抽样技术课件

第七章抽样技术§7.1抽样调查的一般理论§7.2随机抽样技术§7.3非随机抽样技术第七章抽样技术§7.1抽样调查的一般理论1§6.1抽样调查的一般理论一、基本概念二、基本准则三、基本方法四、抽样误差的确定五、样本容量的确定§6.1抽样调查的一般理论一、基本概念2一、基本概念1.总体简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位组成。用字母N表示。2.样本总体简称样本，指在全及总体中抽取部分单位所构成的小总体。用字母n表示。一、基本概念1.总体简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对3统计推断总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）总体是唯一确定的，样本总体不唯一注意统计推断总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量43.抽样调查又称为抽样推断或抽样估计，指从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，然后根据样本调查结果对总体情况作出推断和估计的一种统计方法，是一种非全面调查。按被抽取机会是否相等，可以分为：随机抽样非随机抽样根据调查者主观意愿和判断选取样本按照随机原则抽取样本类别3.抽样调查又称为抽样推断或抽样估计，指从总体中抽取一部分单5由部分推断总体抽样推断的结果具有一定的可靠程度，抽样误差可以事先计算并控制抽样调查的特点因此，抽样调查具有以下优越性：（1）经济性；（2）时效性；（3）准确性；（4）灵活性。由部分推断总体抽样调查的特点因此，抽样调查具有以下优越性：6不可能进行全面调查时不必要进行全面调查时来不及进行全面调查时对全面调查资料进行补充修正时用于工业生产过程中的产品质量控制和管理抽样调查的应用不可能进行全面调查时抽样调查的应用7设计抽样方案抽取样本单位收集样本数据计算样本统计量推断总体参数抽样调查的一般步骤设抽收计推抽样调查的一般步骤81.随机原则——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能.2.抽样误差最小——在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案.3.费用最少—在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案.设计抽样方案时，通常是在误差达到一定要求的条件下，选择费用最少的方案二、基本准则1.随机原则——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取9三、抽样方法1.重复抽样又称作重置抽样、有放回抽样抽出个体登记特征放回总体继续抽取特点同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次抽取都是独立进行三、抽样方法1.重复抽样又称作重置抽样、有放回抽样抽出登记放102.不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回抽样抽出个体登记特征继续抽取特点同一总体中每个单位被抽中的机会并不均等，在连续抽取时，每次抽取都不是独立进行。是最常用的抽样方法，用于无限总体和许多有限总体样本单位的抽样。2.不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回抽样抽出登记继续特点11----指所选取的样本的结果不能完全代表总体而导致的误差。四、抽样误差原因----指所选取的样本的结果不能完全代表总体而导致的误差。四12三种误差的区别：登记误差：由于人的主观失误在观察、登记、计算时造成的误差，可以避免。系统性误差：由于有意识选取调查单位造成的系统偏差，理论上可以避免。随机误差：由于按照随机原则抽取样本而产生的误差，无法避免但可以控制。因此：抽样误差一般指随机误差，而不包括登记性误差和系统性偏差。三种误差的区别：登记误差：由于人的主观失误在观察、登记、计算13影响抽样误差的因素总体各单位的差异程度：

（标准差）

越大，抽样误差越大；样本单位数的多少：

越大，抽样误差越小；抽样方法：不重复抽样比重复抽样小；抽样组织方式：简单随机抽样最大。影响抽样误差的因素总体各单位的差异程度：14五、样本容量的确定一般来讲：当n≥30，称为大样本；当n<30，称为小样本。样本容量指样本中含有的总体单位的数目，通常用n来表示。确定适当样本容量的意义：若n过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性；若n过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。五、样本容量的确定一般来讲：当n≥30，称为大样本；样15样本容量调查误差调查费用小样本容量节省费用但调查误差大大样本容量调查精度高但费用较大找出在规定误差范围内的最小样本容量确定样本容量的意义找出在限定费用范围内的最大样本容量样本容量调查误差调查费用小样本容量节省费用但调查误差大大样本16必要样本容量的影响因素允许误差范围的大小；抽样调查的组织方式和方法；人力、财力和物力的允许条件。必要样本容量的影响因素允许误差范围的大小；17一、简单随机抽样二、分层抽样三、系统抽样四、整群抽样§6.2随机抽样技术一、简单随机抽样§6.2随机抽样技术18

