第2章生理系统的建模与仪器设计课件

第2章生理系统的建模与仪器设计2.1系统模型及其分类模型：对实体的特性和变化规律的一种定量的抽象。系统模型物理模型数学模型描述模型静态动态数值法解析法系统仿真数值法解析法静态动态属性：描述实体特征的信息称为属性。实体：一切客观存在的事物及其运动形态统称为实体。

第2章生理系统的建模与仪器设计2.1系统模型及其分12.1系统模型及其分类2.1.1物理模型物理模型：简化的、类似于实际系统的某些突出特征而设想的一种物理系统。1.静态物理模型：模型的属性与时间无关，反映系统处于相对静止状态时的情况。比例模型：模型与原型的物理量及比例大小不同，现象的物理本质不变。例如，地球仪、苯分子的环状结构模型、DNA的双螺旋结构模型2.1系统模型及其分类2.1.1物理模型物理模型：简22.动态物理模型（类比模型）：物理本质不同，而变量关系类似的物理系统时，常用该模型。2.1系统模型及其分类2.1.1物理模型作用：可帮助我们把比较了解和熟悉的系统，推广到还不甚了解和生疏的系统中去，劝两种系统进行类比分析。人体肌肉的类比模型：施加一外力使肌肉拉伸，此时肌肉呈现弹性机械的特点；不受力时，其作用类似于无源机械；肌肉组织的伸缩运动常常伴随着热量的产生和温度的增高，这些效应表现在肌肉组织内有某种类似于摩擦机构的作用，使得肌肉运动时一部分机械能做功，另一·部分变为热能。2.动态物理模型（类比模型）：物理本质不同，而变量2.132.1系统模型及其分类2.1.1物理模型(a)肌肉在受外力作用时被拉伸(b)肌肉的力学类比模型(c)肌肉的电路类比模型2.1系统模型及其分类2.1.1物理模型(a)肌肉在42.1系统模型及其分类2.1.2数学模型分类：1.静态数学模型：一实体处于平衡状态时的取值。数学模型：用数学语言描述的模型。可以定量地描述事物的内在联系和变化规律。2.动态数学模型：实体活动引起的系统状态在时间轴上的变化。其数学式通常是一个或一组代数方程。如线性统计模型：Y=AX+E

其数学式通常是一组微分或差分方程。2.1系统模型及其分类2.1.2数学模型分类：1.5求解方法：1.解析方法：直接用现有的数学定律去推导和演绎数学方程(模型)的解。2.1系统模型及其分类2.1.2数学模型2.数值方法（数值分析）：用递推的方法，把方程中的变量，以表格的形式推导为数字量、从而得到随时间(或空间)变化的—系列数字解。例如：二阶线性常微分力程就可用解析法求得通解。但对高阶、非线性、时变的微分和差分方程，就很难用解析求解。

应用数值方法求解的动态数学模型，即为计算机仿真模型。求解方法：1.解析方法：直接用现有的数学定律去推导和演2.62.1系统模型及其分类2.1.3描述模型描述模型：一种抽象的、不能用数学方程表达、只能用语言描述的系统模型。

描述模型源于人工智能。在处理复杂系统时，描述模型是目前惟一可行的途径。当前．人工智能中发展最快的领域是所谓“专家系统“；专家系统的主要问题就是建立具有专家知识和经验的“知识模型”，即描述模型。2.1系统模型及其分类2.1.3描述模型描述模型：一72.2建模的基本过程实验观察概念的形成与修正构建（或修正）生理模型根据模型进行新的实验图2.3系统建模的一般过程2.2建模的基本过程实验观察概念的形成与修正构建（或修正82.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模理论分析：指应用自然科学中已被证明是正确的理论、原理和定律，对被研究系统的有关要素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。实例1：血氧饱和度(SO2)的无创检测，援引物理光学定律——朗伯(J.H.Lambert)—比尔(Beer)定律进行建模。血氧饱和度：被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部血红蛋白的容量的百分比，表示血液中血氧的浓度。传统的作法是基于有创测量的仪器分析。无创的测量，可利用光学的方法。2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析91.实验观察2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模

进一步的实验发现氧合皿红蛋白与还原血红蛋白对红光与红外光的吸收不一样：说明用光学的方法可能实现对血氧饱和度的无创检测。图2.4手指对红外光的吸收观察光电管波峰波谷收缩舒张1.实验观察2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.102.理论分析2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模朗伯定律：比尔定律：改写为：10！采用波长为λ光强为I0

