SPC統計制程管制课件

CPK,SPC,GR&R&CorrelationregressionHowardLinMay,11,2005CPK,SPC,GR&RHowardLinMay,11,2目錄1.封面………...(Page1)2.目錄………..(Page2)3.SPC基本概念…………….(Page3)4.SPC統計制程管制4.1Cpk……..(Page4~45)4.2QC舊七大手法………...(Page46~81)4.3管制圖………………….(Page82~94)5.相關回歸………………….(Page95~98)6.GR&R………………….(Page99~115)目錄1.封面………3.SPCStatisticalProcessControl統計制程管制1.SPC的焦點:制程2.制程變異:(變異並非全是壞事)2.1機遇原因(共同原因)2.2非機遇原因(特殊原因)3.數據:制程取得的有用信息.4.統計:數據通過計算產生有意義的情報.5.SPC所使用的主要工具:5.1Cpk5.2七大手法５.３管制圖6.計算:對數據進行處理的過程3.SPCStatisticalProcessCo4.1Cpk制程能力分析4.1Cpk制程能力分析常態分配通常寫為X~N(µ:σ2)其中µ:常態分配的中心值(Mean)σ2：常態分配的變異（Variance）σ:常態分配的標準差(StandardDeviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;(2)以µ為中心呈對稱性分布;(3)變異σ2代表分配函數的離散程度如圖1所示,具有相同µ的二個常態分配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即σ2a<σ2b,所以常態分配(a)大多數的點傾向於集中µ的附近.μ圖1(a)σ2a(b)σ2b常態分配通常寫為X~N(µ:σ2)其中常態分配特性(1)曲線PercentagesOfTheNormalDistributionPercentagesOfTheNormalDist管制圖與常態分配μμ+kσ圖2X值在µ+kσ與µ-kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群體平均值=µ標準差=σ抽取一個x圖1μ-kσσ管制圖與常態分配μμ+kσ圖2X值在µ+kσ與µ群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設為樣本平均,µ為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統計學上注:如可視為無限群體用式(3)為有限群體之修正系數設系有限數群體而則分配之標準差2143群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設群體(制程)與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配µ(無限群體)群體(制程)與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配µCpkVsDefectiveYield我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.規格上限:USL(UpperSpecificationLimit)規格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.μLSLUSLμ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ68.27%95.45%99.73%0.135%0.135%StandardDeviationfrommeanCpkVsDefectiveYield目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:

群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數分配表計算時(3)管制圖計算時一般均采用公式(3)制程能力的數量表示法1..分散寬度以表示之.制程能力=(或)d2Cpk計算時用公式(1)目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4σ±5σ±6σ±2σ兩種錯誤之經濟平衡點Breakevenpoint,BEP通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR).第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.第二種即是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4TheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror,butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrument’sPrecision.(Repeatabilityalsosometimesknownas“Precision”)Accuracy&PrecisionTheAccuracyofaninstrumentT/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(Capabilityofaccuracy)

從生產過程中所獲得的資料其實際平均值()與規格中心值(µ)之間偏差的程度

=

12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規格中心值規格上限或下限X(實績)X(實績)等級A≦12.5%B12.5%<≦25%C25%<≦50%D50%<Ca值CaCaCaCaT/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(CapabilitCa之處置原則A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.Ca之處置原則A級:維持原則Cp(制程精密度)TCp:(Capabilityofprecison)以規格公差(T)與生產中所獲得的6個估計實績標準差(σ)其間相差的程度…雙邊…單邊6σ6σB級6σA級Cp=1.331.006σC級0.836σD級規格下限SL規格中心µ規格上限SU等級A1.33≦CpBCDCp值1.00≦Cp<1.330.83≦Cp<1.00Cp<0.83Cp(制程精密度)TCp:(Capabilityofp工程能力指數(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=1.67Cp=1.33

1.33≦Cp<1.67顯示有足夠之工程力.對規格而言,為正常狀態,應繼續保持.2Cp處理

1.67≦Cp,顯示非常有工程能力雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現不良品.13σ4σ4σ工程能力指數(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=工程能力指數(Cp)之處理Cp=1.00Cp<1.00μTμT3σ

1.00≦Cp<1.33,顯示工程能力並不充足,但尚且可以.要注意有發生不良品之雇慮,必要時應提升工程之能力.3

Cp<1.00顯示工程能力不足.在這種狀況下會出現不良品.必需藉著作業方法之改善,規格之再檢討,機械設備之改善,來提升工程能力.43σ3σ3σ工程能力指數(Cp)之處理Cp=1.00Cp<1.00μTμCa,Cp的綜合評價1.計算方法:Z1=3Cp(1+Ca)……由Z1查常態分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca)……由Z2查常態分配表得p2%p%=p1%+p2%……..即為推定群體超出規格上下之不良率.2.依不良率P%分級做評定標準:等級總評P%AP≦0.44%B0.44%<P≦1.22%C1.22%<P≦6.68%D6.68%<P投影片30或Ca,Cp的綜合評價1.計算方法:2.依不良率P%分級做評e.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知其長度母平均μ=15.7cm,母標準差σ=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?Keye.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質解題步驟:由已知得:μ=15.7cm;σ=0.3cm方法一:查標準常態分配表(拉普拉斯表)得Z=-1.33時,對應值為0.0918長度超過16.1cm的支數:6000*0.0918=550.8四舍五入得551支方法二:下述步驟與上同,故略解題步驟:由已知得:μ=15.7cm;σ=0.3cm方法Ca,Cp不良時的一般處理方法1.Ca不良時的一般處理方法製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔.2.Cp不良時的一般處理方法技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.Ca,Cp不良時的一般處理方法1.Ca不良時的一般處理方法製制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規格時:(2)等級判定

CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值大小分為五級等級A1.33≦CpK<1.67BCDCpK值1.00≦CpK<1.330.67≦CpK<1.00CpK<0.67A+1.67≦CpKA.雙邊規格時:制程能力指數CpK(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規格CpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維持原狀B:改進為A級C:需全數選別並管理,改善制程D:進行品質改善,探求原因,需要采取緊急對策,並且重新檢討規格.CpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維制程能力與規格之關系或6σ’代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公差(Naturaltolerance)規格上下限之差為Su-SL,則或6σ’與Su-SL有下列三種關系(情況)如圖示:1.6σ’<Su-SL制程能力與規格之關系或6σ’代表制程在正常狀態下變2.6σ’≒Su-SL2.6σ’≒Su-SL3.6σ’>Su-SL3.6σ’>Su-SLEvaluationformEvaluationformSPC統計制程管制课件Cpk為什麼要大於或等於1.33?1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%;2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;3.Cp=1.33時,穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM在圖例上表示為中心沒有偏移(實際中心值與規格中心重合)μDPPMCpk為什麼要大於或等於1.33?1.Cp=0.67時,穩DR=DRL+DRRDR(DefectRate):總不良DRL(DefectRateLeft):左不良DRR(DefectRateRight):右不良DR=DRL+DRRTable1QualitylevelsandCorrespondingNumberofDefectsTable1QualitylevelsandCorSixSigma

有多小?SixSigma有多小?Table2.TheNumberofDefective(PartsperMillion)forSpecifiedOff-CenteringoftheProcessandQualityLevelsTable2.TheNumberofDefective中心偏离時dppm的計算off-center(σ)中心偏离時dppm的計算off-center(σ)面積z常態曲線下之面積e=2.718...0Z=(x-µ)/σ投影片16面積z常態曲線下之面積e=2.718...0Z=(x-µ)SPC統計制程管制课件SPC統計制程管制课件SPC統計制程管制课件制程能力研究之應用1.對設計單位提供基本資料;2.分派工作到機器上;3.用來驗收全新或翻新調整過的設備;4.選用合格的作業員;5.設定生產線的機器;6.根據規格公差設定設備的管制界限;7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準;8.找出最好的作業方法.制程能力研究之應用1.對設計單位提供基本資料;Version:1.1A.TrialRunDataCollectionSampleSize1~1011~2021~3031~4041~5051~6061~7071~8042.78742.82442.77242.70642.83242.87442.80642.70242.77542.71742.83642.84542.82542.83342.80542.70842.79242.78042.82342.77442.83642.89842.80742.69542.77842.80342.80142.69242.80742.78542.80742.72842.79142.75842.83642.86342.82942.84242.84042.84042.81042.82542.83642.86142.83242.84542.83642.86342.72942.75942.81742.83642.82442.82342.79642.67042.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.80342.79142.77942.82742.78042.83342.89142.80542.69542.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.803Calculationµ=42.804Sigma=0.051Max=42.898Min=42.670(atDesignPhase)HowtoDefineSpecification&VerifytheProcessCapabilityInputAreaforDataVersion:1.1A.TrialRunDataCItemNo.QualityLevelSpecificationFormatLSLUSLDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)11Sigmaµ±1Sigma42.80442.75342.855158655.26158655.26317310.5221.5Sigmaµ±1.5Sigma42.80442.72742.88066807.2366807.23133614.4632Sigmaµ±2Sigma42.80442.70242.90622750.0622750.0645500.1242.5Sigmaµ±2.5Sigma42.80442.67642.9316209.686209.6812419.3653Sigmaµ±3Sigma42.80442.65042.9571349.971349.972699.9363.5Sigmaµ±3.5Sigma42.80442.62542.982232.67232.67465.3574Sigmaµ±4Sigma42.80442.59943.00831.6931.6963.3784.5Sigmaµ±4.5Sigma42.80442.57443.0333.403.406.8095Sigmaµ±5Sigma42.80442.54843.0590.2871050.2871050.57105.5Sigmaµ±5.5Sigma42.80442.52343.0840.0190360.0190360.04116Sigmaµ±6Sigma42.80442.49743.1100.000990.000990.00Preparedby:VQM/XuGangApprovedby:HowardLinB.QualityLevel(Foryourreferenceandchoosing)µItemNo.QualityLevelSpecificatTimesQualityLevelNominalT/2(±)SpecLSLSpecUSLToleranceOff-Center(Sigma)1442.8040.20442.59943.0080.4080.002442.7800.20442.57642.9840.4080.4634.4642.7800.22842.55243.0080.4550.46CaCpCpKGradeDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)0.001.331.33A31.6931.6963.370.121.331.18B4.05202.0591.33A0.4332.0332.46Preparedby:VQM/XuGangApprovedby:HowardLinVerificationItemRemark:Greenmeansitcanbechangedormodified,Yellowmeansitcannotbechangedormodified.C.ChooseQualityLevelandDefineSpecificationD.ProcessCapabilityVerification231TimesQualityLevelNominalT/2(Returnd2XBarRA2D4Returnd2XBarRA2D4SPC統計制程管制课件CPKGuidanceCPKformulafor90%confidenceintervalUsethiscalculatortocalculateCPKconfidenceinterval:£Cpkúûùêëé-+-)1(219165.112nnCpkCpk£úûùêëé-++)1(219165.112nnCpkCpkCPKGuidanceCPKformulafor94.2.QC七大手法4.2.QC七大手法一、特性要因图二、查检表三、层别法四、柏拉图五、直方图六、推移图七、散布图一、特性要因图一、特性要因图(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)1.何谓特性要因图(1)掌握影响问题点的要因(2)结果与要因的关系(3)又称鱼骨图或石川图一、特性要因图(CAUSEANDEFFECTDIAGR2.特性要因图的画法

