2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练(26)直线与圆的位置关系试题

学必求其心得，业必贵于专精课时训练(二十六）直线与圆的地址关系(限时：45分钟)|夯实基础|1.［2019·无锡]如图K26—1,PA是☉O的切线,切点为A,PO的延长线交☉O于点B。若∠P=40°，则∠B的度数为(）图K26-1A.20°B。25°C。40°D.50°2.[2018·宜昌］如图K26—2,直线AB是☉O的切线,C为切点，ODAB交☉O于点D,点E在☉O上,连接OC,EC，ED，则∠CED的度数为(）图K26—2A。30°B.35°C.40°D。45°3。[2019·苏州］如图K26—3，AB为☉O的切线，切点为A，连接AO,BO，BO与☉O交于点C，延长BO与☉O交于点D，连接AD。若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为（)1学必求其心得，业必贵于专精图K26-3A。54°B.36°C.32°D。27°4。［2019·台州]如图K26—4,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切,则☉O的半径为(）图K26—4A.2√3B。3C。4D。4—√35.[2019·台湾］如图K26—5，直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于D点，E点,依照图中标示的长度，AD的长度为)图K26—5A.23B。25C。34D。356.［2019·贺州]如图K26—6，在△ABC中,O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的☉O与AC相切于点D,BD均分∠ABC,AD=2学必求其心得，业必贵于专精√3OD,AB=12，则CD的长是(）图K26-6A。2√3B。2C.3√3D.4√37。［2019·海南]如图K26-7，☉O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B,D，则劣弧????所对的圆心角∠BOD的大小为度.图K26-78。如图K26-8所示，△ABC的三个极点的坐标分别为A（-1,3),B（-2，-2)，C(4，-2），则△ABC的外接圆半径的长度为.图K26—89.[2019·常德]如图K26-9,☉O与△ABC的AC边相切于点C，与AB,BC边分别交于点D，E，DE∥OA，CE是☉O的直径。（1）求证:AB是☉O的切线；(2）若BD=4,CE=6,求AC的长。3学必求其心得，业必贵于专精图K26—9｜能力提升|10.如图K26—10，在平面直角坐标系中,☉M与x轴相切于点A（8,0）,与y轴分别交于点B（0，4）与点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是(）图K26—10A。10B。8√2C。4√13D.2√4111.［2019·包头］如图K26—11,BD是☉O的直径，A是☉O外一点，点C在☉O上,AC与☉O相切于点C，∠CAB=90°，若BD=6,AB=4，∠ABC=∠CBD,则弦BC的长为。图K26—1112.［2017·衢州]如图K26—12，在直角坐标系中,☉A的圆心A的坐标为（—1,0），半径为1，点P为直线y=-34x+3上的动点,过点P作☉A的切线,切点为Q，则切线长PQ的最小值是.4学必求其心得，业必贵于专精图K26-1213。[2017·温州］如图K26-13，在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,☉O（圆心O在△ABC内部）经过B，C两点，交AB于点E，经过点E作☉O的切线交AC于点F，延长CO,交AB于点G，作EDAC，交CG于点D。(1)求证:四边形CDEF是平行四边形；2)若BC=3,tan∠DEF=2，求BG的值.图K26—1314。[2019·乐山]如图K26—14,直线l与☉O相离,OA⊥l于点A，与☉O订交于点P，OA=5.C是直线l上一点，连接CP并延长交☉O于另一点B,且AB=AC.5学必求其心得，业必贵于专精(1)求证：AB是☉O的切线；2)若☉O的半径为3，求线段BP的长。图K26-14|思想拓展｜15［.2019·鄂州]如图K26—15,在平面直角坐标系中，已知C(3，4）,以点C为圆心的圆与y轴相切.点A,B在x轴上,且OA=OB。点P为☉C上的动点，∠APB=90°,则AB长度的最大值为.图K26—1516.［2019·宁波]如图K26—16，Rt△ABC中，∠C=90°,AC=12，点D在边BC上，CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的☉P与△ABC的一边相切时,AP的长为.6学必求其心得，业必贵于专精图K26—167学必求其心得，业必贵于专精【参照答案】1.B[剖析]连接OA，∵PA是☉O的切线，切点为A，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°,∵∠APB=40°,∴∠AOP=50°,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=12∠AOP=25°.应选B。2。D[剖析］∵直线AB是☉O的切线，C为切点，∴∠OCB=90°。∵OD∥AB,∴∠COD=90°.∴∠CED=45°。应选D.3.D[剖析]∵AB为☉O的切线,∴∠OAB=90°,∵∠ABO=36°,∴∠AOB=90°—∠ABO=54°,∵OA=OD，∴∠ADC=∠OAD,∵∠AOB=∠ADC+∠OAD，∴∠ADC=12∠AOB=27°，应选D.4.A5。