一、简单随机抽样（纯随机抽样）

——对总体单位不做任何分类排队，完全按照随机原则直接从总体中随机抽取一部分单位组成样本的抽样组织方式。应用仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体是最简单、最基本、最符合随机原则，但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式一、简单随机抽样（纯随机抽样）——对总体单位19方法给总体各单位编号后，把号码写在结构均匀的字签上，将字签混合均匀后即可从中抽取。先将总体各单位进行编码，然后按照随机原则，用抽签法或随机数法抽取若干数码，所有中选的数码对应的单位即构成样本。方法给总体各单位编号后，把号码写在结构均匀的字签上，将字20二、分层抽样（类型抽样）

—将总体按某个主要标志进行分组，再按随机原则采用简单随机抽样方式从各组中抽取一定数目的总体单位组成样本的抽样组织方式。总体N样本n······能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标等额抽取不等比例抽取等比例抽取二、分层抽样（类型抽样）—将总体按某个主要211.分层比例抽样：指分层后，按随机原则根据各层中单位数量占总体单位数量的比例抽取各层的样本数量。每层抽取的样本数计算公式为：式中：ni为第i层抽出的样本数Ni为第i层的总单位数N为总体单位数n为总体样本数1.分层比例抽样：指分层后，按随机原则根据各层中单位数量22例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽取30家书店进行调查，采用分层比例抽样法应从各层中抽取多少家书店调查？解：根据分层比例抽样公式，则（1）大型书店应抽取的样本数为：n大=50家/500家*30家=3家（2）中型书店应抽取的样本数为：n中=150家/500家*30家=9家（3）小型书店应抽取的样本数为：n小=300家/500家*30家=18家例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家23思考：假定漓江学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们的就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经济学、国际贸易。今年共有500名毕业生，其中，会计专业有100名，金融专业80名，市场营销50名，经济120名，国际贸易150名。请问：假定要抽取的样本数为180人，各专业按比例分别应抽取多少人？思考：假定漓江学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便24三、系统抽样（机械抽样）

—将总体单位按某一标志排序，而后按一定间隔抽取样本单位的抽样组织方式。······随机起点半距起点对称起点（总体单位按某一标志排序）三、系统抽样（机械抽样）—将总体单位按某一标志排25具体操作步骤：假设总体有N个单位，需要抽取的样本容量为n，可以将总体单位按一定标志排序编号，然后确定样本间距，每个样本的间隔均为K，则K=N/n（四舍五入取整）。最后从1至N/n之间抽取一个号作为样本，再从这个样本算起，加上样本间距K，即为第2个样本的号码，以此类推，直至整个样本抽取完为止。具体操作步骤：假设总体有N个单位，需要抽取的样本容量为n，可26例如：某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计划抽取400台作为样本调查，总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/400=25，然后从1-25中任意抽取一个数为样本，假定为第8台，则第2个样本为8+25=33，即抽取第33台作为第2个样本，以此类推，一直抽够400台为止。例如：某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计27系统抽样的优缺点优点：（1）简便易行，容易确定样本单元（2）分布比较均匀，有利于提高估计精度

例如：对公路旁树木进行病虫害防治，确定每30棵树检查1棵，只要确定了起点的被检查树，每隔30棵检查1棵即可。缺点：若存在周期性变化，代表性差系统抽样的优缺点优点：28四、整群抽样（集团抽样）

—将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。例：总体群数R=16样本群数r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量简单、方便，易于组织，能节省人力、物力、财力和时间，但其限制了样本在总体中分配的均匀性。四、整群抽样（集团抽样）—将总体全部单位29（1）总体和样本都是由“群”组成；（2）引起的抽样误差的方差是群间方差，群内方差不影响抽样误差；（3）整群抽样均为不重复抽样，可提高样本的代表性。特点（1）总体和样本都是由“群”组成；特点30调查对象的性质特点对调查对象的了解程度（抽样框的特点）抽样误差的大小人力、财力和物力等条件的限制在实际工作中，选择适当的抽样组织方式主要应考虑：应注意的问题：调查对象的性质特点在实际工作中，选择适当的抽样组织方式主要应31一、方便抽样二、判断抽样三、配额抽样四、滚雪球抽样§6.3非随机抽样技术一、方便抽样§6.3非随机抽样技术32配额抽样法配额抽样法是在分层基础上进行的。基本步骤：