步骤一：决定品质特性●

品质特性:制品尺寸、不良率、成本●

自左向右划一粗线，并将评价特性写在箭头的右边，如下图

品质特性

步骤二：列出大要因●大要因:制造部门可以制程分类，亦可用4M（人

MAN、机

械MACHINE、材料MATERIAL、方法

METHOD）来分类）2.特性要因图的画法●大要因用匡圈起来，加上箭头的大部份枝到横粗线（如下图）

各大要因分别展开中、小要因展开原则：连问五次为什么/合逻辑最末端必须是能采取措施的小要因

評價特性●大要因用匡圈起来，加上箭头的大部份枝到横粗线（如下图）各大步骤三：圈选4-6项重要要因●依过去的经验判断影响度大的要因●相关人员共同决定

圈选原则：●可以掌握的●有标准可依据的（可判定良或不良）●自己可以解决的步骤三：圈选4-6项重要要因3.特性要因图的应用(1)改善解析用：以改善现场之品质、成本或效率时进行现状解析(2)管理用：发生很多抱怨、不良品或异常时，为寻采原因找取措施时用

4.脑力激荡（BrainStorming）1938年奥斯朋博士提出一种会议方法，这种会议对某一主题尽量让大家在不批评的气氛下，提出构想，同时利用灵感相互诱导，简而言之，此乃充分发挥全员脑力，集思广义的技巧3.特性要因图的应用脑力激荡的四大原则：●禁止批评●欢迎自由联想●构想愈多愈好（创意）●欢迎搭便车

脑力激荡的四大原则：二、查检表（CHECKLIST）

1.何谓查检表

(1)掌握影响问题点的事实，为了便于收集数据而设计的一种表格或图表

(2)用很简单的划记、符号、数字记入表格或图表

2.查检表的种类（1）记录用查检表：把数据分类成数个项目，以符号、数字记录作为分析问题及改善用的图表或表种类如下：●原因别、机台别、缺点别、不良项目别…..●位置别

二、查检表（CHECKLIST）

(2)點检用查检表：把非做不可或非检查不可之工作或项目按点检顺序列出，逐一点

检并做记录之表

(2)點检用查检表：把非做不可或非检查不可之工作或项目按3.查检表设计的步骤

步骤一：决定要收集的分类项目及数据（依据特性要因分析中之圈选要因）

步骤二：决定层别的方法

步骤三：决定记录方式（划记、数字、正字）

步骤四：决定收集数据的方式●明确收集人：可提高数据可靠度●明确收集数据的时间（时间、频率、期间….）●明确检查方式（全检或抽检）

3.查检表设计的步骤三、层别法（STRATIFICATION）

1.何谓层别法：将人、事、地、物、环境…等，分门别类使之层次分明的想法谓之层别法。

2用途：.

2-1解决问题的基础

2-2经过层别之后，可以使得造成问题之原因更为清楚。

3.做法：

3-1决定层别的对象（影响品质特性的要因）

3-2决定层别的方式三、层别法（STRATIFICATION）

4.范围：

人员别：男女、教育程度、年龄、班、组、生手熟手机械别：机台、新设备、旧设备、厂牌、可使用次数材料别：产地别、供应者、存货别…

时间别：国内国外、海岸内陆、东区西区

气候别：气温、潮湿与干燥、晴天与雨天产品别：新产品、旧产品….其它：位置、方向4.范围：5.层别时的注意事项

5-1了解的性质及履历●避免不同的制品混合在一起

●设计配合目的的查检表，以便收集数据

5-2层别后所得的信息要结合实际行动

●找到真正原因订立确实对策5.层别时的注意事项四、柏拉图（ParetoDiagram）1.

