参数范围等问题.一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；1．解答本题时，有三点容易造成失分．[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！Δ>0⇔直线与圆锥曲线；(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取一、直线与圆锥曲线的位置关系涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主圆锥曲线的综合问题理课件(1)直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、

对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题．解题中要

充分重视根与系数的关系和判别式的应用．(1)直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根

与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；

涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦

所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转

化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与

量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主

要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦

长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”．(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：A答案：A本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积的最小值．(4)利用基本不等式求出参数的取值范围；(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；1．求定值问题常见的方法有两种Δ<0⇔直线与圆锥曲线．(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝[冲关锦囊]研究直线与圆锥曲线的位置关系时，一般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数．但对于选择、填空，常充分利用几何条件，数形结合的方法求解.本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积的最小值．本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件答案：D答案：D.一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦(1)求m2＋k2的最小值；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线；A．1条 B．2条所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转充分重视根与系数的关系和判别式的应用．解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！(2)若|OG|2＝|OD|·|OE|，解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦.答案：

A答案：A[冲关锦囊]解决圆锥曲线的最值与范围问题常见的解法有两种：几何法和代数法．若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．[冲关锦囊]解决圆锥曲线的最值与范围问题常在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心

是在两个参数之间建立等量关系；(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取

值范围；(4)利用基本不等式求出参数的取值范围；(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．(4)重视曲线的几何特征与方程的代数特征C．3条 D．4条2．对于圆锥曲线的综合问题解题要四重视．是在两个参数之间建立等量关系；一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；(4)重视曲线的几何特征与方程的代数特征化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：(1)求m2＋k2的最小值；设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：1．解答本题时，有三点容易造成失分．若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：.设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值的探索与证明是命题的热点．题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查．难度较大.2．定点的探索与证明问题(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦Δ<0⇔直线与圆锥曲线．若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：[冲关锦囊]1．求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，

从而得到定值．[冲关锦囊]1．求定值问题常见的方法有两种2．定点的探索与证明问题(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，

然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于

直线系的思想找出定点．(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关．2．定点的探索与证明问题圆锥曲线的综合问题理课件解题样板 直线与圆锥曲线的综合问题规范解题解题样板 直线与圆锥曲线的综合问题规范解题圆锥曲线的综合问题理课件(1)求m2＋k2的最小值；(2)若|OG|2＝|OD|·|OE|，(ⅰ)求证：直线l过定点；(ⅱ)试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．(1)求m2＋k2的最小值；圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦(2)若|OG|2＝|OD|·|OE|，B(x2，y2)，则弦长|AB|＝或(1)直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、直线系的思想找出定点．解题样板 直线与圆锥曲线的综合问题规范解题若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值的探索与证明是命题的热点．题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查．难度较大.(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取Δ＝0⇔直线与圆锥曲线；解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．(4)重视曲线的几何特征与方程的代数特征化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与[高手点拨]1．解答本题时，有三点容易造成失分．一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；二是探索直线l过定点时，想不到l的方程中允许有参数，利用点斜式方程的思想去寻求定点；三是利用B、G关于x轴对称确定斜率k后，不会确定△ABG的外接圆的圆心坐标，从而无法完成解答．[高手点拨]2．对于圆锥曲线的综合问题解题要四重视．(1)重视定义在解题中的作用；(2)重视平面几何知识在解题中的作用；(3)重视根与系数的关系在解题中的应用；(4)重视曲线的几何特征与方程的代数特征在解题中的作用．2．对于圆锥曲线的综合问题解题要四重视．圆锥曲线的综合问题理圆锥曲线的综合问题理圆锥曲线的综合问题理课件

[备考方向要明了]考

什

么1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法．2.掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、参数范围等问题.[备考方向要明了]考什么1.掌握解决直线与椭圆、抛物线怎

么

考从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值的探索与证明是命题的热点．题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查．难度较大.怎么考从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的圆锥曲线的综合问题理课件一、直线与圆锥曲线的位置关系判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：Δ>0⇔直线与圆锥曲线

；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线

；Δ<0⇔直线与圆锥曲线

．若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．相交相切相离一、直线与圆锥曲线的位置关系相交相切相离二、圆锥曲线的弦长问题设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长|AB|＝或

.二、圆锥曲线的弦长问题圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件答案：

A解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．答案：A解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过圆锥曲线的综合问题理课件答案：

C答案：C3．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有 (

)A．1条

B．2条C．3条

D．4条答案：

C解析：结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．3．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝2py(p>0)交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为____________________．4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主2．对于圆锥曲线的综合问题解题要四重视．若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积的最小值．掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、参数范围等问题.一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；1．解答本题时，有三点容易造成失分．[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！Δ>0⇔直线与圆锥曲线；(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取一、直线与圆锥曲线的位置关系涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主圆锥曲线的综合问题理课件(1)直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、

对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题．解题中要

充分重视根与系数的关系和判别式的应用．(1)直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根

与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；

涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦

所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转

化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与

量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主

要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦

长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”．(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：A答案：A本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积的最小值．(4)利用基本不等式求出参数的取值范围；(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；1．求定值问题常见的方法有两种Δ<0⇔直线与圆锥曲线．(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题的主一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝[冲关锦囊]研究直线与圆锥曲线的位置关系时，一般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数．但对于选择、填空，常充分利用几何条件，数形结合的方法求解.本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积的最小值．本例(2)条件变为“过F点且斜率为1的直线交P点的轨迹于A，圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件答案：D答案：D.一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦(1)求m2＋k2的最小值；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线；A．1条 B．2条所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转充分重视根与系数的关系和判别式的应用．解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！(2)若|OG|2＝|OD|·|OE|，解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦.答案：

A答案：A[冲关锦囊]解决圆锥曲线的最值与范围问题常见的解法有两种：几何法和代数法．若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．[冲关锦囊]解决圆锥曲线的最值与范围问题常在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心

是在两个参数之间建立等量关系；(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取

值范围；(4)利用基本不等式求出参数的取值范围；(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件圆锥曲线的综合问题理课件[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．(4)重视曲线的几何特征与方程的代数特征C．3条 D．4条2．对于圆锥曲线的综合问题解题要四重视．是在两个参数之间建立等量关系；一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k的等量关系，寻求基本不等式求最值的条件；(4)重视曲线的几何特征与方程的代数特征化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！4．动直线l的倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：(1)求m2＋k2的最小值；设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：1．解答本题时，有三点容易造成失分．若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：.设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦从高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值的探索与证明是命题的热点．题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查．难度较大.2．定点的探索与证明问题(2)当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，而(1,1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交．(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦Δ<0⇔直线与圆锥曲线．若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：[冲关锦囊]1．求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，

从而得到定值．[冲