平面桁架程序的计算原理及程序编制课件

结构有限元程序设计基本原理平面桁架程序的计算原理及程序编制Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL结构有限元程序设计基本原理1平面桁架程序的计算原理5-01矩阵位移法5-02矩阵位移法算例5-03最小总势能原理的应用5-04矩阵位移法的求解步骤5-05结构计算简图的数据结构5-06位移未知数的确定5-07单根杆件的分析5-08结构总刚度矩阵的形成5-09杆件内力的计算5-10能量原理和矩阵位移法Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL平面桁架程序的计算原理25-1矩阵位移法桁架是由离散杆件组成的构架结构,杆件的端点借助于无摩擦的铰连接起来桁架主要靠各杆中的轴向拉力或压力来传递作用在桁架节点上的荷载,杆件的任何弯曲均忽略不计用有限元分析桁架时,桁架中的每根杆件都是一个单元,称为杆单元。它是一维单元。不同分类:(1)平面桁架/空间桁架(2)静定桁架/超静定桁架Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-1矩阵位移法3求解方法张力法:以力未知数,必须预先满足平衡条件,然后通过连续条件求解未知力;超静定基的选取位移法:以位移为未知数,各杆件的变形由相连接的节点位移确定(变形协调条件),通过各个节点的平衡方程求出未知位移,再由位移计算出各杆件的内力;各节点的平衡方程也可由最小总势能原理推导。以平面桁架结构分析的程序设计为例,介绍结构分析和程序设计的方法。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL求解方法45-2矩阵位移法算例※如图所示平面桁架,各根杆的截面积F相等,材料的弹性模量E相同,在两个单位力P=1的外荷载作用下,用位移法计算节点位移和各杆内力。节点总数:NW=4可动节点数:NU=2位移未知数总数:ND|SP=2*NU=44注意:节点自由平面桁架结构}≈JH度排序和节点平衡方程相对应。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-2矩阵位移法算例5单元局部刚度阵考虑单根杆件在位移下产生的内力。根据虎克定律,对于任意一根杆,有EF式中△L为杆的伸长,L为杆的长度,N为杆的内力,,称为单根杆的刚度(单元刚度阵)用RD来表示单元刚度阵,于是RDEF胡克定律可表达如下N=RD△LValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL单元局部刚度阵6由单根杆件的变形几何关系可得△L=△cosa+△vsinc(uB-uA)COSa+(vB-vA)sinaa角是杆件轴线与x方向的夹角,由x正向逆时针向转至杆轴的角度为正。进一步有内力和节点位移之间的关系EFNL(uB-uALCosa+(vB-)CsinaValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL由单根杆件的变形几何关系可得7对于每根杆件(以两端节点编号A和B定出a角)应用上述公式,有u,-lN=EFN、=EFCN=EFN=EFu,+VIN=EF-22a平面桁架结构应用上述各杆内力和位移关系后,便可建立以位移为未知数的节点平衡方程。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL对于每根杆件(以两端节点编号A和B定出a角)8节点平衡方程为No-NCOS45+P=oN-NCOS45=0N+Ncos45+p=0N3-N5COS45=0注意:节点自由度排序和节点平衡方程相对应Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL节点平衡方程为9将各杆的内力用位移表示的方程代入上式,有EF√222"-"2+0=PEF1+1++0+0=P未知数为4+0+1+节点√2丿2√2位移EF0+0-22l2+1+Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL将各杆的内力用位移表示的方程代入上式,有10平面桁架程序的计算原理及程序编制课件11平面桁架程序的计算原理及程序编制课件12平面桁架程序的计算原理及程序编制课件13平面桁架程序的计算原理及程序编制课件14平面桁架程序的计算原理及程序编制课件15平面桁架程序的计算原理及程序编制课件16平面桁架程序的计算原理及程序编制课件17平面桁架程序的计算原理及程序编制课件18平面桁架程序的计算原理及程序编制课件19平面桁架程序的计算原理及程序编制课件20平面桁架程序的计算原理及程序编制课件21平面桁架程序的计算原理及程序编制课件22平面桁架程序的计算原理及程序编制课件23平面桁架程序的计算原理及程序编制课件24平面桁架程序的计算原理及程序编制课件25平面桁架程序的计算原理及程序编制课件26平面桁架程序的计算原理及程序编制课件27平面桁架程序的计算原理及程序编制课件28平面桁架程序的计算原理及程序编制课件29平面桁架程序的计算原理及程序编制课件30平面桁架程序的计算原理及程序编制课件31平面桁架程序的计算原理及程序编制课件32平面桁架程序的计算原理及程序编制课件33平面桁架程序的计算原理及程序编制课件34平面桁架程序的计算原理及程序编制课件35平面桁架程序的计算原理及程序编制课件36平面桁架程序的计算原理及程序编制课件37平面桁架程序的计算原理及程序编制课件38平面桁架程序的计算原理及程序编制课件39平面桁架程序的计算原理及程序编制课件40平面桁架程序的计算原理及程序编制课件41平面桁架程序的计算原理及程序编制课件42平面桁架程序的计算原理及程序编制课件43平面桁架程序的计算原理及程序编制课件44平面桁架程序的计算原理及程序编制课件45平面桁架程序的计算原理及程序编制课件46平面桁架程序的计算原理及程序编制课件47平面桁架程序的计算原理及程序编制课件48平面桁架程序的计算原理及程序编制课件49平面桁架程序