何谓柏拉图●掌握影响问题点的重要要因●将一定期间所搜集的数据（不良数、缺点数、不良率…）依项目别、

原因别、分

类，而按其大小顺序排列的图形。●意大利经济学家分析其社会经济结构国民所得分配情形，发现多数金额被少数人控制，后来此法则被应用在其它事物的调查上也发现多数的事都集中在某些项目上，故又称ABC图。

●百分之八十的问题出现在百分之二十的项目，故又有人称之为20/80法则。四、柏拉图（ParetoDiagram）柏拉图的作法

步骤一：决定数据分类之项目（计数值）●原因的分类：材料、设备、作业者、方法、工具…

●结果的类：不良项目、缺点….

步骤二：决定收集数据的期间（以查检表收集数据）

步骤三：按分类项目由大到小排列，做成统计表，如下图

柏拉图的作法不良率%=(各项不良率÷总检查数)×100影响度%＝(各项缺点数÷总缺点数)×100不良率%=(各项不良率÷总检查数)×100

步骤四：划图纵轴左边为特性值，右边为累计影响度，横轴记入项目，按数据由大到小排列，其它项无论多大都排最后，划成柱状图，如下图疕不良率A累计影响度項目別步骤四：划图不良率A累计影响度項目別练习：柏拉图请利用下列数据制作柏拉图，并考量应从那些项目着手改善总检查数：500

练习：柏拉图总检查数：500

3.柏拉图的用途───掌握重点

(1)可作为降低不良率之依据

(2)可作为决定改善目标之依据

(3)可作为改善效果的确认累计影响度70%至80%之项目即为重点部份

3.柏拉图的用途───掌握重点五、直方图（HISTOGRAM）1.何谓直方图

划分数据的分配范围成数个组间，计算各组间内该数据出现的次数，并制作成次数分配图即称之。五、直方图（HISTOGRAM）2.作法步骤一：收集数据（计量值）至少要收集50个以上的数据(最好100个以上，如此较具代表性)，以n表示。

步骤二：计算组数

K=√n(结果取整数)

步骤三：决定组距h=R（最大值－最小值）÷

K（组数）

步骤四：决定组的组界值：测定单位的1/2

●第一组下组界值＝最小值－组界值●第一组上界值＝第一组下组界值+组距步骤五：作次数分配表2.作法步骤六：作图●以横轴表示组界，纵轴表示次数，并将每组以长方形图标坐标上。

3.直方图的看法3-1常态型:

●中间最高，离中心愈远则次数愈少，且大致呈左右对称

●表示制程稳定步骤六：作图

3-2锯齿型：●中间，高往左右高低交错降低●呈锯齿型●表示数据的读取有偏好或组的分配不好（组的宽度不是数据的整数倍）

3-2锯齿型：

3-3绝壁型（峭壁型）：

●最高点往某一边，呈自然降低箷●制程能力不够，为了符合规格而做全数选别，亦即数据经挑选

3-3绝壁型（峭壁型）：

3-4离岛型：●原料或制程发生异常的分配状态●应迅追求原因采取必要措施3-4离岛型：

练习

：直方图为了调查顾客的等待时间，测定从总机接起电话至被指名的职员或该接线生回答为止的对应时间，取得数据如下，请制作直方图练习：直方图六、推移图（趋势图）(管制圖）1.意义：数据的变动依时间序列打点，点与点之间以折线连起来的图，称之。2.用途：看趋势

→立即看出数据变化的情形。

六、推移图（趋势图）(管制圖）

3.做法：

3-1决定期间，搜集数据

3-2计算：不良率，缺点数…

3-3作图：

(1)横轴是时间

(2)纵轴是特性（可以是不良率、不良数、金额…）

(3)依数据打点，点与点之间折线连接3.做法：

4.看图法：

4-1是否有上升或下降之趋势

4-2是否有周期性之趋势

4.看图法：七、散布图（SCATTERDIAGRAM）1.何谓散布图将成对的二组数据制成图表，以观察数据相互间之关系2.作法

步骤一：收集成对的数据，整理成数据表（样本数>25组以上）（原因/结果）

步骤二：在方格纸上标示数据刻度

步骤三：将图表中成对的数据作上记号

步骤四：记入必要事项（主题、调查时间．．）

七、散布图（SCATTERDIAGRAM）3.散布图的看法

1.正相关强：表X增加时，Y也会随之增加

2.负相关强：X增加时则Y减少

YXXYY3.散布图的看法YXXYY3.无相关：不论X的增加或减少时对Y的结果都没有什影响4.散布图收集数据的要点

●目的明确化●取得对应的数据●数据最好层别收集YX3.无相关：不论X的增加或减少时对Y的结果都没有什影响YX

练习：散布图某药品公司为了解反应炉之反应温度与产量之关系，收集以下数据，请以散布图解析之练习：散布图SPC統計制程管制课件N=70产量(千个)