D［剖析]设AD=x,∵直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于D点,E点，BD=BE=1，AB=x+1，AC=AD+CE=x+4，在Rt△ABC中，(x+1）2+52=(x+4）2,解得x=53，8学必求其心得，业必贵于专精即AD的长度为53.应选D.6.A［剖析］∵☉O与AC相切于点D,AC⊥OD,∴∠ADO=90°,∵AD=√3OD，∴tanA=????????=√33,∴∠A=30°，BD均分∠ABC,∴∠OBD=∠CBD,∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB,∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥BC,∴∠C=∠ADO=90°,∴∠ABC=60°，BC=12AB=6，AC=√3BC=6√3，∴∠CBD=30°，∴CD=√33BC=√33×6=2√3，应选:A。7.144［剖析]∵☉O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D，∴OB⊥AB,OD⊥DE,∵正五边形每个内角为108°,∴∠O=∠C+∠OBC+∠ODC=108°×3-90°×2=144°.8。√13［剖析］设△ABC的外心为M，∵B（—2,—2）,C（4，—2）,∴M在直线x=1上,由图知:AC的垂直均分线过(1,0）,故M（1，0）.过M作MD⊥BC于D，连接MB,Rt△MBD中，MD=2,BD=3，9学必求其心得，业必贵于专精由勾股定理得:MB=√????2+????2=√13，即△ABC的外接圆半径为√13。故答案为：√13.9。解：（1）证明:连接OD，∵DE∥OA,∴∠AOC=∠OED，∠AOD=∠ODE,∵OD=OE,∴∠OED=∠ODE，∴∠AOC=∠AOD,又∵OA=OA，OD=OC,∴△AOC≌△AOD（SAS)，∴∠ADO=∠ACO.∵CE是☉O的直径,AC为☉O的切线，∴OC⊥AC，∴∠OCA=90°,∴∠ADO=∠OCA=90°，∴OD⊥AB。∵OD为☉O的半径，∴AB是☉O的切线.2)∵CE=6,∴OD=OC=3，∵∠BDO=180°—∠ADO=90°,∴BO2=BD2+OD2，∴OB=√42+32=5，∴BC=8，∵∠BDO=∠OCA=90°,∠B=∠B,∴△BDO∽△BCA,????????=????????,48=????3,∴AC=6.10。D［剖析］过点M作MD⊥y轴于D,连接MA,MO。10学必求其心得，业必贵于专精∵☉M与x轴相切于点A(8,0）,∴MA⊥OA。∴四边形OAMD是矩形.∵点B(0，4）与点C（0,16),BD=CD=6。∴OD=10.在Rt△OMA中,OM=√102+82=2√41.应选D。11。2√6[剖析]连接CD。∵BD是☉O的直径，∴∠BCD=90°。∵∠BAC=90°,∴∠BCD=∠BAC。∵∠ABC=∠CBD，∴△ABC∽CBD，∴????????=????????.∵BD=6,AB=4,∴BC2=BD·AB=24,∴BC=2√6.12。2√2[剖析]如图,连接PA,PQ,AQ,则有PQ2=PA2-AQ2，PQ=√????2-????2。又AQ=1,故当PA有最小值时,PQ最小.过A作AP'⊥MN于P’，则有AP'=3,此时PQ最小=√32-12=2√2.13.解:(1)证明:如图,连接OE,AC=BC，∠ACB=90°,∴∠B=45°。∴∠COE=2∠B=90°。∵EF是☉O的切线，∴OE⊥EF，即∠FEO=90°。∴∠FEO+∠COE=180°。∴EF∥CD。又∵ED∥AC,∴四边形CDEF是平行四边形.11学必求其心得，业必贵于专精(2）如图,过点G作GH⊥BC,垂足为点H。∵四边形CDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠1.又∵GH⊥BC，∴∠GHB=∠ACB=90°。AC∥GH。∴∠1=∠2.∴∠DEF=∠2。在Rt△CHG中，tan∠2=????????=2，在Rt△BHG中，∠B=45°,∴GH=BH。∴tan∠2=????????=????????=2。又∵BC=3，∴CH=2，BH=1.在Rt△BHG中，由勾股定理,得BG=√2.14.解：(1）证明：如图,连接OB，则OP=OB,∴∠OBP=∠OPB=∠CPA。AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，12学必求其心得，业必贵于专精∵OA⊥l,∴∠OAC=90°,∴∠ACB+∠CPA=90°，∴∠ABP+∠OBP=90°，即∠ABO=90°,∴OB⊥AB，故AB是☉O的切线。2)由(1）知:∠ABO=90°，而OA=5，OB=OP=3，由勾股定理，得：AB=4,过O作OD⊥PB于D，则PD=DB，在△ODP和△CAP中,∵∠OPD=∠CPA,∠ODP=∠CAP=90°，∴△ODP∽△CAP,????????=????????.又∵AC=AB=4,AP=OA—OP=2,PC=√????2+????2=2√5，????·????3∴PD=????=5√5,∴BP=2PD=65√5.15。16［剖析]连接OC并延长，交☉C上一点P,以O为圆心,以OP为半径作☉O,交x轴于点A,B,此时AB的长度最大.∵C(3，4),∴OC=√32+42=5，∵以点C为圆心的圆与y轴相切，∴☉C的半径为3，∴OP=OA=OB=8，13学必求其心得，业必贵于专精∵AB是直径,∴∠APB=90°,∴AB长度的最大值为16，故答案为16.16.132或3√13[剖析]半径为6的☉P与△ABC的一边相切，可能与AC，BC，AB相切,故分类谈论:①当☉P与AC相切时，点P到AC的距离为6,但点P在线段AD上运动,距离最大在点D处取到,为5,故这种情况不存在；②当☉P与BC相切时，点P到BC的距