（1）选择控制特性作为分层标准（2）分层（3）确定各层样本额（4）配额指派根据其抽样方法可以分为：

（1）独立控制配额抽样（2）交叉控制配额抽样配额抽样法配额抽样法是在分层基础上进行的。33独立控制配额抽样分别按照收入水平、年龄与性别进行的独立控制配额抽样的样本分布如下表所示：收入水平年龄性别高10050以上50男50中7025-50100女150低3025以下50----合计200合计200合计200独立控制配额抽样分别按照收入水平、年龄与性别进行的独立控制配34交叉控制配额抽样以年龄、性别与收入水平作为交叉控制因素进行配额抽样的样本配额分布如下表：收入水平高中低合计性别男女男女男女年龄50以上619413265025-50133792631210025以下6195132550合计25751852723200合计1007030交叉控制配额抽样以年龄、性别与收入水平作为交叉控制因素进行配35第七章抽样技术§7.1抽样调查的一般理论§7.2随机抽样技术§7.3非随机抽样技术第七章抽样技术§7.1抽样调查的一般理论36§6.1抽样调查的一般理论一、基本概念二、基本准则三、基本方法四、抽样误差的确定五、样本容量的确定§6.1抽样调查的一般理论一、基本概念37一、基本概念1.总体简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位组成。用字母N表示。2.样本总体简称样本，指在全及总体中抽取部分单位所构成的小总体。用字母n表示。一、基本概念1.总体简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对38统计推断总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）总体是唯一确定的，样本总体不唯一注意统计推断总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量393.抽样调查又称为抽样推断或抽样估计，指从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，然后根据样本调查结果对总体情况作出推断和估计的一种统计方法，是一种非全面调查。按被抽取机会是否相等，可以分为：随机抽样非随机抽样根据调查者主观意愿和判断选取样本按照随机原则抽取样本类别3.抽样调查又称为抽样推断或抽样估计，指从总体中抽取一部分单40由部分推断总体抽样推断的结果具有一定的可靠程度，抽样误差可以事先计算并控制抽样调查的特点因此，抽样调查具有以下优越性：（1）经济性；（2）时效性；（3）准确性；（4）灵活性。由部分推断总体抽样调查的特点因此，抽样调查具有以下优越性：41不可能进行全面调查时不必要进行全面调查时来不及进行全面调查时对全面调查资料进行补充修正时用于工业生产过程中的产品质量控制和管理抽样调查的应用不可能进行全面调查时抽样调查的应用42设计抽样方案抽取样本单位收集样本数据计算样本统计量推断总体参数抽样调查的一般步骤设抽收计推抽样调查的一般步骤431.随机原则——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能.2.抽样误差最小——在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案.3.费用最少—在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案.设计抽样方案时，通常是在误差达到一定要求的条件下，选择费用最少的方案二、基本准则1.随机原则——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取44三、抽样方法1.重复抽样又称作重置抽样、有放回抽样抽出个体登记特征放回总体继续抽取特点同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次抽取都是独立进行三、抽样方法1.重复抽样又称作重置抽样、有放回抽样抽出登记放452.不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回抽样抽出个体登记特征继续抽取特点同一总体中每个单位被抽中的机会并不均等，在连续抽取时，每次抽取都不是独立进行。是最常用的抽样方法，用于无限总体和许多有限总体样本单位的抽样。2.不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回抽样抽出登记继续特点46----指所选取的样本的结果不能完全代表总体而导致的误差。四、抽样误差原因----指所选取的样本的结果不能完全代表总体而导致的误差。四47三种误差的区别：登记误差：由于人的主观失误在观察、登记、计算时造成的误差，可以避免。系统性误差：由于有意识选取调查单位造成的系统偏差，理论上可以避免。随机误差：由于按照随机原则抽取样本而产生的误差，无法避免但可以控制。因此：抽样误差一般指随机误差，而不包括登记性误差和系统性偏差。三种误差的区别：登记误差：由于人的主观失误在观察、登记、计算48影响抽样误差的因素总体各单位的差异程度：

