2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案xxx公司2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意：1．本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟．2．．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么的值为（A）； （B）； （C）； （D）．2．下列函数中，是二次函数的是（A）； （B）；（C）； （D）．3．抛物线的顶点坐标是（A）（−2,1）； （B）（2,1）； （C）（−2,−1）； （D）（2,−1）．（第4题图）4．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列各比例式（第4题图）不一定能推得DE∥BC的是（A）； （B）；（C）； （D）．（第5题图）传送带5．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，则物体从A到（第5题图）传送带（A）米； （B）米； （C）米； （D）9米．6．下列说法正确的是（A）； （B）如果和都是单位向量，那么；（C）如果，那么；（D）如果(为非零向量)，那么（第15题图）（第14题图）（第16题图）（第15题图）（第14题图）（第16题图）（第20题图）（第21题图）（第22题图）（第23题图）（第24题图）（备用图）（第25题图）证明：（1）∵AD=3，AC=6，AE=4，AD=8，∴．……………（2分）（第20题图）（第21题图）（第22题图）（第23题图）（第24题图）（备用图）（第25题图）∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB．…………（1分）∴．……………（1分）∵BC=7，∴．……………………（1分）（2）∵AE=4，AC=6，∴EC=2．∵△ADE与△CDE同高，∴． ………（1分）∵S△DEC=a，∴S△ADE=2a． …………………（1分）∵△ADE∽△ACB，∴．………………（1分）∴S△ACB=8a． …………………（1分）∴S△BDC=8a―2a―a=5a．…………………（1分）22．解：根据题意，得∠ADC=90°，∠BAD=55°58＇，∠CAD=57°，AD=80．（各1分）在Rt△CAD中，∵∠ADC=90°，，∴，即．…（1分）∴CD=．……………（1分）在Rt△BAD中，∵∠ADC=90°，，∴，即．…（1分）∴BD=．……………（1分）∴BC=DC―BD=―=．……（1分）答：避雷针BC的长度为米．………（1分）23.证明：（1）∵DA=DC，∴∠DCA=∠DAC．……（1分）∵∠B=∠ADE，∴△ABC∽△FDA．……（3分）∴．……………（1分）∴．………（1分）（2）∵AE解得：x1=1，x2=-1（舍）.…………（1分）（ii）P在x轴下方时，-（-x2+2x+3）=2(x+1).解得：x1=5，x2=-1（舍）.…………（1分）∴P的坐标为（1，４）或（5，-12）.………………（1分）25．解：（1）∵ED=EB，∴∠B=∠BDE．……………（1分）∵DE⊥CD，∴∠BDE+∠ADC=90°．∵∠A=90°，∴∠ACD+∠ADC=90°．∴∠BDE=∠ACD．…………（1分）∴∠ACD=∠B．…………（1分）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∴．∴．…………（1分）在Rt△ADC中，，AC=3，∴．……………（1分）（2）过点E作EH⊥AB，垂足为点H．∴∠EDH=∠A=90°．∵∠BDE=∠ACD，∴△ACD∽△DEH．………………（1分）∴．在Rt△BEH中，可得，．…………（1分）∴．…………