2013年暑假新知杯强化十八

PAGEPAGE72013年暑假新知杯强化十八选择题1．某工程，甲独做所需天数是乙、丙合做所需天数的a倍；乙独做所需天数是甲、丙合做所需天数的b倍；丙独做所需天数是甲、乙合做所需天数的c倍，则的值是（）A．1B。2C。3D。42．方程的解的情况是（）A．仅有一正根B。仅有一负根C。一正根一负根D。无实数3．y是x的反比例函数，当x增加20%时，则y将（）A．增加20%B。减少30%C。减少20%D。减少4．已知，那么直线一定通过（）A．第一、二象限B。第二、三象限C。第三、四象限D。第一、四象限5．在正五边形ABCDE中，已知的面积为1，则这正五边形面积是（）A．B。C。D。6．正三角形的高为h,外接圆半径为R，内切圆半径为r,则h:R:r等于（）A．1：2：3B。3：2：1C。D。二．填空题7．弹簧原长4厘米，在由0.5千克到3.5千克的载重限度内，每加重1千克，弹簧伸长0.5厘米，则弹簧的长度l与载重量w间的函数关系式为_________。8．如果，那么xyz的值是_______。9．直角三角形的周长为10，它的最大面积是_______。10．如图，矩形ABCD被分成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的面积等于________。三．解答题11．设二次函数与一次函数的图像交点是(-1,2),(2,5),且二次函数的最小值为1，求这个二次函数的表达式。12．如图，在中，AD为的平分线，DE//CA，AD，CE相交于点O，令AOC，DOE，BDE的面积分别为求证：13．在平面上是否存在100条不同的直线，它们的交点共有1998个？2013年暑假新知杯强化十八一、选择题1．某工程，甲独做所需天数是乙、丙合做所需天数的a倍；乙独做所需天数是甲、丙合做所需天数的b倍；丙独做所需天数是甲、乙合做所需天数的c倍，则的值是（）A．1B。2C。3D。4解：C2．方程的解的情况是（）A．仅有一正根B。仅有一负根C。一正根一负根D。无实数解：A3．y是x的反比例函数，当x增加20%时，则y将（）A．增加20%B。减少30%C。减少20%D。减少解：D4．已知，那么直线一定通过（）A．第一、二象限B。第二、三象限C。第三、四象限D。第一、四象限解：B5．在正五边形ABCDE中，已知的面积为1，则这正五边形面积是（）A．B。C。D。解：B6．正三角形的高为h,外接圆半径为R，内切圆半径为r,则h:R:r等于（）A．1：2：3B。3：2：1C。D。解：B二．填空题7．弹簧原长4厘米，在由0.5千克到3.5千克的载重限度内，每加重1千克，弹簧伸长0.5厘米，则弹簧的长度l与载重量w间的函数关系式为_________。8．如果，那么xyz的值是_______。9．直角三角形的周长为10，它的最大面积是_______。10．如图，矩形ABCD被分成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的面积等于________。三．解答题11．设二次函数与一次函数的图像交点是(-1,2),(2,5),且二次函数的最小值为1，求这个二次函数的表达式。12．如图，在中，AD为的