的近红外光，得透射光强度：手指动脉搏功时，引起动脉血液吸光度变化为：10！2.理论分析2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.112.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模动脉血液中的血氧饱和度：采用另一路波长为的红光λ’对手指组织同时进行透射和测量，可得：从而求得血氧饱和度：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析122.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模图2.5HbO2与HbR对红光与近红外光的吸收系数曲线2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析132.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模

当动脉血管搏动时，透射光强由最大值Imax减少到Imax-ΔImax，由此而引起λ和λ’两束光吸光度的变化量分别为:2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析143.仪器设计2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模图2.6指套式血氧探头及其电路结构图3.仪器设计2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.152.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模图2.7血氧饱和度检测仪原理方框图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析162.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模(1)周期性地输出两路脉冲，作为红光和红外光的测量信号源。(2)通过串行D/A(或PWM)控制基线自动调整电路，使其输出的红光和红外光脉冲的基线电平恒定。(3)通过滤波将交直流信号分离。(4)通过增益调节，使红光、红外光放大幅度得以协调，以便都能处于ADC的有效范围。(5)对采集的数据进行处理，计算血氧值并送显示器显示测量结果。仪器采用单片机进行控制和数据处理，系统功能如下：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析172.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模

类比分析：根据两个(或两类)系统某些属性或关系的相似，去推论两者的其他属性或者关系也可能相似的一种方法。实例2：霍奇金—赫克利斯模型1.细胞膜与静息电位该模型是细胞动作电位的产生和传导的电路模型与量化方程细胞膜的特点使细胞具有相对稳定的内环境具有高度的选择性2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析18图2.8细胞膜组成结构图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模细胞膜的组成结构主要成分：脂质、蛋白质和糖类呈三层式结构图2.8细胞膜组成结构图2.3构建生理模型的常用方法192.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模细胞膜内外物质的运输方式被动方式主动方式渗透扩散搬运扩散钠—钾泵的主动输运过程2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析202.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模由于膜的绝缘性可视为电容，由Cm表示，有关离子通道可用在一定电势作用下的可变电阻来表示。图2.10静息状态时的细胞膜的类比电路在静息状态下，膜两侧净电流为零，故得下式：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析212.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(2)细胞动作电位的类比模型与霍奇金—赫克利斯方程图2.11可兴奋细胞膜电路类比图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析222.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模细胞膜电位的变化量是引起细胞兴奋和信号传导的原因。图2.12电压钳制法测量装置2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析232.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模图2.13动作电位示意图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析242.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析252.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(3)在仪器设计中的应用霍奇金—赫克利斯模型是在细胞层面上进行一切电生理研究的基础。用此模型或其派生模型等进行心脏细胞电活动的研究，采用大规模并行计算方法，建立整个心脏电活动模型，并与体表心电图联系起来，可为临床提供更加丰富准确的诊断信息。2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析262.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模实例3人体心血管的力学与电学类比模型(l)力学类比模型图2．14动脉管的力学类比模型流量压力流体惯性血液的黏滞阻力血流的力学方程：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析272.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(2)电学类比模型图2.15人体心血管的电学类比模型血流的电学方程：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析282.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(2)电学类比模型图2.16血管的RLC电路模型2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析292.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(3)仪器设计应用示例一种对人体血压进行无创连续测量的方法：

仪器采用两个光学传感器来测量脉搏波，根据脉搏波从耳垂传导到指尖测所用的时间Δt，可求得脉波的传导速度v。根据上述心血管模型，当血压增高时——将使动脉管变僵宜——血管的顺应性减小——反映在电路模型中是电感量L和电容量C变小．由图2.15中RLC决定的时间常数变小，从而使信号(脉搏波)传递加快。因此在脉搏波速度v与血压P之间可建立一定的函数关系：图2.17无创连续逐拍血压测量仪2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析302.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模数据分析法：有一定量的、能表征系统规律、描述系统状态的实验数据可以使用，则可用回归分析法建模。1.回归分析法回归方程：求一条通过或接近一组数据点的曲线，以表示这些点的总趋势，表示该曲线的方程。设有一未知系统，今欲构造其数学模型，已测得该系统n+1个输入-输出数据点为{xi,yi}(I=0,1,2,…,n),现寻求两者间的函数关系2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析312.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析322.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析332.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模实例4线性数据回归分析一组数据点集为直线方程：对应估值：令2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析342.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模观察值的平均值：回归系数：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析35实例5非线性回归问题2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模对某些非线性问题，常常在对其进行线性转换后，再进行拟合。实例5非线性回归问题2.3构建生理模型的常用方法与实36实例5非线性回归问题2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模对某些非线性问题，常常在对其进行线性转换后，再进行拟合。实例5非线性回归问题2.3构建生理模型的常用方法与实372.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模2.标准差-平均值法(散点法)“金标准”比较法：一种验证新仪器样机正确性的方法，即把样机与医学士公认的标准方法进行实验比较，或与临床位用多年已被国际有关权威机构认同的仪器作实验比较，然后再对模型参数和仪器设计作相应的改进与完善。现设两组数据X(x1，x2，…xn”)和Y(yl，y2，…．yn)，分别为两仪器的检测结果，其巾xn与yn对应于同一被检测对象，组成一测量点对。子样均值：子样标准差：s根据2σ原则，得2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析382.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模2.标准差-平均值法(散点法)2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析392.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析法建模实例6用“散点图法”验证研制的一种新型无创心功能诊断仪样机2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.3数据分析40第2章生理系统的建模与仪器设计2.1系统模型及其分类模型：对实体的特性和变化规律的一种定量的抽象。系统模型物理模型数学模型描述模型静态动态数值法解析法系统仿真数值法解析法静态动态属性：描述实体特征的信息称为属性。实体：一切客观存在的事物及其运动形态统称为实体。