反应炉温度21222324254345

474951

53(℃)反应炉温度及产量的散布图N=70产量(千个)反应炉温度212223242管制圖管制圖SPC統計制程管制课件管制圖之選定資料性質?資料是不良數還是缺點數?單位大小是否一定?N是否一定?樣本數N≧2?中心線CL之性質?N是否較大?X-σ圖X-R圖X-R圖X-Rm圖pn圖p圖C圖u圖計量值計量值缺點數不一定一定不一定一定N=1N≧2XN=2~5N≧10不良數3.管制圖之選定原則管制圖之選定資料性質?資料是不良數單位大小N是否樣本數中心線搜集數據繪製解析用管制圖安定狀態?繪製直方圖滿足規格?追求,去除異常原因以達安定狀態.檢討機械,設備等提升制程能力管制用管制圖4.管制圖之繪制流程搜集數據繪製解析用管制圖安定狀態?繪製直方圖滿足規格?追求,5.作法:(1).P管制圖的作法:(即計數值管制圖)A.收集數據,至少20組以上.B.計算每組的不良率p.C.計算平均不良率p=總不良個數/點檢查數.D.計算管制界限.中心線:CL=p,UCL=,LCL=E.繪管制界限,並將點點入圖中.F.記入數據履歷及特殊原因,以備查考,分析,判斷.(2).X--R管制圖的作法:(即計量值管制圖)A.搜集100個以上數據依測定時間順序或群體順序排列.B.把2-5個(4-5)數據分為一組.C.把數據記入數據表.5.作法:(1).P管制圖的作法:(即計數值管制圖)A.收集SPC統計制程管制课件6.求管制界限的系數表6.求管制界限的系數表SPC統計制程管制课件SPC統計制程管制课件管制圖不正常型態之判讀法1.檢定規則一:有單獨一個點子,出現在三個標準差區域之外者(有一點落在管制界限之外者).+1+2+3UCLCLA區B區C區.2.檢定規則二:連續三點之中有兩點落在A區或甚至於A區以外者(在中心線之同側三個連續點中有兩點出現在兩個標準差之外者).+1+2+3UCLCLA區B區C區......管制圖不正常型態之判讀法1.檢定規則一:有單獨一個點子,出現3.檢定規則三:連續五點之中有四點落在B區或甚至於B區以外者(在中心線之同側五個連續點中有四點出現在一個標準差之外者).+1+2+3UCLCLA區B區C區..........4.檢定規則四:連續有八點落在C區或甚至於C區以外者(八個連續點子出現在中心線之同一側者).+1+2+3UCLCLA區B區C區........3.檢定規則三:連續五點之中有四點落在B區或甚至於B區以外者6.點在中心線之單側連續出現有七點以上時.7.點出現在中心線單側較多時,如:(1)連續11點中有10點以上.(4)連續20點中有16點以上.(3)連續17點中有14點以上.(2)連續14點中有12點以上.5.檢定規則五:連續有七點上升(或下降)..+1+2+3UCLCL......LCL-1-2-3.6.點在中心線之單側連續出現有七點以上時.7.點出現在中心線(3)連續10點中有4點以上.(2)連續7點中有3點以上.(1)連續3點中有2點以上.8.點出現在管制界限之近旁時,一般是以超出2區域之點為調查基準,如:(3)連續10點中有4點以上.(2)連續7點中有3點以上.(5.5.SPC統計制程管制课件CorrelationAnalysisworksheetRegressionanalysisFormCorrelationAnalysisworksheetSPC統計制程管制课件GR&RGR&R2.直線性(Linearity):量具取不同規格精度時的偏移之差;1.偏移(Bias):觀察平均值與實際平均值之差量,需以較精密量具改進;實際值觀測平均值偏移(A)(B)直線性大偏移小偏移一.量測系統誤差的分類GR&R觀測者平均值2.直線性(Linearity):量具取不同規格精度時的偏移3.穩定性(Stability):因環境改變,動力波動,量具磨損等,不同時間所造成之差量;重複性(D)同一操作員同一量具同一物體4.重复性(Repeatability):一人使用同一量具多次量測同一物性之差量;(C)穩定性Time1Time2GR&R3.穩定性(Stability):因環境改變,動力波動,量操作員b(E)再現性同一量具同一物體不同操作員操作員a操作員c5.再現性(Reproducibility):不同人所量測同一物性多次平均之間的差量.備注:由于Bias,Linearity及Stability對量測系統造成的誤差很小,故給予忽略不計.GR&R操作員b(E)再現性同一量具同一物體不同操作員操作員a操作二.為什麼要做量測系統分析4.評估量具間的差異.8.幫助挑選量測設備.1.防止良品被判退.2.防止不良品被接收.3.增強客戶的信心.5.提升量測技術.6.確認量測人員的資格.7.評鑑量具的量測能力.三.應用範圍4.GO&NG量具,限度樣品.1.量測設備.2.測試設備.3.檢測設備.GR&R二.為什麼要做量測系統分析4.評估量具間的差異.8.幫助挑選四.何時需做GR&R1.新設備.3.客戶要求.5.訓練雇員.7.新量具.五.基本規則1.選擇正確的量測系統.3.零件必須從制程中獲取.5.操作員正常操作設備.2.重點呎寸.4.加嚴公差.6.推定制程條件.8.機械能力研究.2.選擇零件的重點呎寸.4.零件必須被編號且具備隨機性.GR&R四.何時需做GR&R1.新設備.五.基本規則1.選擇正確的量六.變化的來源1.操作員間的差異.3.物料的差異.七.執行量測系統分析的原因1.評定量具的量測能力.3.評監量測方式.2.設備的差異.4.客戶和廠商間的差異.2.比較不同的量具.4.評估校驗前後的差異.GR&R六.變化的來源1.操作員間的差異.七.執行量測系統分析的原因(一).不考慮PV1.重複性(Repeatability)EquipmentVariation(EV)EV=R*K1式中:R=(Ra+Rb+Rc)/3(Trials為3組時)或R=(Ra+Rb)/2(Trials為2組時)八.計算公式GR&R(一).不考慮PV1.重複性(Repeatability)3.R&R=6.%R&R=100(R&R/T)%4.%EV=100(EV/T)%5.%AV=100(AV/T)%2.再現性(Reproducibility)AppraiserVariation(AV)AV=Xdiff*K2式中:Xdiff=Max(Xa,Xb,Xc)-Min(Xa,Xb,Xc)或Xdiff=Max(Xa,Xb)-Min(Xa,Xb)(Trials為3組時)(Trials為2組時)GR&R3.R&R=6.%R&R=100(R&R/T)%4.%EV(二).考慮PV(供參考)1.重複性(Repeatability)EquipmentVariation(EV)EV=R*K1式中:R=(Ra+Rb+Rc)/3(Trials為3組時)或R=(Ra+Rb)/2(Trials為2組時)GR&R(二).考慮PV(供參考)1.重複性(Repeatabi2.再現性(Reproducibility)AppraiserVariation(AV)

