学好初中几何的方法

学好初中几何的方法学好初中几何的方法一、多看主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。二、多想主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。三、多做主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。四、多问是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢?第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力;第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。初中几何题证明思路总结一、证明两线段相等两全等三角形中对应边相等。同一三角形中等角对等边。等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。角平分线上任一点到角的两边距离相等。过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。两圆的内（外）公切线的长相等。等于同一线段的两条线段相等。二、证明两角相等两全等三角形的对应角相等。同一三角形中等边对等角。等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。同角（或等角）的余角（或补角）相等。同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。相似三角形的对应角相等。圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等三、证明两直线平行垂直于同一直线的各直线平行。同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。平行四边形的对边平行。三角形的中位线平行于第三边。梯形的中位线平行于两底。平行于同一直线的两直线平行。一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。四、证明两直线互相垂直等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。邻补角的平分线互相垂直。一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。两条直线相交成直角则两直线垂直。利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上利用勾股定理的逆定理。利用菱形的对角线互相垂直。在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。利用半圆上的圆周角是直角。五、证明线段的和、差、倍、分作两条线段的和，证明与第三条线段相等。在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。取长线段的中点，再证其一半等于短线段。利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。六、证明角的和、差、倍、分作两个角的和，证明与第三角相等。作两个角的差，证明余下部分等于第三角。利用角平分线的定义。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。七、证明两线段不等同一三角形中，大角对大边。垂线段最短。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。全量大于它的任何一部分。八、证明两角不等同一三角形中，大边对大角。三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。全量大于它的任何一部分。九、证明比例式或等积式利用相似三角形对应线段成比例。利用内外角平分线定理。平行线截线段成比例。直角三角形中的比例中项定理即射影定理。与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推论。利用比利式或等积式化得。几何证明题解题技巧审题很多学生在把一个题目读完后还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。标记这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。引申难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论（就像电脑一样，你一点击开始立刻弹出对应的菜单），然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。分析综合法分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等……如证明角相等的方法有1.对顶角相等2.平行线里同位角相等内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。归纳总结很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：正向思维对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。逆向思维顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程