2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.

4.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

5.C

6.C

7.B

8.D

9.CC项不成立，其余各项均成立.

10.C

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.A

17.A此题暂无解析

18.B

19.A

20.A

21.e

22.k＜-123.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

24.

25.0

26.2

27.应填1．28.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区