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2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.()。A.

B.

C.

D.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.()。A.

B.

C.

D.

4.()。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.图2-5—1所示的?(x)在区间[α,b]上连续,则由曲线y=?(x),直线x=α,x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于().

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.

22.

23.求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________。

24.25.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.

26.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=

27.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.40.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

2.A

3.D

4.A

5.x-y+4=0

6.

7.A此题暂无解析

8.C

9.D

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.

15.D

16.C

如果分段积分,也可以写成:

17.C

18.A解析:

19.D

20.C

21.sinx/x

22.e-6

23.f(xy)+λφ(xy)24.125.(-1,3)

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy

=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy

=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.

27.

28.29.

30.x+arctanx.

31.32.解法l将等式两边对x求导,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

33.34.解法l直接求导法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

35.

36.

37.本题考查的知识点是条件极值的计算.

计算条件极值的关键是构造拉

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