式中:Xdiff=Max(Xa,Xb,Xc)-Min(Xa,Xb,Xc)或Xdiff=Max(Xa,Xb)-Min(Xa,Xb)(Trials為3組時)(Trials為2組時)AV=n=numberofpartsr=numberoftrialsGR&R2.再現性(Reproducibility)A3.R&R=4.PartVariation(PV)PV=Rp*K3GR&R3.R&R=4.PartVariation(PV)GR&8.%R&R=100(R&R/TV)%6.%EV=100(EV/TV)%7.%AV=100(AV/TV)%5.TV=9.%PV=100(PV/TV)%GR&R8.%R&R=100(R&R/TV)%6.%EV=100(實例(1)GR&R實例(1)GR&R實例(2)GR&R實例(2)GR&R1.0≦R&R%≦10%可接受2.10%<R&R%≦30%3.30%<R&R%條件接受,基於量具成本,維護費用的考量不可接受,須馬上改善1.AV過大可能原因:a.操作人員技術不熟練.b.量測方式不當.c.刻度盤不清晰,造成讀數產生誤差.九.判定及接受原則十.AV及EV過大的可能原因GR&R1.0≦R&R%≦10%可接受2.10%<R&R%≦30%32.EV過大可能原因:a.量具不合要求,需重新嚴格地設計.b.量具需維護.GR&Rd.量具所用夾具或所處場所應被改善.c.產品的差異太大.2.EV過大可能原因:a.量具不合要求,需重新嚴格地設計.bCPK,SPC,GR&R&CorrelationregressionHowardLinMay,11,2005CPK,SPC,GR&RHowardLinMay,11,2目錄1.封面………...(Page1)2.目錄………..(Page2)3.SPC基本概念…………….(Page3)4.SPC統計制程管制4.1Cpk……..(Page4~45)4.2QC舊七大手法………...(Page46~81)4.3管制圖………………….(Page82~94)5.相關回歸………………….(Page95~98)6.GR&R………………….(Page99~115)目錄1.封面………3.SPCStatisticalProcessControl統計制程管制1.SPC的焦點:制程2.制程變異:(變異並非全是壞事)2.1機遇原因(共同原因)2.2非機遇原因(特殊原因)3.數據:制程取得的有用信息.4.統計:數據通過計算產生有意義的情報.5.SPC所使用的主要工具:5.1Cpk5.2七大手法５.３管制圖6.計算:對數據進行處理的過程3.SPCStatisticalProcessCo4.1Cpk制程能力分析4.1Cpk制程能力分析常態分配通常寫為X~N(µ:σ2)其中µ:常態分配的中心值(Mean)σ2：常態分配的變異（Variance）σ:常態分配的標準差(StandardDeviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;(2)以µ為中心呈對稱性分布;(3)變異σ2代表分配函數的離散程度如圖1所示,具有相同µ的二個常態分配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即σ2a<σ2b,所以常態分配(a)大多數的點傾向於集中µ的附近.μ圖1(a)σ2a(b)σ2b常態分配通常寫為X~N(µ:σ2)其中常態分配特性(1)曲線PercentagesOfTheNormalDistributionPercentagesOfTheNormalDist管制圖與常態分配μμ+kσ圖2X值在µ+kσ與µ-kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群體平均值=µ標準差=σ抽取一個x圖1μ-kσσ管制圖與常態分配μμ+kσ圖2X值在µ+kσ與µ群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設為樣本平均,µ為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統計學上注:如可視為無限群體用式(3)為有限群體之修正系數設系有限數群體而則分配之標準差2143群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設群體(制程)與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配µ(無限群體)群體(制程)與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配µCpkVsDefectiveYield我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.規格上限:USL(UpperSpecificationLimit)規格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.μLSLUSLμ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ68.27%95.45%99.73%0.135%0.135%StandardDeviationfrommeanCpkVsDefectiveYield目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:

