初中数学教学案例分析四篇

第初中数学教学案例分析四篇

第1篇:初中数学教学案例分析一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。一元一次不等式组考点分析(1)考查不等式组的概念;(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;(3)考查不等式组的特解问题;(4)确定字母的取值。一元一次不等式组知识点误区(1)思维误区，不等式与等式混淆;(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;(4)考虑不周，漏掉隐含条件;(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。第2篇:初中数学教学案例分析一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。4、掌握直线的平移法则简单应用。5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=k_+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。正比例函数：对于y=k_+b，当b=0.k≠0时，有y=k_，此时称y是_的正比例函数，k为正比例系数。2、一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=k_+b(k≠0.b是常数)是一次函数;而y=k_(k≠0.b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数y=k_(k≠0)的图象是过原点(0.0)的一条直线;而一次函数y=k_+b(k≠0)的图象是过点(0.b)且与y=k_平行的一条直线。基础训练：1、写出一个图象经过点(1.—3)的函数解析式为：2、直线y=—2_—2不经过第象限，y随_的增大而。3、如果P(2.k)在直线y=2_+2上，那么点P到_轴的距离是：4、已知正比例函数y=(3k—1)_，，若y随_的增大而增大，则k是：5、过点(0.2)且与直线y=3_平行的直线是：6、若正比例函数y=(1—2m)_的图像过点A(_1.y1)和点B(_2.y2)当_1y2.则m的取值范围是：7、若y—2与_—2成正比例，当_=—2时，y=4.则_=时，y=—4.8、直线y=—5_+b与直线y=_—3都交y轴上同一点，则b的值为。9、已知圆O的半径为1.过点A(2.0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。第3篇:初中数学教学案例分析1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.一、复习引入

1.已知方程_2-a_-3a=0的一个根是6.则求a及另一个根的值.2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?3.由求根公式可知，一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的两根为_1=-b+b2-4ac2a，_2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二、探索新知

解下列方程，并填写表格：方程_1_2_1+_2_1•_2_2-2_=0_2+3_-4=0_2-5_+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论?(1)关于_的方程_2+p_+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根_1._2与系数p，q之间有什么关系?(2)关于_的方程a_2+b_+c=0(a≠0)的两根_1._2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程，并填写表格：方程_1_2_1+_2_1•_22_2-7_-4=03_2+2_-5=05_2-17_+6=0小结：根与系数关系：(1)关于_的方程_2+p_+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根_1._2与系数p，q的关系是：_1+_2=-p，_1•_2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)(2)形如a_2+b_+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1.再利用上面的结论.即：对于方程a_2+b_+c=0(a≠0)∵a≠0.∴_2+ba_+ca=0∴_1+_2=-ba，_1•_2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)_2-3_-1=0(2)2_2+3_-5=0(3)13_2-2_=0(4)2_2+6_=3(5)_2-1=0(6)_2-2_+1=0例2不解方程，检验下列方程的解是否正确?(1)_2-22_+1=0(_1=2+1._2=2-1)(2)2_2-3_-8=0(_1=7+734._2=5-734)例3已知一元二次方程的两个根是-1和2.请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)例4已知方程2_2+k_-9=0的一个根是-3.求另一根及k的值.变式一：已知方程_2-2k_-9=0的两根互为相反数，求k;变式二：已知方程2_2-5_+k=0的两根互为倒数，求k.三、课堂小结1.根与系数的关系.2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.四、作业布置1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.(1)_2-5_-3=0(2)9_+2=_2(3)6_2-3_+2=0(4)3_2+_+1=02.已知方程_2-3_+m=0的一个根为1.求另一根及m的值.3.已知方程_2+b_+6=0的一个根为-2.求另一根及b的值第4篇:初中数学教学案例分析案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题。（一）提出问题，导入新课1、问题1

解二元一次方程组问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？解法一：设经过_年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。由题意得

26+_=3_解法二：设母亲的年龄为_岁。由题意得

_=3（_－26）（二）讲例，探求新知例

某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？巩固练习小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。（三）变式训练，激活学生思维问题1小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。问题2已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。（四）课堂练习，巩固新知1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。（五）拓展1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。分析：1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有困难，习题的功能没有发挥。修改：1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。对于基础差的学生习题的难度再降低一些，使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。对于基础好的学生，可以删除（二）（四）两组题，使他们能有更多的时间去探究问题、去迎接挑战。2、将学生分成不同的学习小组，能力强、弱搭配。在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣，更适合学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。对于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得