《高等数学》课程教学大纲-教务管理系统

-《高等数学》课程教学大纲课程类别：公共基础课（必修）适用对象：高职高专所有专业的一年级学生，从2012学年第一学期起执行。总学时：第一学期（必修课）54；第二学期（选修课）(A类)48，(B类)32。一、课程性质：本课程是高职高专各专业必修（或限定选修）的一门重要的基础理论课。二、课程目标：MATLABMATLAB三、教学方法与手段：《高等数学》课程的教学活动，以理论讲授为主，并辅以课堂讨论和练习，（MATLAB版课堂讲授，实验，平时测验和课后自学等教学方式。四、教学内容和要求：第一学期（必修课）54学时第一章：函数、极限与连续（18教学重点：初等函数、复合函数、反函数和分段函数的概念；基本运算法则，两个重要极限；闭区间上连续函数的性质和对函数的连续性与间断点的判断。教学难点：【理解】点的左（右）极限和点的左连续、右连续和区间连续的概念。【了解】无穷小量阶的概念和常用的经济函数（经管类。【掌握】1．六种基本初等函数表达式、定义域、性质和图形；初等函数的定义域和值域的求法；函数极限的概念，自变量六种不同变化趋势下函数的三种极限；基本运算法则、两个重要极限等；闭区间上连续函数的性质和函数的连续性与间断的概念及其判断。第二章：导数与微分（12学时）教学重点：函数以及由参数确定的函数的导数和高阶导数的求法；微分的概念及其计算方法。教学难点：【理解】1.导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系；2．一阶微分形式不变性。【了解】导数的几何意义和微分在近似计算中的应用。【掌握】1．导数与微分的概念；导公式，掌握初等函数的求导方法；数，高阶导数的求法；微分的计算方法。第三章微分中值定理及导数应用（12学时）教学重点：微分中值定理；罗彼塔法则；函数单调区间与极值，函数的最值及其应用；函数的凹凸与拐点；函数图像的描绘（工科类；边际分析与弹性分析（经管类。教学难点：【理解】1.微分中值定理；2．罗彼塔法则应用条件；【了解】1.工科类：描绘图形的一般步骤；2．经管类：边际分析与弹性分析的应用【掌握】1．用罗彼塔法则求不定式的极限；函数的单调区间与极值的判断与求法；函数的最大值最小值的求法，及其在实际问题中的应用；曲线的凹凸性的判断，会求曲线的拐点；第四章：不定积分（10学时）教学重点：不定积分的概念与性质，不定积分基本公式；第一、二换元积分法，分部积分法。教学难点：【掌握】1．不定积分的概念与性质，不定积分基本公式；2．第一、二换元积分法，分部积分法。（选修课A（续8B（版》32学时。A（续（48学时）第五章定积分及其应用（12学时教学重点：定积分基本概念与性质；变上限定积分与微积分基本公式；定积分换元积分法与分部积分法；定积分微元法思想，平面图形面积，旋转体的体积等方面的应用。教学难点：【理解】变上限定积分。【了解】定积分微元法思想。【掌握】1．定积分基本概念与性质；微积分基本公式；定积分换元积分法与分部积分法；的计算方法。第六章微分方程（10学时）教学重点：常微分方程基本概念；可分离变量的微分方程与一阶非齐次线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程，与二阶常系数齐次线性微分方程的解法。教学难点：【理解】微分方程的定义、阶、通解、特解和初始条件等的基本概念。【了解】微分方程的应用举例。【掌握】1．可分离变量的微分方程与一阶非齐次线性微分方程的解法；2．可降阶的高阶微分方程，与二阶常系数齐次线性微分方程的解法。第七章多元函数微分学（14学时）教学重点：空间直角坐标系的概念和空间两点间的距离；简单的空间曲面与空间曲线的相关概念；多元函数的概念，二元函数的极限与连续性；一阶偏导数与高阶偏导数的概念及其求法；全微分的概念及其求法；复合函数、全导数与隐函数的求导法则；多元函数的极值和最值。教学难点：【理解】空间直角坐标系以及简单的空间曲面与空间曲线的相关概念。【了解】二元函数的极限与连续性，二元函数的几何意义和全微分在近似计算中的应用。【掌握】1．空间两点间的距离的算法；二元函数的定义域求法；一阶偏导数与高阶偏导数的概念及其求法；全微分的概念及其求法；复合函数、全导数与隐函数的求导法则；多元函数的极值和最值的求法及其在实际问题中的应用。第八章二重积分（8学时）教学重点：二重积分的概念与性质，二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算。教学难点：【掌握】1．二重积分的概念与性质；2．二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算。B（MATLAB版（32学时第一节MATLAB软件基本操作（4学时）MATLAB软件概述。教学难点：【理解】MATLAB的工作界面。【了解】MATLAB的帮助系统。【掌握】1．MATLAB的变量与运算符；2．掌握MATLAB的常用命令与函数。第二节MATLAB绘图（10学时）教学重点：MATLAB一些基本绘图技能。教学难点：【掌握】1．MATLAB在平面直角坐标系下的隐函数、参数方程和分段函数的绘图；MATLAB在极坐标系下的绘图；MATLAB在空间直角坐标系下的曲线和曲面的绘图。第三节利用MATLAB求极限、导数与积分（10学时）教学重点：1．利用MATLAB的可视化技术，研究函数的性质；2念以及MATLAB的相关数值计算方法。定积分的几何意义与应用等。教学难点：【掌握】MATLAB的相关数值计算方法。MATLAB在建筑、计算机通讯和经济管理方面的应用（4学时）教学重点：1．建筑类专业MATLABMATLAB方法，等高线的绘图；MATLAB的计算傅里叶变换、拉普拉经济管理类专业MATLAB的常用密度函数与分布函数的教学难点：建筑类专业MATLABMATLAB等高线的绘图；计算机通讯类专业：MATLAB换及其逆变换的方法与有关的绘图；经济管理类专业MATLAB的绘图，各种分布函数的概率。（见下表）序号 内 容 课时

课时分配讲课习题 实验二二第二学期A（续》一1第一学期第一章函数、极限与连续181442第二章 导数与微分12843第三章微分中值定理及导数应用12844第四章 不定积分10645复习课2合计5436161第五章定积分及其应用12842第六章微分方程10643第七章多元函数微分学141044第八章二重积分8445复习课与考试4小计482816B数学实验（MATLAB版》1第一节MATLAB软件基本操作4222第二节MATLAB绘图10553第三节利用MATLAB求极限、导数与积分10554MATLAB管理方面的应用4225复习课与考试4小计321414六、考试方式和成绩评价：《高等数学》考试（查）方式：闭卷学期成绩评价方式：平时成绩（占30%）+期末成绩(占70%)《数学实验（MATLAB版》考查方式：理论知识的考查和上机操作学期成绩评价方式：平时成绩（占30%）+期末成绩(占70%)七、试卷题型分布：《高等数学》①选择题：20（5）②填空题：20（5）③计算题：48（8）④应用题：12（1）《数学实验（MATLAB版》①理论知识的选择题：40分（20题）②上机操作题：数值计算30分（3题）③上机操作题：绘图30分（2题）八、建议教材（第一版）陈水林等编著湖北科学技术出版社2011年6月出版《数学实验（MATLAB版》