群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數分配表計算時(3)管制圖計算時一般均采用公式(3)制程能力的數量表示法1..分散寬度以表示之.制程能力=(或)d2Cpk計算時用公式(1)目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4σ±5σ±6σ±2σ兩種錯誤之經濟平衡點Breakevenpoint,BEP通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR).第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.第二種即是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4TheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror,butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrument’sPrecision.(Repeatabilityalsosometimesknownas“Precision”)Accuracy&PrecisionTheAccuracyofaninstrumentT/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(Capabilityofaccuracy)

從生產過程中所獲得的資料其實際平均值()與規格中心值(µ)之間偏差的程度

=

12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規格中心值規格上限或下限X(實績)X(實績)等級A≦12.5%B12.5%<≦25%C25%<≦50%D50%<Ca值CaCaCaCaT/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(CapabilitCa之處置原則A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.Ca之處置原則A級:維持原則Cp(制程精密度)TCp:(Capabilityofprecison)以規格公差(T)與生產中所獲得的6個估計實績標準差(σ)其間相差的程度…雙邊…單邊6σ6σB級6σA級Cp=1.331.006σC級0.836σD級規格下限SL規格中心µ規格上限SU等級A1.33≦CpBCDCp值1.00≦Cp<1.330.83≦Cp<1.00Cp<0.83Cp(制程精密度)TCp:(Capabilityofp工程能力指數(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=1.67Cp=1.33

1.33≦Cp<1.67顯示有足夠之工程力.對規格而言,為正常狀態,應繼續保持.2Cp處理

1.67≦Cp,顯示非常有工程能力雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現不良品.13σ4σ4σ工程能力指數(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=工程能力指數(Cp)之處理Cp=1.00Cp<1.00μTμT3σ

1.00≦Cp<1.33,顯示工程能力並不充足,但尚且可以.要注意有發生不良品之雇慮,必要時應提升工程之能力.3

Cp<1.00顯示工程能力不足.在這種狀況下會出現不良品.必需藉著作業方法之改善,規格之再檢討,機械設備之改善,來提升工程能力.43σ3σ3σ工程能力指數(Cp)之處理Cp=1.00Cp<1.00μTμCa,Cp的綜合評價1.計算方法:Z1=3Cp(1+Ca)……由Z1查常態分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca)……由Z2查常態分配表得p2%p%=p1%+p2%……..即為推定群體超出規格上下之不良率.2.依不良率P%分級做評定標準:等級總評P%AP≦0.44%B0.44%<P≦1.22%C1.22%<P≦6.68%D6.68%<P投影片30或Ca,Cp的綜合評價1.計算方法:2.依不良率P%分級做評e.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知其長度母平均μ=15.7cm,母標準差σ=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?Keye.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質解題步驟:由已知得:μ=15.7cm;σ=0.3cm方法一:查標準常態分配表(拉普拉斯表)得Z=-1.33時,對應值為0.0918長度超過16.1cm的支數:6000*0.0918=550.8四舍五入得551支方法二:下述步驟與上同,故略解題步驟:由已知得:μ=15.7cm;σ=0.3cm方法Ca,Cp不良時的一般處理方法1.Ca不良時的一般處理方法製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔.2.Cp不良時的一般處理方法技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.Ca,Cp不良時的一般處理方法1.Ca不良時的一般處理方法製制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規格時:(2)等級判定

CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值大小分為五級等級A1.33≦CpK<1.67BCDCpK值1.00≦CpK<1.330.67≦CpK<1.00CpK<0.67A+1.67≦CpKA.雙邊規格時:制程能力指數CpK(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規格CpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維持原狀B:改進為A級C:需全數選別並管理,改善制程D:進行品質改善,探求原因,需要采取緊急對策,並且重新檢討規格.CpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維制程能力與規格之關系或6σ’代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公差(Naturaltolerance)規格上下限之差為Su-SL,則或6σ’與Su-SL有下列三種關系(情況)如圖示:1.6σ’<Su-SL制程能力與規格之關系或6σ’代表制程在正常狀態下變2.6σ’≒Su-SL2.6σ’≒Su-SL3.6σ’>Su-SL3.6σ’>Su-SLEvaluationformEvaluationformSPC統計制程管制课件Cpk為什麼要大於或等於1.33?1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%;2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;3.Cp=1.33時,穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM在圖例上表示為中心沒有偏移(實際中心值與規格中心重合)μDPPMCpk為什麼要大於或等於1.33?1.Cp=0.67時,穩DR=DRL+DRRDR(DefectRate):總不良DRL(DefectRateLeft):左不良DRR(DefectRateRight):右不良DR=DRL+DRRTable1QualitylevelsandCorrespondingNumberofDefectsTable1QualitylevelsandCorSixSigma

