北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案

北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案资料仅供参考文件编号：2022年4月北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：《相似多边形》精品教案【教学目标】1.知识与技能使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．2.过程与方法经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.

3.情感态度和价值观经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.【教学重点】理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.【教学难点】利用定义判断两个多边形是否相似.【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】复习导入请找出形状相同的图形.二、探究新知相似多边形探究1：在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形的形状相同吗？

这两个多边形中，是否有相等的内角相等内角的两边是否成比例设法验证你的猜想.方法1：叠合法由叠合法得到：两个六边形的对应的角相等.方法2：度量法：由度量法得到：两六边形的对应角相等，对应边成比例.在上图中，六边形ABCDEF与六边形是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为对应边．归纳总结，相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形,“∽”读作“相似于”．注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比例：六边形ABCDEF∽六边形,∴六边形ABCDEF与六边形的相似比为；六边形与六边形ABCDEF的相似比为2.注：相似比与叙述的顺序的有关。例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系对应边呢（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD和正方形EFGH.解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°由于正三角形三边都相等，所以∴正△ABC∽正△DEF由于正方形每个角都是直角，∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°；由于正方形四边相等，所以∴正方形ABCD∽正方形EFGH.结论：任意两个正n边形都相似。探究2：想一想：（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗为什么图4-12（2）中的两个图形呢与同桌交流.解：不相似，因为它们的对应边不成比例.（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗它们的各边可能对应成比例吗如图（1）可得，如果两多边形不相似，对应边是可以成比例的；由图（2）可得，如果两多边形不相似，对应边是可以相等的．巩固练习：1．如果四边形ABCD∽四边形相似，且∠A=68°,则___．分析：两四边形相似，对应角相等，故2．一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为___18___．3．下列说法中正确的是（B）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的正多边形都相似4．如图所示的两个矩形相似吗为什么如果相似，相似比是多少解：又∵四边形ABCD和四边形EFGH都是矩形∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴四边形ABCD∽四边形EFGH，且四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为2.拓展提高一块长3m、宽的矩形黑板,镶在其外围的木质边框宽.边框的内外边缘所成的矩形相似吗为什么分析:要判断两个图形是否相似，需满足：(1)对应角分别对应相等；(2)对应边的比相等注意因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比．解:∵四边形ABCD与矩形均为矩形∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，由题意得AB=315，BC=165∴,∴∴矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相似结论：直观有时候是不可靠的.想一想：在上题中，如果镶的纵向边框宽，那么当镶的横向边框宽为多少时，边框的内外边缘所成的矩形相似.解：设镶的横向边框宽为xcm.由题意得解得x=30.经检验符合题意.答当镶的横向边框宽为30cm时，边框的内外边缘所成的矩形相似.课堂总结相似多边形的概念：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形；相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比两个多边形相似的表示方法：若有五边ABCDE与五边形相似，则记做五边形ABCDE∽五