2011-2012(1)《数字信号处理》B卷答案

西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码1371006 课程名称《数字信号处理》考试时间120分钟题号一题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：20）名 本题共10个小题每题回答正确得2分否则得零分每小题所给答案中只有一个是正确的。姓 1.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为（ A 。实、偶序列 B.虚、偶序列C．实、奇序列 D.虚、奇序列线2.已知某系统的单位抽样响应h(n)0.3nu(n)，则该系统是（ A 订装 A.因果稳定系封密 C.非因果稳定系统号

因果非稳定系统D.非因果非稳定系统系统输入序列x(n)和输出序列y(n)满足差分方程：y(n)nx(n)，则该系统是（C 。学线性移不变系统C.线性移变系统

非线性移不变系统D.非线性移变系统序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的（ A ）分量。C.偶对称

D.奇对称线5.已知频带宽度有限信号x(t)和x

(t)的最高频率分别为f 和f，其中ff，则对信号订 1 2

11 2 1 2装 x(t)x封 1

(t)进行无失真抽样的最低抽样频率为（B ）f级 密A.2f1班

2f22f1

2f2

2ff124x(ncosn

n0,1,2,3,该序列的4点DFT为X(k)，则X(3) =（ C ）2 2 A.0 B.1C.2 D.4带阻滤波器可以通过方法（C）得到给低通滤波器加窗在频域对低通滤波器进行平移对一个低通滤波器和一个高通滤波器并联求和对一个低通滤波器和一个高通滤波器进行级联2DIT—FFTDFTDFT，2DFT642DIT—FFT（B）能完成运算。A.32 B.6C.16D.8关于双线性变换法设计IIR滤波器正确的说法是（D A．双线性变换是一种线性变换B．不能用于设计高通和带阻滤波器C．双线性变换法将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器D．需要一个频率非线性预畸变关于FIR和IIR滤波器特性论述正确的是（B ）IRB．FIRC．IIR滤波器可以利用FFT改善运算速度D．IIRFIR，IIRFIR（10）判断题（对以下各题的说法，认为对的在括号内填“〇”，认为错的在括号内填“╳”；每小题2分，共10分）1〇）不失真恢复出原始模拟信号，其原因是滤波结果含有带外高频分量。2（〇）IIR所有频率点的非线性畸变。3╳）任何数字系统的输出都为输入序列和其冲激响应序列的线性卷积和。4〇）周期为N的周期序列输入到线性移不变系统，系统输出序列也是周期为N周期序列。5╳）H(zz=ωH(ω。（15）某因果a。（1（3分）a的值；（2（3分）求系统所有的零、极点，并画出零、极点分布图；（3（2分）判断该系统的稳定性；（4（4分）画出由两个一阶系统级联的结构流图；（5（3分）求该系统的冲激响应h(n。1）ZH(z)=z2/(z2-0.8z+a)0.3z=0.50.-0.8x0.5+a=0a=0.15;(2)H(z)=/(-0.8z+0.15z=0z=0.3获得另一个极点。系统零机分布图如下：ImImZ平面单位圆ReBIBO稳定；对系统函数分解成部分分式之积：H(z)=1/(1-0.3-1/(1-0.5-)系统有的两个一阶网络的级联流图为xx(n)z1z1 y(n)0.3 0.5收敛域为以离原点最远的极点为半径的圆外H(z)=/(-0.8z+0.15)-0.15/(1-0.3-)+2.5/(1-0.5-，|z|>0.解的方法，可知冲激响应为h(n)=[-1.5(0.3+2.5(0.5]u(n)（15）x(n)2(n(n1)(n3)，h(n)[n][n1][n2][n3]，y(n)x(nh(ny(ny(ny(n的波形。yc形。

(nx(n)和h(n)L5yc

(nyc

(n) 的波y(nyc理由。

的关系（即指出二者在那些样点上相等，在那些样点上不相等，并说明）y(n)x(n)h(n)2,5,4,4,2,,y(n)54 42 2L5y(n)1,5,4,4,2c

50 1 2 3 4 n-1yy(n)c54 4210 12345n比较（1）和（2）n=1，2，3，4（2）的循环卷积是L553+4-1=61，1（15）IIR0.25π[0.35π30dB预畸数字截止频率求得模拟截止频率；N3dBΩ；c解(1)数字低通滤波器的技术指标为,p

0.5dB,s

,s

30dB模拟低通滤波器的技术指标为tan(2

),T2 tan( p))0.414214rad/s,p 2

0.5dBtan( s

))/s,s

30dB(2)1

0.612801 s 1.479k 0.414214p100.1p100.1p1,A21100.1A21100.1s100.1p1,1,k 1

A21100.1A21100.1s10.3493

31.607lg(1/k) lg90.5N 1 11.506lg(1/k) lg1.479N

N

[(100.1Rp1)/(100.1As10s

1)] 2log (10 p

/ ) ss2s2N(100.1s1)2N(100.12N(100.1p1)c

,或 c求得Ω=0.916rad/s。c（10）FIR数字滤波器，其单位冲激响应h(n12134021340121 2n图11）H(e)；H(ej)H)ej()H)为幅度函数（可以取负值)为相位H与(；判断该线性相位FIR系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻明你的判断依据。FIR系统的线性相位型1）h(n)(,,,2)4H(ej)n0

h(n)eh(0)jh(2)ejj3h(4)ej2ejej32ejej)(ejej3)2ej2(ej2ej2)ej2(ejej)ej2[4jsin(2)2jsin()] j

j(2)

H(ej

e j2

2[4sin(2

2sin(

e 2 [4sin(2

2sin( )]H()4sin(2)2sin()，()2

2（3）H)4sin[2(2)]2sin(2)4sin(2)2sin()H()故当0H)H(0)H(0)H)0H(0)0；当H)H))H)关于H)0上述条件说明，该滤波器为一个线性相位带通滤波器。（4）线性相位结构流图z1zz1z1z1z1h(0)h(2)y(n)（15）x[1],x[2],5,6,7,8N=42FFT（DIT-FFT）（输出序列为自然顺序。DFT，X[k],k,3（请按要求做，直DFT。（3若y()())x x

8

Y(k),0k7按DFT定义直接计算不得分。（提示：利用时域抽取法原理）5 122

X[0]26x[2]7

1 X[1]2j2x[1]6 Nx[3]8

1412 N

1 X[2]2X[3]2j21N

1 N

j 13）Y(k)

7n0

y(n)Wnk83r0

y(2rW2rk38r0

y(2r1)W