的计算原理及程序编制课件50平面桁架程序的计算原理及程序编制课件51平面桁架程序的计算原理及程序编制课件52平面桁架程序的计算原理及程序编制课件53平面桁架程序的计算原理及程序编制课件54平面桁架程序的计算原理及程序编制课件55平面桁架程序的计算原理及程序编制课件56平面桁架程序的计算原理及程序编制课件57平面桁架程序的计算原理及程序编制课件58平面桁架程序的计算原理及程序编制课件59平面桁架程序的计算原理及程序编制课件60平面桁架程序的计算原理及程序编制课件61平面桁架程序的计算原理及程序编制课件62平面桁架程序的计算原理及程序编制课件63平面桁架程序的计算原理及程序编制课件64平面桁架程序的计算原理及程序编制课件65平面桁架程序的计算原理及程序编制课件66平面桁架程序的计算原理及程序编制课件67平面桁架程序的计算原理及程序编制课件68结构有限元程序设计基本原理平面桁架程序的计算原理及程序编制Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL结构有限元程序设计基本原理69平面桁架程序的计算原理5-01矩阵位移法5-02矩阵位移法算例5-03最小总势能原理的应用5-04矩阵位移法的求解步骤5-05结构计算简图的数据结构5-06位移未知数的确定5-07单根杆件的分析5-08结构总刚度矩阵的形成5-09杆件内力的计算5-10能量原理和矩阵位移法Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL平面桁架程序的计算原理705-1矩阵位移法桁架是由离散杆件组成的构架结构,杆件的端点借助于无摩擦的铰连接起来桁架主要靠各杆中的轴向拉力或压力来传递作用在桁架节点上的荷载,杆件的任何弯曲均忽略不计用有限元分析桁架时,桁架中的每根杆件都是一个单元,称为杆单元。它是一维单元。不同分类:(1)平面桁架/空间桁架(2)静定桁架/超静定桁架Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-1矩阵位移法71求解方法张力法:以力未知数,必须预先满足平衡条件,然后通过连续条件求解未知力;超静定基的选取位移法:以位移为未知数,各杆件的变形由相连接的节点位移确定(变形协调条件),通过各个节点的平衡方程求出未知位移,再由位移计算出各杆件的内力;各节点的平衡方程也可由最小总势能原理推导。以平面桁架结构分析的程序设计为例,介绍结构分析和程序设计的方法。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL求解方法725-2矩阵位移法算例※如图所示平面桁架,各根杆的截面积F相等,材料的弹性模量E相同,在两个单位力P=1的外荷载作用下,用位移法计算节点位移和各杆内力。节点总数:NW=4可动节点数:NU=2位移未知数总数:ND|SP=2*NU=44注意:节点自由平面桁架结构}≈JH度排序和节点平衡方程相对应。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-2矩阵位移法算例73单元局部刚度阵考虑单根杆件在位移下产生的内力。根据虎克定律,对于任意一根杆,有EF式中△L为杆的伸长,L为杆的长度,N为杆的内力,,称为单根杆的刚度(单元刚度阵)用RD来表示单元刚度阵,于是RDEF胡克定律可表达如下N=RD△LValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL单元局部刚度阵74由单根杆件的变形几何关系可得△L=△cosa+△vsinc(uB-uA)COSa+(vB-vA)sinaa角是杆件轴线与x方向的夹角,由x正向逆时针向转至杆轴的角度为正。进一步有内力和节点位移之间的关系EFNL(uB-uALCosa+(vB-)CsinaValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL由单根杆件的变形几何关系可得75对于每根杆件(以两端节点编号A和B定出a角)应用上述公式,有u,-lN=EFN、=EFCN=EFN=EFu,+VIN=EF-22a平面桁架结构应用上述各杆内力和位移关系后,便可建立以位移为未知数的节点平衡方程。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL对于每根杆件(以两端节点编号A和B定出a角)76节点平衡方程为No-NCOS45+P=oN-NCOS45=0N+Ncos45+p=0N3-N5COS45=0注意:节点自由度排序和节点平衡方程相对应Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL节点平衡方程为77将各杆的内力用位移表示的方程代入上式,有EF√222"-"2+0=PEF1+1++0+0=P未知数为4+0+1+节点√2丿2√2位移EF0+0-22l2+1+Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL将各杆的内力用位移表示的方程代入上式,有78平面桁架程序的计算原理及程序编制课件79平面桁架程序的计算原理及程序编制课件80平面桁架程序的计算原理及程序编制课件81平面桁架程序的计算原理及程序编制课件82平面桁架程序的计算原理及程序编制课件83平面桁架程序的计算原理及程序编制课件84平面桁架程序的计算原理及程序编制课件85平面桁架程序的计算原理及程序编制课件86平面桁架程序的计算原理及程序编制课件87平面桁架程序的计算原理及程序编制课件88平面桁架程序的计算原理及程序编制课件89平面桁架程序的计算原理及程序编制课件90平面桁架程序的计算原理及程序编制课件91平面桁架程序的计算原理及程序编制课件92平面桁架程序的计算原理及程序编制课件93平面桁架程序的计算原理及程序编制课件94平面桁架程序的计算原理及程序编制课件95平面桁架程序的计算原理及程序编制课件96平面桁架程序的计算原理及程序编制课件97平面桁架程序的计算原理及程序编制课件98平面桁架程序的计算原理及程序编制课件99平面桁架