第2章生理系统的建模与仪器设计2.1系统模型及其分412.1系统模型及其分类2.1.1物理模型物理模型：简化的、类似于实际系统的某些突出特征而设想的一种物理系统。1.静态物理模型：模型的属性与时间无关，反映系统处于相对静止状态时的情况。比例模型：模型与原型的物理量及比例大小不同，现象的物理本质不变。例如，地球仪、苯分子的环状结构模型、DNA的双螺旋结构模型2.1系统模型及其分类2.1.1物理模型物理模型：简422.动态物理模型（类比模型）：物理本质不同，而变量关系类似的物理系统时，常用该模型。2.1系统模型及其分类2.1.1物理模型作用：可帮助我们把比较了解和熟悉的系统，推广到还不甚了解和生疏的系统中去，劝两种系统进行类比分析。人体肌肉的类比模型：施加一外力使肌肉拉伸，此时肌肉呈现弹性机械的特点；不受力时，其作用类似于无源机械；肌肉组织的伸缩运动常常伴随着热量的产生和温度的增高，这些效应表现在肌肉组织内有某种类似于摩擦机构的作用，使得肌肉运动时一部分机械能做功，另一·部分变为热能。2.动态物理模型（类比模型）：物理本质不同，而变量2.1432.1系统模型及其分类2.1.1物理模型(a)肌肉在受外力作用时被拉伸(b)肌肉的力学类比模型(c)肌肉的电路类比模型2.1系统模型及其分类2.1.1物理模型(a)肌肉在442.1系统模型及其分类2.1.2数学模型分类：1.静态数学模型：一实体处于平衡状态时的取值。数学模型：用数学语言描述的模型。可以定量地描述事物的内在联系和变化规律。2.动态数学模型：实体活动引起的系统状态在时间轴上的变化。其数学式通常是一个或一组代数方程。如线性统计模型：Y=AX+E

其数学式通常是一组微分或差分方程。2.1系统模型及其分类2.1.2数学模型分类：1.45求解方法：1.解析方法：直接用现有的数学定律去推导和演绎数学方程(模型)的解。2.1系统模型及其分类2.1.2数学模型2.数值方法（数值分析）：用递推的方法，把方程中的变量，以表格的形式推导为数字量、从而得到随时间(或空间)变化的—系列数字解。例如：二阶线性常微分力程就可用解析法求得通解。但对高阶、非线性、时变的微分和差分方程，就很难用解析求解。

应用数值方法求解的动态数学模型，即为计算机仿真模型。求解方法：1.解析方法：直接用现有的数学定律去推导和演2.462.1系统模型及其分类2.1.3描述模型描述模型：一种抽象的、不能用数学方程表达、只能用语言描述的系统模型。

描述模型源于人工智能。在处理复杂系统时，描述模型是目前惟一可行的途径。当前．人工智能中发展最快的领域是所谓“专家系统“；专家系统的主要问题就是建立具有专家知识和经验的“知识模型”，即描述模型。2.1系统模型及其分类2.1.3描述模型描述模型：一472.2建模的基本过程实验观察概念的形成与修正构建（或修正）生理模型根据模型进行新的实验图2.3系统建模的一般过程2.2建模的基本过程实验观察概念的形成与修正构建（或修正482.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模理论分析：指应用自然科学中已被证明是正确的理论、原理和定律，对被研究系统的有关要素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。实例1：血氧饱和度(SO2)的无创检测，援引物理光学定律——朗伯(J.H.Lambert)—比尔(Beer)定律进行建模。血氧饱和度：被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部血红蛋白的容量的百分比，表示血液中血氧的浓度。传统的作法是基于有创测量的仪器分析。无创的测量，可利用光学的方法。2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析491.实验观察2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模

