北师大版《相似多边形》公开课课件3

北师版九年级上册第四章4.3相似多边形北师版九年级上册1

两个图形的形状________，但图形的大小位置__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同知识要点两个图形的形状________，但图形的大小位2图形的放大图形的放大3图形的放大图形的放大4图形的缩小两个图形相似图形的缩小两个图形相似5

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图6在下列图形中，找出相似图形。小练习在下列图形中，找出相似图形。小练习7（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∵EH:AD=300:(300+2×7.相似多边形对应对角线的比等于相似比。一块长3m，宽1.题型2求相似多边形的对应角或对应边六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，即2:FG=BC:6=3/5=2.如果相似，相似比是多少？∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.相似多边形的对应对角线∵对应边3:6≠3:8.相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。如图所示的两个矩形相似吗？为什么？多边形

由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ多边形8相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？

这个零件中，有没有相似的图形？

根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？这9ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

对应角相等

对应边成比例ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么10正八边形放大对应角有什么关系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正八边形放大正八边形放大对应角有什么关系？150°150°∠A=∠A111正八边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===正八边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E12ABCDA1B1C1D1

请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。对应角有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形缩小ABCDA1B1C1D1请分别量出这两个不规13

相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边14全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，

相似图形即是全等图形。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等15ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形A16A1B1C1F1E1D1ABCFED

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形A17相似多边形

各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的多边形18对应角有什么关系？对应边有什么关系？3.对应边AB：A1B1=2:1。2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°相似多边形的对应三角形对应边AB：A1B1=2:1。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。若相似比k=1，相似图形有什么关系？一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。（1）任意两个矩形都是相似图形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）如图所示的两个矩形相似吗？为什么？解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,对应边AB：A1B1=1:2。相似多边形的对应角平分线（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）如果相似，相似比是多少？

对应角相等。对应边成比例。两个多边形相似的条件相似六边形对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角相等。两个多边形19相似多边形的对应高相似多边形的对应高20相似多边形的对应角平分线相似多边形的对应角平分线21相似多边形的对应中线相似多边形的对应中线22相似多边形的对应对角线相似多边形的对应对角线23ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形24相似多边形的性质

相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。相似多边形的性质相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对25题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵263正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.27即2:FG=BC:6=3/5=2.对应角相等，对应边成比例。∴它们的对应边不成比例.（6）两菱形是相似多边形（）（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.∴这一组图形不相似.AB=BC=AC，相似多边形的对应三角形∵对应边3:6≠3:8.即2:FG=BC:6=3/5=2.对应边AB：A1B1=2:1。∴它们的对应边不成比例.相似多边形的对应角平分线五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。如果相似，相似比是多少？（5）两个全等三角形是相似多边形（）（2）若A′B′=15cm，则AB=______。相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。（6）两菱形是相似多边形（）ABCDEFGH解:∵矩形的每个内角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它们的对应角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它们的对应边不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?例题即2:FG=BC:6=3/5=2.ABC28题型2求相似多边形的对应角或对应边

五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少?

（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例题题型2求相似多边形的对应角或对应边五边形29解:（1）相似比=CD:HI=3:5

（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF

即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4

解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,

IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°解:（1）相似比=CD:HI=3:5ABCDEFGH30你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形31相似正八边形相似正八边形32相似正六边形相似正六边形33相似正十二边形相似正十二边形34课堂小结1.相似图形：形状相同的图形。课堂小结1.相似图形：形状相同的图形。352.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。3.相似比：2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边36随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（） （5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××随堂练习1.判断：√√√×√××37一块长3m，宽1.如果相似，相似比是多少？一块长3m，宽1.2:IJ=AE:4题型2求相似多边形的对应角或对应边相似多边形对应边的比。如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？对应角相等，对应边成比例。一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。矩形ABCD相似于矩形EFGH（6）两菱形是相似多边形（）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，AB=BC=AC，对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。题型2求相似多边形的对应角或对应边解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°5

3.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。18一块长3m，宽1.2.五边形ABCDE相384.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？GF39北师大版《相似多边形》公开课课件340北师版九年级上册第四章4.3相似多边形北师版九年级上册41

两个图形的形状________，但图形的大小位置__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同知识要点两个图形的形状________，但图形的大小位42图形的放大图形的放大43图形的放大图形的放大44图形的缩小两个图形相似图形的缩小两个图形相似45

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图46在下列图形中，找出相似图形。小练习在下列图形中，找出相似图形。小练习47（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∵EH:AD=300:(300+2×7.相似多边形对应对角线的比等于相似比。一块长3m，宽1.题型2求相似多边形的对应角或对应边六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，即2:FG=BC:6=3/5=2.如果相似，相似比是多少？∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.相似多边形的对应对角线∵对应边3:6≠3:8.相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。如图所示的两个矩形相似吗？为什么？多边形

由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ多边形48相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？

这个零件中，有没有相似的图形？

根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？这49ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

对应角相等

对应边成比例ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么50正八边形放大对应角有什么关系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正八边形放大正八边形放大对应角有什么关系？150°150°∠A=∠A151正八边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===正八边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E52ABCDA1B1C1D1

请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。对应角有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形缩小ABCDA1B1C1D1请分别量出这两个不规53

相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边54全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，

相似图形即是全等图形。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等55ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形A56A1B1C1F1E1D1ABCFED

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形A57相似多边形

各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的多边形58对应角有什么关系？对应边有什么关系？3.对应边AB：A1B1=2:1。2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°相似多边形的对应三角形对应边AB：A1B1=2:1。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。若相似比k=1，相似图形有什么关系？一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。（1）任意两个矩形都是相似图形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）如图所示的两个矩形相似吗？为什么？解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,对应边AB：A1B1=1:2。相似多边形的对应角平分线（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）如果相似，相似比是多少？

对应角相等。对应边成比例。两个多边形相似的条件相似六边形对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角相等。两个多边形59相似多边形的对应高相似多边形的对应高60相似多边形的对应角平分线相似多边形的对应角平分线61相似多边形的对应中线相似多边形的对应中线62相似多边形的对应对角线相似多边形的对应对角线63ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形64相似多边形的性质

相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。相似多边形的性质相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对65题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵663正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.67即2:FG=BC:6=3/5=2.对应角相等，对应边成比例。∴它们的对应边不成比例.（6）两菱形是相似多边形（）（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.∴这一组图形不相似.AB=BC=AC，相似多边形的对应三角形∵对应边3:6≠3:8.即2:FG=BC:6=3/5=2.对应边AB：A1B1=2:1。∴它们的对应边不成比例.相似多边形的对应角平分线五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。如果相似，相似比是多少？（5）两个全等三角形是相似多边形（）（2）若A′B′=15cm，则AB=______。相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。（6）两菱形是相似多边形（）ABCDEFGH解:∵矩形的每个内角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它们的对应角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它们的对应边不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?例题即2:FG=BC:6=3/5=2.ABC68题型2求相似多边形的对应角或对应边

五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少?

（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例题题型2求相似多边形的对应角或对应边五边形69解:（1）相似比=CD:HI=3:5

（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF

即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4

解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,

IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°解:（1）相似比=CD:HI=3:5ABCDEFGH70你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形71相似