有多小?SixSigma有多小?Table2.TheNumberofDefective(PartsperMillion)forSpecifiedOff-CenteringoftheProcessandQualityLevelsTable2.TheNumberofDefective中心偏离時dppm的計算off-center(σ)中心偏离時dppm的計算off-center(σ)面積z常態曲線下之面積e=2.718...0Z=(x-µ)/σ投影片16面積z常態曲線下之面積e=2.718...0Z=(x-µ)SPC統計制程管制课件SPC統計制程管制课件SPC統計制程管制课件制程能力研究之應用1.對設計單位提供基本資料;2.分派工作到機器上;3.用來驗收全新或翻新調整過的設備;4.選用合格的作業員;5.設定生產線的機器;6.根據規格公差設定設備的管制界限;7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準;8.找出最好的作業方法.制程能力研究之應用1.對設計單位提供基本資料;Version:1.1A.TrialRunDataCollectionSampleSize1~1011~2021~3031~4041~5051~6061~7071~8042.78742.82442.77242.70642.83242.87442.80642.70242.77542.71742.83642.84542.82542.83342.80542.70842.79242.78042.82342.77442.83642.89842.80742.69542.77842.80342.80142.69242.80742.78542.80742.72842.79142.75842.83642.86342.82942.84242.84042.84042.81042.82542.83642.86142.83242.84542.83642.86342.72942.75942.81742.83642.82442.82342.79642.67042.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.80342.79142.77942.82742.78042.83342.89142.80542.69542.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.803Calculationµ=42.804Sigma=0.051Max=42.898Min=42.670(atDesignPhase)HowtoDefineSpecification&VerifytheProcessCapabilityInputAreaforDataVersion:1.1A.TrialRunDataCItemNo.QualityLevelSpecificationFormatLSLUSLDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)11Sigmaµ±1Sigma42.80442.75342.855158655.26158655.26317310.5221.5Sigmaµ±1.5Sigma42.80442.72742.88066807.2366807.23133614.4632Sigmaµ±2Sigma42.80442.70242.90622750.0622750.0645500.1242.5Sigmaµ±2.5Sigma42.80442.67642.9316209.686209.6812419.3653Sigmaµ±3Sigma42.80442.65042.9571349.971349.972699.9363.5Sigmaµ±3.5Sigma42.80442.62542.982232.67232.67465.3574Sigmaµ±4Sigma42.80442.59943.00831.6931.6963.3784.5Sigmaµ±4.5Sigma42.80442.57443.0333.403.406.8095Sigmaµ±5Sigma42.80442.54843.0590.2871050.2871050.57105.5Sigmaµ±5.5Sigma42.80442.52343.0840.0190360.0190360.04116Sigmaµ±6Sigma42.80442.49743.1100.000990.000990.00Preparedby:VQM/XuGangApprovedby:HowardLinB.QualityLevel(Foryourreferenceandchoosing)µItemNo.QualityLevelSpecificatTimesQualityLevelNominalT/2(±)SpecLSLSpecUSLToleranceOff-Center(Sigma)1442.8040.20442.59943.0080.4080.002442.7800.20442.57642.9840.4080.4634.4642.7800.22842.55243.0080.4550.46CaCpCpKGradeDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)0.001.331.33A31.6931.6963.370.121.331.18B4.05202.0591.33A0.4332.0332.46Preparedby:VQM/XuGangApprovedby:HowardLinVerificationItemRemark:Greenmeansitcanbechangedormodified,Yellowmeansitcannotbechangedormodified.C.ChooseQualityLevelandDefineSpecificationD.ProcessCapabilityVerification231TimesQualityLevelNominalT/2(Returnd2XBarRA2D4Returnd2XBarRA2D4SPC統計制程管制课件CPKGuidanceCPKformulafor90%confidenceintervalUsethiscalculatortocalculateCPKconfidenceinterval:£Cpkúûùêëé-+-)1(219165.112nnCpkCpk£úûùêëé-++)1(219165.112nnCpkCpkCPKGuidanceCPKformulafor94.2.QC七大手法4.2.QC七大手法一、特性要因图二、查检表三、层别法四、柏拉图五、直方图六、推移图七、散布图一、特性要因图一、特性要因图(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)1.何谓特性要因图(1)掌握影响问题点的要因(2)结果与要因的关系(3)又称鱼骨图或石川图一、特性要因图(CAUSEANDEFFECTDIAGR2.特性要因图的画法

步骤一：决定品质特性●

品质特性:制品尺寸、不良率、成本●

自左向右划一粗线，并将评价特性写在箭头的右边，如下图

品质特性

步骤二：列出大要因●大要因:制造部门可以制程分类，亦可用4M（人

MAN、机

械