进一步的实验发现氧合皿红蛋白与还原血红蛋白对红光与红外光的吸收不一样：说明用光学的方法可能实现对血氧饱和度的无创检测。图2.4手指对红外光的吸收观察光电管波峰波谷收缩舒张1.实验观察2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.502.理论分析2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模朗伯定律：比尔定律：改写为：10！采用波长为λ光强为I0

的近红外光，得透射光强度：手指动脉搏功时，引起动脉血液吸光度变化为：10！2.理论分析2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.512.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模动脉血液中的血氧饱和度：采用另一路波长为的红光λ’对手指组织同时进行透射和测量，可得：从而求得血氧饱和度：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析522.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模图2.5HbO2与HbR对红光与近红外光的吸收系数曲线2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析532.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模

当动脉血管搏动时，透射光强由最大值Imax减少到Imax-ΔImax，由此而引起λ和λ’两束光吸光度的变化量分别为:2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析543.仪器设计2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模图2.6指套式血氧探头及其电路结构图3.仪器设计2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.552.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模图2.7血氧饱和度检测仪原理方框图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析562.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析法建模(1)周期性地输出两路脉冲，作为红光和红外光的测量信号源。(2)通过串行D/A(或PWM)控制基线自动调整电路，使其输出的红光和红外光脉冲的基线电平恒定。(3)通过滤波将交直流信号分离。(4)通过增益调节，使红光、红外光放大幅度得以协调，以便都能处于ADC的有效范围。(5)对采集的数据进行处理，计算血氧值并送显示器显示测量结果。仪器采用单片机进行控制和数据处理，系统功能如下：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.1理论分析572.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模

类比分析：根据两个(或两类)系统某些属性或关系的相似，去推论两者的其他属性或者关系也可能相似的一种方法。实例2：霍奇金—赫克利斯模型1.细胞膜与静息电位该模型是细胞动作电位的产生和传导的电路模型与量化方程细胞膜的特点使细胞具有相对稳定的内环境具有高度的选择性2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析58图2.8细胞膜组成结构图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模细胞膜的组成结构主要成分：脂质、蛋白质和糖类呈三层式结构图2.8细胞膜组成结构图2.3构建生理模型的常用方法592.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模细胞膜内外物质的运输方式被动方式主动方式渗透扩散搬运扩散钠—钾泵的主动输运过程2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析602.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模由于膜的绝缘性可视为电容，由Cm表示，有关离子通道可用在一定电势作用下的可变电阻来表示。图2.10静息状态时的细胞膜的类比电路在静息状态下，膜两侧净电流为零，故得下式：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析612.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(2)细胞动作电位的类比模型与霍奇金—赫克利斯方程图2.11可兴奋细胞膜电路类比图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析622.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模细胞膜电位的变化量是引起细胞兴奋和信号传导的原因。图2.12电压钳制法测量装置2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析632.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模图2.13动作电位示意图2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析642.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析652.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(3)在仪器设计中的应用霍奇金—赫克利斯模型是在细胞层面上进行一切电生理研究的基础。用此模型或其派生模型等进行心脏细胞电活动的研究，采用大规模并行计算方法，建立整个心脏电活动模型，并与体表心电图联系起来，可为临床提供更加丰富准确的诊断信息。2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析662.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模实例3人体心血管的力学与电学类比模型(l)力学类比模型图2．14动脉管的力学类比模型流量压力流体惯性血液的黏滞阻力血流的力学方程：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析672.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(2)电学类比模型图2.15人体心血管的电学类比模型血流的电学方程：2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析682.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(2)电学类比模型图2.16血管的RLC电路模型2.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析692.3构建生理模型的常用方法与实例2.3.2类比分析法建模(3)仪器设计应用示例一种对人体血压进行无创连续测量的方法：

仪器采用两个光学传感器来测量脉搏波，根据脉搏波从耳垂传导到指尖测所用的时间Δt，可求得脉波的传导速度v。根据上述心血管模型，当血压增高时——将使动脉管变僵宜——血管的顺应性减小——反映在电路模型中是电感量L和电容量C变小．由图2.15中RLC决定的时间常数变小，从而使信号(脉搏波)传递加快。因此在脉搏波速度v与血压P之间可建立一定的函数关系：图2.17无创连续逐拍血压测量仪2.3构建生理模型的常用方法与实例2