（标准差）

越大，抽样误差越大；样本单位数的多少：

越大，抽样误差越小；抽样方法：不重复抽样比重复抽样小；抽样组织方式：简单随机抽样最大。影响抽样误差的因素总体各单位的差异程度：49五、样本容量的确定一般来讲：当n≥30，称为大样本；当n<30，称为小样本。样本容量指样本中含有的总体单位的数目，通常用n来表示。确定适当样本容量的意义：若n过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性；若n过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。五、样本容量的确定一般来讲：当n≥30，称为大样本；样50样本容量调查误差调查费用小样本容量节省费用但调查误差大大样本容量调查精度高但费用较大找出在规定误差范围内的最小样本容量确定样本容量的意义找出在限定费用范围内的最大样本容量样本容量调查误差调查费用小样本容量节省费用但调查误差大大样本51必要样本容量的影响因素允许误差范围的大小；抽样调查的组织方式和方法；人力、财力和物力的允许条件。必要样本容量的影响因素允许误差范围的大小；52一、简单随机抽样二、分层抽样三、系统抽样四、整群抽样§6.2随机抽样技术一、简单随机抽样§6.2随机抽样技术53

一、简单随机抽样（纯随机抽样）

——对总体单位不做任何分类排队，完全按照随机原则直接从总体中随机抽取一部分单位组成样本的抽样组织方式。应用仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体是最简单、最基本、最符合随机原则，但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式一、简单随机抽样（纯随机抽样）——对总体单位54方法给总体各单位编号后，把号码写在结构均匀的字签上，将字签混合均匀后即可从中抽取。先将总体各单位进行编码，然后按照随机原则，用抽签法或随机数法抽取若干数码，所有中选的数码对应的单位即构成样本。方法给总体各单位编号后，把号码写在结构均匀的字签上，将字55二、分层抽样（类型抽样）

—将总体按某个主要标志进行分组，再按随机原则采用简单随机抽样方式从各组中抽取一定数目的总体单位组成样本的抽样组织方式。总体N样本n······能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标等额抽取不等比例抽取等比例抽取二、分层抽样（类型抽样）—将总体按某个主要561.分层比例抽样：指分层后，按随机原则根据各层中单位数量占总体单位数量的比例抽取各层的样本数量。每层抽取的样本数计算公式为：式中：ni为第i层抽出的样本数Ni为第i层的总单位数N为总体单位数n为总体样本数1.分层比例抽样：指分层后，按随机原则根据各层中单位数量57例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽取30家书店进行调查，采用分层比例抽样法应从各层中抽取多少家书店调查？解：根据分层比例抽样公式，则（1）大型书店应抽取的样本数为：n大=50家/500家*30家=3家（2）中型书店应抽取的样本数为：n中=150家/500家*30家=9家（3）小型书店应抽取的样本数为：n小=300家/500家*30家=18家例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家58思考：假定漓江学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们的就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经济学、国际贸易。今年共有500名毕业生，其中，会计专业有100名，金融专业80名，市场营销50名，经济120名，国际贸易150名。请问：假定要抽取的样本数为180人，各专业按比例分别应抽取多少人？思考：假定漓江学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便59三、系统抽样（机械抽样）

—将总体单位按某一标志排序，而后按一定间隔抽取样本单位的抽样组织方式。······随机起点半距起点对称起点（总体单位按某一标志排序）三、系统抽样（机械抽样）—将总体单位按某一标志排60具体操作步骤：假设总体有N个单位，需要抽取的样本容量为n，可以将总体单位按一定标志排序编号，然后确定样本间距，每个样本的间隔均为K，则K=N/n（四舍五入取整）。最后从1至N/n之间抽取一个号作为样本，再从这个样本算起，加上样本间距K，即为第2个样本的号码，以此类推，直至整个样本抽取完为止。具体操作步骤：假设总体有N个单位，需要抽取的样本容量为n，可61例如：某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计划抽取400台作为样本调查，总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/400=25，然后从1-25中任意抽取一个数为样本，假定为第8台，则第2个样本为8+25=33，即抽取第33台作为第2个样本，以此类推，一直抽够400台为止。例如：某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计62系统抽样的优缺点优点：（1）简便易行，容易确定样本单元（2）分布比较均匀，有利于提高估计精度

例如：对公路旁树木进行病虫害防治，确定每30棵树检查1棵，只要确定了起点的被检查树，每隔30棵检查1棵即可。缺点：若存在周期性变化，代表性差系统抽样的优缺点优点：63四、整群抽样（集团抽样）

—将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